算术函数相关论文
研究各种算术函数及特殊序列的性质在数论研究中占有十分重要的位置.美籍罗马尼亚数论专家Florentin Smarandache 1993年在美国研......
学位
第9期问題解答(解答由提出人給出) 493.从調和級数 1/1+1/2+1/3+…+1/n+…里划去所有分母中含有数字9的那些項(例如1/9,1/199,…,......
可编程逻辑芯片和设计变得越来越复杂,因此,如果您要按期完成各个项目的设计,应该尽早掌握有关HDL语言的知识。为了亲自动手做好项......
设N*={1,2,3,…}为正整数集合.令RN*表示定义在N*上取值于一个含幺交换环R中的全体数论函数所构成的集合.1963年,W.Narkiewicz在RN......
设m,m,…为不小于2的正整数,则任给的非负整数n有如下的唯一表示n=a+am+amm+…+amm…m其中0≤a≤m-1(i=0,1,…,t,),a≠0.我们令f(m......
通过研究算术函数生成的C*-代数及其极大理想空间的拓扑结构，定义了自然数的紧化并引入了算术函数的熵的概念.证明了零熵函数全体构......
众所周知，解析数论是数论中以解析方法作为研究工具的一个分支.算术函数的均值问题在解析数论研究中占有十分重要的位置，许多著名的......
算术函数的均值估计问题在解析数论研究中占有十分重要的位置，许多著名的数论难题都与之密切相关．因而在这一领域取得任何实质性进展......
众所周知，研究各种算术函数的性质在数论中占有十分重要的位置，许多著名的数论难题都与之密切相关．因而在这一领域取得任何实质性进展......
对著名算术函数性质的研究一直是解析数论中非常重要的课题,但是由于许多问题本身的困难性,至今得到的结果仍不是很多,所以对这些......
关于各种算术函数及特殊数列的性质的研究一直是数论研究的核心内容.1993年，美籍罗马尼亚数论专家Florentin Smarandache在美国研究......
美籍罗马尼亚数论专家F.Smarandache教授和加拿大数论专家R.K.Guy教授分别在《只有问题，没有答案》和《数论中未解决的问题》中提出......
关于算术函数和特殊序列的研究在数论中是一个热门的课题.美籍罗马尼亚数论专家F.Smarandache在《只有问题，没有解答!》一书中提出......
美籍罗马尼亚数学家Florentin Smarandache教授曾提出许多重要的理论和实际问题，其中大部分内容与数论有关.一些学者对他的理论和问......
设正整数n的标准分解式为n=p1α1p2α2…psαs，则最大指数函数M(n)和最小指数函数m(n)的定义如下：M(n)=max{α1,α2,…αs},m(n)=min......
设f是算术函数,S={x1,x2,…,xn}是一个n元正整数集.(f[xi,xj])表示一个n阶方阵,它的i行j列处的元素为函数f在[xi,xj]处的取值,其中......
作者证明了洪绍方在1999年所得到的一个定理det[φf,g,h（xi,xj）]≥∏k=1d｜xk,d｜xt,xt〈xk^n∑f（d）g^2（xk/d）在更一般的条件下仍然成立。......
设S={x1,…,xn}是由n个不同元素组成的正整数集合,f是一个算术函数.用（f（S））=（f（xi,xj））表示一个n×n的矩阵,其（i,j）项为f在xi与xj的最大......
对于任意给定整数x和y ,用（x,y）表示x和y的最大公因数,[x,y]表示x和y最小公倍数。设S={x1,…,xn}是由n个不同元素组成的正整数集合,f......
设n是任意给定的正整数，如果n的正因子的乘积小于等于n，则称n为简单数,在简单数上引入一个新的算术函数Vm（n），其中Vm（n）-Vm（p1^a1）…Vm（pk^ak......
对任意正整数n,我们定义算术函数Ω-（n）为Ω-（1）=0,当n〉1,且n=p1α1.p22α…pkαk为n的标准分解式时,定义Ω-（n）=1αp1＋2αp2＋…＋kαpk.显......
对任意正整数n,我们定义两个新的算术函数f（n）和它的对偶函数f（n）为f（1）=f（1）=1,当n〉1且n=p1^α1p2^α2…pk^αk为n的标准分解式时,定义f（n......
利用初等及解析方法研究均方差（SL（n）-Ω（n））^2的均值分布问题，并获得了一个有趣的渐近公式．......
研究了∑n≤xd（ak（n））的渐进公式，这里ak（n）是F．Smarandache教授提出的“0nly problems，not solutions”中第80问题的数列。......
任意自然数n都可由若干个1通过加、减和乘法运算来表示。设f(n)表示n的所有表示法中包含1的个数最少的那种表示法中含1的个数.设(?......
