近年来,高阶非线性偏微分方程的研究日益受到重视.这是因为此类方程已经被广泛地应用于描述经典力学中的弹性薄板形变模型、稳态的......

本文主要研究了几类半线性椭圆型方程（组）解的存在性、非存在性以及其它定性性质,包括对称性、类共形不变性、一致有界性等.全文共分......

完全非线性偏微分方程是一类非常重要的偏微分方程,它和凸几何,微分几何,复几何,概率论等数学分支紧密联系,并且在最优运输,图像处......

完全非线性偏微分方程理论起源于古典微分几何中的Weyl问题和Minkowshi问题,以及K¨ahler几何中Calabi猜想的研究.经历上世纪70年......

在本文,我们一方面致力于研究三维不可压磁流体方程组及相关模型在一些临界空间小初值解的整体适定性、解析性和衰减估计,另一方面......

本文我们主要证明全空间Rn上分数阶方程组此处为公式等价于下面的积分方程组此处为公式其中0＜α＜2,p,q＞1,G(X,y)是Rn中关于分数阶Lapl......

本文分两部分，分别研究了调和映照和指数调和映照的Liouville型定理。在第一部分中，本文考虑调和映照u:(M，g)→(N，h)在无穷远渐进条件......

这篇论文主要研究了三类问题: gradient generalized quasi-Einstein流形的分类;static space的分类; porous medium方程的梯度估......

本文首先考虑了一类非线性退化椭圆方程(即所谓的A-调和方程)在外边界区域(无界的)上的Dirichlet，边值问题，利用A-调和型方程的基本......

本文在完备非紧的光滑度量测度空间（M，g，e-fdVg）中，研究扰动的P-Laplace方程.我们利用加权Sobolev不等式及加权Poincaré不等式，在一定条......

Finsler几何就是度量上没有二次型限制的黎曼几何.伟大数学家黎曼(B.Riemann)早在1854年所作的具有历史意义的就职演说中已考虑了......

本文建立一个新的非线性Picone恒等式,它包括一些已有的Picone恒等式.利用这个新的Picone恒等式,我们给出了带奇异项p-Laplace方程......

设(Mn, g)是一个n维的完备黎曼流形, 其Ricci曲率满足RicM(x)≥-A(1+r2(x)ln2(2+r(x))), 其中A是非负常数, r(x)表示点x∈M到某固......

该文研究了二阶和四阶非线性Henon-Lane-Emden方程有限Morse指标解的Liouville定理.利用一种新方法,即使用单调公式、Pohozaev恒等......

应用Scaling方法和Evans-Krylov的C2,α内估计,证明了全空间上二阶完全非线性椭圆方程的Liouville定理.......

利用特异边界Cauchy积分公式，得到了双正则函数的Laurent展式，留数定理；Cauchy核的展开，给出了双正则函数一种新的展式，得到了展式中各......

在建立Landau-Lifschitz方程的反散射变换方程的过程中,引入因子λ1来保证当λ趋于无穷大时沿复平面的上半圆弧的积分贡献为零.为......

考虑Lane-Emden方程组正稳定解的不存在性,利用椭圆方法及Farina关于JosephLundgren指标的推导技巧,得到一个一般稳定解的Liouvill......

研究一类次椭圆拟线性方程在具有Carnot-Caratheodory空间度量下的外区域的分析性质,得到了在各种情况下无界外区域上的Liouville......

二阶变系数微分方程的求解法是人们研究的一个兴趣点，也是高等数学教学中容易忽视的地方，常见的解法有Liouville公式法、降阶法和幂......

研究了整函数的一个重要性质．减弱了性质的条件．得到了同样的结论。设f（z）是一个不恒等于零的整函数．如果存在正常数r．M以及正整数k使得......

利用G-调和型方程的基本解及比较原理，考虑了一类具有特征矩阵的退化椭圆型方程在外边界区域（无界的）上的Dirichlet外边值问题，得到其......

对H型群上的次线性方程△G^u＋u^p=0进行了研究，其中△G足对应的sublaplace算子．通过将移动平面方法推广到H型群上，证明了在一定条件下......

该文研究了加权的退化椭圆系统{-ΔGu=ω(x)v,-ΔGv=ω(x)uq,R^N=R^N1×R^N2,其中ΔGu=Δxu+(a+1)^2|x|^2aΔyu是Grushin算子,......

为了将将原有经典的有界性假设减弱为次线性增长,文中利用迭代技巧给出了p-调和方程的弱解满足次线性增长时的Liouville型定理,通......

本文给出Liouville定理的两种证明方法及其实际应用。...

Liouville定理在复变函数论中的地位是众所周知的,在[1]和[2]等论著中给出了Liouville定理的某些推广形式,本文给出了Liouville定......

考虑上半空间中非局部高次分数阶微分方程解的不存在性,建立无界区域上高次分数阶方程的无穷退化原理。在此基础上,利用迭代法,证......

研究一类具有奇异变系数的强p-强制拟线性抛物型不等式中解的非线性Liouville定理。通过适当构造试验函数法来建立universal估计值......

本文主要研究具分数阶Laplace算子的几类椭圆偏微分方程解的唯一性,对称性,单调性和不存在性.我们讨论了两类问题,这两类问题分别......

Liouville定理是复变函数论中的一个重要定理,它在全纯函数理论中的重要地位是显而易见的.给出Liouville定理的推广形式,并归类总......

调和函数与解析函数有着密切的关系,因此它们的性质有很多相同之处,本文从调和函数的观点来讨论解析函数的一些重要性质.......

针对典型调压室水力系统,建立了具有随机初始条件和随机系数的涌波分析随机模型,从数学上严格证明了调压室涌波随机模型存在唯一的......

一般高等数学书对于＂积不出＂函数的处理都是只给出三、四个简单函数,没有证明。学生不知如何判别所遇到的积分是否是＂积不出＂函数以及......

(M,g)是n维完备的黎曼流形,M上Φ-调和函数性质是人们感兴趣的问题. Φ-调和函数是调和函数的推广,它的能量最小性质、Φ-调和函数......