素图相关论文
本文研究了p-群的三个公开问题及有限几乎单群的数量刻画,全文共五章.第1章研究背景及主要结果首先,介绍了本文用到的常用符号,概......
设πe(G)表示群G的元素阶的集合,K1(G)表示群G的最高阶元素的阶,K2(G)表示群G的次高阶元素的阶.在有限群的结构研究中,不难发现,群......
该文着眼于单群刻划这一研究较早,成果丰富的重要课题,参考了许多有关单群数量刻划的研究成果,包括用群的阶,元的阶,共轭类长度,素......
设G为有限群,πe(G)表示群G中元素阶的集合,k是πe(G)中的最大值,n为G中k阶循环子群的个数.l是一个自然数,Ml(G)是G的l阶元素的集......
学位
本文将证明如下几个定理，设M=2Dp+1(2)，5≤p≠2m-1.如果G是有限群并且OC(G)=OC(M)，则G≌M；设M=Cp(2).如果G是有限群并且OC(G)=OC(M......
1987年Fields奖获得者J.G.Thompson提出了如下两个著名的猜想：猜想一：设G是有限群，N(G)={n|存在G的一个共轭类C使得|C|=n}。如果Z(G)=......
众所周知，有限单群是构成有限群的基石，因此利用较为直观和浅显的性质来刻画有限单群，对于我们深入了解它们的性质和结构是大有裨益的......
讨论了不可约特征标次数素图中不含三角形的单群.证明了:若G是有限单群且其素图中不含三角形,则G(≌)L2(q),其中q≥4,且满足条件|......
对于任意一个有限群G,令π(G)表示由它的阶的所有素因子构成的集合.构建一种与之相关的简单图,称之为素图,记作Γ(G).该图的顶点集......
探讨了用非交换图刻画有限单群的AAM猜想,利用非交换图的性质,极大可解正规子群的特点,得到正规群列,再借助素因子不超过7的有限单......
利用有限群的阶和它的次数型分别对对称群S51和S_（52）进行了刻画,得到：对称群S_（51）和S_（52）均可3-重OD-刻画.......
利用有限群的群阶和度数型对射影特殊线性单群L3（9）进行了刻画，得到了如下定理：设G是一有限群，若D（G）=D（L3（9））且｜G｜=｜L3（9）｜，则G L3（9）．......
主要用有限单群理论及其素图知识讨论了极大幂零子群的阶为素数幂的有限群，给出这类群结构的一些刻化：设G有限群，G的极大幂零子群的阶......
利用群的阶和群的素图度数序列分别刻画次数为81和82的对称群,证明对称群S81和S82均可3-重OD-刻画的.值得指出的是,该结论对文献（Y.......
对于任意一个有限群G,令π（G）表示由它的阶的所有素因子所构成的集合.该文构建一种与之相关的简单图,称之为素图,记作Г（G）.该图的顶点......
通过有限群G的共轭类长集合cs（G）来刻画有限群A6和S6,得到如下结论：如果cs（G）=cs（G）={1,p3.r,p.q2.r,p3.q2,q2.r},则GA6;如果cs（G）={1,q.r......
G为有限群,Γ（G）表示G的素图.其顶点集V（GK（G））=π（G）={p p为G的素因子},边集合E（GK（G））={p-q pq∈πe（G）,p,q∈V（GK（G））},这里πe（G）表示G的元素的阶的......
利用有限群的阶及其度数型的性质对素图连通的对称群S9和S28进行了刻画,得到如下结论：设G为有限群,如果｜G｜=｜H｜且D（G）=D（H）,则G是3-重OD-刻......
利用有限群的群阶和它的度数型对具有连通素图的交错群A16进行了刻画,得到了如下定理：设G是一有限群,若D（G）=D（A）且｜G｜=｜A｜,则G=A16。......
进一步探讨了有限非交换单群的素图,考虑了顶点度数对其结构的影响,利用数论知识,素图完全图的分类,以及有限非交换单群的素图连接......
针对文献[1]中关于素图分类存在的问题，利用单群的孤立点集对其进行了修正，并对原结论给出了一个简洁证明。为了刻画所有的交错单群，......
为找到有限单群所特有的算术性质,根据素图的连通分支,结合素图的连接标准,利用元素阶的集合,刻画了素图非连通的李型单群Cn(3)(其......
利用阶方程对特殊射影线性群L2（2^m）（m=2，3，4，5）进行了刻画．...
群的全部元素的阶的集合称之为谱.利用素图的连接标准,对非连通的Bn(3)型单群进行了谱刻画,证明了任意与Bn(3)具有相同谱的有限群......
设G是个有限群,给出了群G的素图.利用素图的性质,首次对连通的有限单群进行刻画,得到了与交错单群Alt22的素图一样的有限群的结构.......
单群L4（4）,L4（7）,U4（5）,U4（7）素图分量为1,施武杰、V.D.Mazurov教授的公开问题中交错群A22的素图分量为1的单群,是否为用元素阶的集合可刻......
证明了对称群Sn, n=19,20,23,24和有限单群G2(5)可仅用元的阶唯一确定....
群G称为k-重OD-刻画的,如果恰好有k个不同构的群M,使得｜G｜=｜M｜且D（G）=D（M）.利用有限群的阶和群的次数型分别研究了次数为63和64的对称群,得......
有限群的素图的概念最初产生于和有限群的整表示相关联的某些上同调问题的研究,1975年,K. W. Gruenberg和K. W. Roggenkamp得到了......
