时间分数阶扩散方程相关论文
本文主要研究时间分数阶扩散方程倒向问题解的存在性与正则性.该方程可用于描述一些反常扩散现象,因此,关于此方程的研究引起了人......
考虑了一类二维非线性时间分数阶扩散方程,并从最终位置获取的测量数据来反演物质在u(0,?y,?t)处的物理信息.这个问题是严重不适定......
扩散方程反问题的研究在地质勘探、地下水污染防治等工程领域一直具有很重要的现实意义,也是反问题研究中的热点之一.在本文中考虑......
近些年来反问题的研究越来越火热,其主要原因是工业生产和工程中的实际问题驱动着应用数学的迅速发展.本文考虑了分数阶扩散方程反......
近年来,受实际问题的驱动,时间分数阶扩散方程（TFDEs）引起了广泛的关注.关于TFDEs正问题的研究已经取得了很大的进展,然而对TFDEs反......
研究时间分数阶扩散方程中分数导数阶的估计问题.首先,定义了一个带自然对数核的Caputo分数阶导数算子,推导出了时间分数阶扩散方......
本文旨在研究时间分数阶扩散方程（TFDEs）、时间分数阶梯度流方程和一类广义相场模型的高效数值算法。主要内容包括以下三个方面:1)提......
本文研究了解析延拓问题和时间分数阶扩散方程未知源识别问题的不适定性及它们的迭代正则解.解析延拓问题是一类严重不适定问题,而......
变系数的时间分数阶扩散方程带有空间变量的源项识别问题和时间分数阶扩散方程反向问题都是反问题中重要的不适定问题.由于经典的......
在本文中,我们考虑了一个有界区域上的时间分数阶扩散方程的反源项问题,即由扰动的终值数据的值来求解关于空间变量的源项.具体的......
弱Galerkin有限元方法是经典有限元方法的延伸,该方法适用于区域的任意多边形和多面体的剖分,是基于间断分片多项式的一种偏微分方......
作为微分方程理论的一个重要组成部分,分数阶微分方程有重要的研究意义.由于分数阶微分算子具有非局部性和记忆性,分数阶微分方程......
最近几十年来,随着科技的飞速发展和新的学科领域的不断开拓,分数阶微分方程及其反问题研究在控制论和智能机器人,系统处理和信号......
相较于整数阶微分算子,分数阶微分算子具有非局部性,能很好地反映非局部及历史效应对系统的影响,更适合描述具有记忆性和遗传性的......
Poisson方程未知源问题和时间分数阶扩散方程源项识别问题是两类典型的不适定问题.本文考虑Chebyshev多项式过滤子方法,该方法与经......
时间分数阶扩散方程是把经典扩散方程的一阶时间导数项用时间分数阶导数项(0<α ≤ 1)来替换而成的,同样空间分数阶扩散方程是把经......
近年来,分布阶微分方程引起了学者们的广泛关注,这主要是由于分布阶微分方程可以很好的模拟遵循幂律的混合或空间灵活变化的复杂过......
研究时间分数阶扩散方程,结合时间方向的有限差分格式和空间方向的Legendre Collocation谱方法,构造了一个高阶稳定数值格式.数值......
本文考虑三类不适定问题,即Helmholtz方程Cauchy问题、修正Helmholtz方程Cauchy问题和柱型对称区域上时间分数阶扩散方程未知源识......
针对具有Caputo导数的二维时间分数阶扩散方程进行高精度有限元分析.首先,基于双线性元和L1逼近建立了一个全离散格式,并证明其在H......
本文首先回顾了几类分数阶积分、导数的定义，Sobolev空间，有限元及混合有限元方法的基本理论.其次，基于双线性元和R-T元分别建立了时......
在计算电磁学、流体力学、热核反应等众多工程领域的研究中,都面临着对一些复杂微分方程、积分方程模型的数值计算和模拟。数值求......
近几十年以来，自然科学技术以及计算机技术取得了飞速发展，分数阶积分和分数阶微分方程也被逐步应用到基础科研和工程领域当中，并且显......
在许多工程物理问题中经常会用到时间分数阶扩散方程反问题，以需要测得物理内部的温度为例，对于这个问题，我们只能利用边缘温度的测量......