任意自然数n显然都可由若干个1及加、减和乘法运算来表示。在n的所有可能的表示方法中,我们设f(n)表示包含1的个数最少的那种表示......
研究了函数(S)k(n)的均值性质,并用初等方法得到了关于它的一个渐近公式....
定义在正整数集合上的复值函数称为算术函数，本文讨论算术函数的两种多元扩张及其对GCD函数矩阵与LCM函数矩阵的应用。......
设Ψ(n)是Dedekind函数，则有∑n≤x(n)/(Ψ(n))=αx+E(x),其中α是常数，而E(x)是误差项．主要目的是利用经典的复积分理论及解析方法研......
设ψ(n)是Dedekind函数，n≤x^∑n/ψ(n)=αx+E(x)，其中α是常数，E（x)是误差项，主要目的是利用经典的复积分理论及解析方法研究了E(x)的......
设素数p，ep（n）表示整除n的p最大指数，即ep（n）=max{a：paIn}．对任意正整数n，k≥2为给定整数，SmarandacheCeil函数的对偶函数丽=max{x：x∈N，xk｜n}，利......
对任意的正整数n,著名的伪Smarandache函数Z（n）定义为最小的正整数m使得n｜m（m＋1）/2,即Z（n）=min{m：n｜m（m＋1）/2,m N}.对任意的正整数n,算术函数Ω（n......
在自然数中，任意自然数ｎ都可由若干个１通过加、减、乘法运算表示出来；也可以去掉减号，由若干个１通过加和乘法表示出来。在ｎ的所有可能的表......
研究了两个整数k次幂的差,并给出相应的渐近公式....
设Ψ(n)是Dedekind函数.本文首先对和式∑n≤x(Ψ(n))/(n)的渐近公式中的误差项作了改进,以E(x)表示改进后的误差项,进一步研究了E......
对整数 q≥1,设 J(q)表示模 q 的所有原 Dirichlet 特征的个数,本文的主要目的是讨论 J(q)及有关函数的均值性质,得到一系列有趣的......
设ψ（ｎ）是Ｄｅｄｅｋｉｎｄ函数，给出了ｋ是自然数且ｋ≥２时的ψ＾ｋ（ｎ）的算术均值......
在Smarandache函数S（n）及因子积数列{Pd（n）}的基础上,构造并研究了∑n≤x（S（Pd（n））-21d（n）P（n））^2的一种均值分布性质,利用初等方法和素数定理研......
引入了两个新的算术函数，并利用Perron公式给出了两个均值公式．结果表明，这两个不同的函数具有相同的均值分布．......
令d(n)=■,p(n)为n的最小素因子。本文的主要目的是给出平均值sum(1/p(n))(n≤x),sum(d(n)/p(n))(n≤x),sum(1/p(n))(n≤x,n≡l(q)......
设S={x1,…,xn}是由n个元素组成的正整数集合,f是一个算术函数.用（f（S））表示一个n×n的矩阵,其（i,j）项为∑d｜xi d∈S f（d）-∑d｜（xi,xj）d∈S......
引入了两个数论函数,并给出它们在简单数序列集合中的渐近公式。...
设ψ(n)是Dedekind函数.r为正整数,则有∑n≤x(n)/(ψ(n))r=αx+E(x,r),其中α是与r有关的常数,而E(x,r)是误差项.利用经典的复积......
设ｆ为一个算术函数，Ｓ＝｛ｘ１，．．．，ｘｎ｝为一个ｎ元正整数集合，称Ｓ为ｇｃｄｅ－封闭的，如果对于任意１≤ｉ，ｊ≤ｎ，均有（ｘｉ，ｘｊ）∈Ｓ，以Ｓ＝ｙ１，．．．，ｙｍ｝表示包含Ｓ的最小ｇｃｄ－封闭的正整数集合。设（ｆ（ｘｉ，ｘｊ））表示一个ｎ×ｎ矩阵......
设f：N→R^＋∪{0}，g：N→C是完全积性函数，若f（p＋1）=g（p）＋1和f（p^2＋q^3）=g（p^2）＋g（q^3）对所有素数p,q均成立，则对所有素数p,q,π，f（p＋1）=f（p^2＋q^３）=0, g（π）=-1，或者......
2014年,罗马尼亚数论学家Popa通过引入素数双曲线法得到Mertens第二定理的二重推广: ∑pq≤x1/pq=(ln(lnx)+B)2-ln22+∫0+01/2ln(1......
设dk (n)为k重除数函数。本文证明了一个短区间上权为dk (n)的Erdös-Kac型定理,并证明了其中的余项估计是最优的。这推广了K.......
期刊
