欧拉不等式相关论文
文[1]、[2]给出的欧拉不等式“证法不容易”,文[3]利用三角形的边变换及均值不等式给出了“更简捷证法”.本文运用中学基础知识给......
方超在《数学通报》2008年第7期问题解答栏第1744题提出如下问题:设h和l是由一个顶点引向对边的高线和角平分线,R和r分别是该三角......
笔者读文[1]后感悟颇深,但觉得文中给出的关于隔离rn2r≤HA+HB+HC/3≤R ①的证明较简略,技巧性较强.rn经思考,本文给出另一种证法.......
丁遵标老师在《数学通报》2 0 0 0年第 6期 ,用三角法给出了欧拉不等式的一种巧妙证法 ,读后深受启发 ,现笔者应用点线距离的性质......
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文[1]给出欧拉不等式与边长间的一个不等式链,笔者得到欧拉不等式的一个三角形式的加强链,与不等式爱好者共赏.定理设R,r分别为△A......
三角形的外接圆半径不小于其内切圆直径,即R≥2r,这就是简约而有用的欧拉不等式.如果存在满足不等式R≥K≥2r的几何量K,则称K为欧......
就欧拉不等式R≥2r问题,运用几何知识和三角公式对其在三维空间上的推广,给出了一种证明方法.......
1998年邹明先生在[1]中建立了如下不等式:设△ABC的三边长为a,b,c,相应各边上的高与三个旁切圆半径分别为ha,hb,hc与rc,rb,rc,其外......
【摘要】本文运用与通常不同的方法对欧拉不等式和欧拉定理进行了完整的证明，它在一定程度上摆脱了几何图形；在一些结论的基础上用代......
文[1]证明了文[2]提出的两个问题：设△ABC的三边为a，b，c，面积为△，外接圆和内切圆半径分别为R，r，......
设△ABC的三边为a，b，c，外接圆和内接圆半径分别为R，r，则有不等式R≥2r，此即为著名的欧拉不等式．文[1]提出欧拉不等式的如下加强猜想．......
设△ABC的三边为a，b，c，外接圆和内切圆半径分别为R，r，有不等式R≥2r．文[1]提出欧拉不等式的如下加强猜想.......
设△ABC的三边为a，b，c，外接圆和内切圆半径分别为R，r，则有著名的欧拉不等式R≥2r．文[1]中建立了欧拉不等式的如下三角形式的加强不等式定......
三角形的外接圆半径尺与内切圆直径2r的比R/2r称为三角形的欧拉比，由著名的欧拉不等式R≥2r可知，三角形的欧拉比R/2r不小于1．本文利用......
设ΔABC的三边分别为a，6，c，外接圆和内接圆半径分别为R，r，则有不等式R≥2r。上述不等式是数学家欧拉于1765年建立。由于该不等式具有简......
郭要红老师在[1]中提出如下三角不等式问题有奖解题擂台（109）：在△ABC中，有tanA/2+tanB/2+tanC/2-（√3-1）/8cscA/2cscB/2cscC/2≤l（1），等號......
利用三角形的高、角平分线长给出欧拉不等式R≥2r隔离的几个不等式链....
设ΔABC的三边分别为a,b,c,记R,r分别为ΔABC的外接圆、内切圆半径.我们熟知如下经典的欧拉不等式:R≥2r,其中等号成立当且仅当ΔA......
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给出了n维欧氏空间E^n中的关于单形外接球半径和内切球半径的两个几何不等式R^2≥(cscθk,ijl)^f(n)/4n·n^2r^2+OI^2^—和R^2......
问题△ABC中,设R、r为外接圆和内切圆的半径,s为半周长,w a、w b、w c分别为△ABC三条内角平分线长,则有R/2r≥√3s/9r≥w2a+w2b+w......
<正>在文[1]中,对著名的欧拉不等式2r≤R,给出了4个不等式链,每个不等式链各自给出了欧拉不等式的六层隔离,本文进一些步给出欧拉......
题目（2010年湖北理21）已知函数f（x）=ax＋b/x＋c（a〉0）的图象在点（1f（1））处的切线方程为y=x-1．......
<正>1765年,大数学家欧拉(L.Euler,1707~1783)建立了一个关于△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之间关系的著名不等式:R≥2r,当且仅......
设？ABC的三边为a,b,c,外接圆和内切圆半径分别为R,r,则有不等式R≥2r,此即欧拉不等式.文[1]中安老师提出欧拉不等式的一个改进形式R......
<正>笔者研读了本刊2015年第3期尚品山老师的文章[1]后,深受启发,也试探研究了另一种三角形的性质:切边三角形的性质,并结合切点三......
贵刊在89年3期中介绍了“欧拉不等式”的推广及证明,其证明较长。笔者在此给出一个较简单的证明。欧拉不等式的推广:设双圆四边形（......
<正>设△ABC的三边为a,b,c,外接圆和内切圆半径分别为R,r,则有不等式R≥2r.上述不等式是数学家欧拉于1765年建立,该不等式具有简单......
<正>1引言设△ABC的三边为a,b,c,外接圆和内切圆半径分别为R,r,则有著名的欧拉不等式R≥2r,文[1]建立了欧拉不等式的一个三角形式:......
关于三角形旁切圆半径平方的倒数和的上下界,文[1]收录了如下结论.定理1若ra,rb,rc,R,r分别是△ABC的顶点A,B,C所对的△ABC旁切圆......