本文考虑两类时间分数阶扩散方程反问题,分别是未知源识别问题和反演初值问题.这两类问题都是不适定问题,它们的解（如果存在）不连续......
分数阶扩散方程数值计算问题是人们关心的研究课题之一.本文研究一类Caputo分数阶导数意义下的时间分数阶扩散方程初边值问题的有......
研究时间分数阶扩散方程,利用时间方向的有限差分格式和空间方向的Legendre collocation谱方法构造了一个高阶稳定格式.一系列的数......
研究了一维时间分数阶扩散方程中同时确定分数微分阶数与扩散系数的数值反演问题．基于对Caputo意义下时间导数的离散，提出了一个求解......
讨论了一种时间分数阶扩散方程的初边值问题。首先利用分离变量法求出了方程的解，然后借助于拉普拉斯变换讨论了方程的强解、连续性......
本文在非一致时间网格上,使用有限差分方法求解变时间分数阶扩散方程δα（x,t）u（x,t）/δtα（x,t）-δ^2u（x,t）/δx^2=f（x,t）,0〈α（x,t）〈q≤1，证......
考虑一类时间分数阶扩散方程只与空间变量有关的源项反问题,分析源项反问题的不适定性,将源项反问题转为优化问题,构造出直接求解......
该文基于线性三角形元和改进的L1格式,对具有α阶Caputo导数的时间分数阶扩散方程建立了一个全离散逼近格式.首先,证明了该格式的......
本文利用有限体积法研究了空间分布阶时间分数阶扩散方程。首先,用中点求积法将空间分布阶项转化为多项空间分数阶项,利用有限体积......
利用非标准有限差分法给出了求解一类时间分数阶线性扩散方程的一种数值解法。对时间分数阶导数和整数阶空间导数离散后的差分近似......
基于实际应用的需要,引入区域控制的概念,对一类时间分数阶扩散方程的区域边界可观性进行研究,并对如下问题做出了回答：用多少观测......
本文研究了两大类偏微分方程的高阶数值方法,其中一类为具有奇性解的微分-积分方程和分数阶微分方程,另一类为具有梯度流结构的偏......
分数阶微分算子的一些特性如非局部性使之成为描述各种材料和物理过程中的记忆和遗传性质的重要工具。特别是近年来,分数阶微分方......
针对时间分数阶慢扩散方程,提出一类并行差分方法——交替分段纯显-隐（pure alternative segment explicit-implicit,PASE-I）和交替......
为了研究时间分数阶扩散方程的高精度的数值方法,得到高阶的数值格式,采用Caputo分数阶导数的差分公式——L2-1σ公式离散时间分数......
研究了两类时间分数阶扩散方程的并行高效Legendre谱方法,分数阶导数分别代替标准的扩散方程的二阶空间导数和一阶时间导数。空间......
微分求积(DQ)法是一种基于径向基函数(RBFs)插值的无网格方法.本文选MultiQ灢uadrics(MQ)函数作为径向基函数,并采用微分求积方法......
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提出一种简单的求解时间分数阶扩散方程的新方法,数值结果表明该方法是有效的....
基于伴随思想,利用分离变量方法研究了一类带周期边界条件时间分数阶扩散方程,首先在弱解意义下推得了正问题解的正则性,然后基于......
针对具有小周期参数时间分数阶扩散方程，给出了一个二阶双尺度展开式。基于该二阶双尺度展开式构造出了求解具有小周期参数时间分数......
对于齐次时间分数阶扩散方程,在精确解不光滑时,数值方法精度会下降。针对这种情况,本文提出加权Crank-Nicolson格式(简记为加权C-......
应用贝叶斯方法对同时确定时间分数阶扩散方程的微分阶数与扩散系数的反问题进行统计反演。依据待定参数的先验信息和观测数据的随......
主要利用分离变量法和Yurii Luchko与Rudolf Gorenflo在文[1]中的定理研究一类时间分数阶扩散方程初边值问题解的存在性,用L1差值......
本文研究了两类偏微分方程反问题,分别是关于修正Helmhoitz方程的源项识别问题,修正Helmhoitz方程的Cauchy问题和非线性时间分数阶......
