最优误差估计相关论文
本文的主要研究内容为求解偏微分方程的间断有限元方法的最优误差估计性质。其中研究的方程为在多个领域有广泛应用的双曲守恒律方......
本文首先对线性Sobolev方程提出了间断有限体积元方法.此方法不要求函数在穿越内部单元边界时保持连续,使得空间构造变简单.并且还......
具间断系数的二阶椭圆方程刻画了诸如材料科学中具有不同密度的材料所构成的复合材料问题；在渗流力学中,复杂地质结构或多相流体导......
在科学与工程领域中,许多实际问题都归结为偏微分方程定解问题。然而,大部分偏微分方程难以求出解析解,只能采用数值方法近似求解......
本文运用拟谱方法和有限差分方法对几类非线性Schr（?）dinger/Gross-Pitaevskii方程的定解问题开展数值研究,提出多个稳定的高精度数......
随着分数阶微分方程理论及应用的发展,关于分数阶最优控制问题的研究引起了广泛的关注.本文主要是利用谱方法分别对两类分数阶方程......
界面问题产生于研究对象中含有两种或者两种以上不同介质的物理情形,此时的解析解更加不易求出而且正则性也更低,于是研究其数值算......
一阶双曲方程组在一阶双曲问题研究中占有十分重要的地位,研究此类双曲方程组的重要性在于:一方面一些科学和物理问题的数学模型本......
带波动算子的非线性薛定谔(NLSW)方程在物理学当中的很多领域都有十分广泛的应用,如等离子体中的朗格缪尔波、非线性光学、Sine-Go......
Klein-Gordon(KG)方程作为相对论量子力学和量子场论中用于描述自旋为零的粒子的最基本方程式之一,具有无可取代的实际背景和物理......
本文中我们提出Korteweg-de Vries方程的两种有限元格式:Euler半隐有限元算法和Crank-Nicolson(C-N)外推半隐有限元算法.其中,我们......
本文利用有限差分法对五次非线性Schr(?)dinger方程的初边值问题进行数值研究,构造了两个四阶紧致有限差分格式,并运用“抬升”技......
通过利用Bergan’s能量正交板元对扩展Fisher-Kolmogorov(简称为EFK)方程提出一个非C0非协调有限元方法.因为该元的形函数及其一阶......
首先本文构造了两个新的可用于求解三维Stokes问题的各向异性非协调混合有限元格式，并且通过引入新的技巧，在各向异性网格下得到了最......
该文针对两类发展方程提出一种新型数值模拟方法--特征混合有限元方法.第一章中我们对小参数对流占优扩散问题提出了新的数值方法-......
该文讨论对流扩散问题与积分微分方程问题的数值模拟.此类方程为典型的抛物型方程,但在实际问题中方程常常表现出强烈的对流占优特......
该论文讨论了两类问题-二阶抛物问题和线性对流占优扩散问题的数值模拟.该方法是在传统混合基础上的一种推广，它能同时逼近未知函数......
该文讨论了正则长波方程(a)u-δu+uu+u=0,(x,t)∈Ω×(0,T),(6)u(x,0)=φ(x),x∈Ω,(c)u=0,(x,t)∈аΩ×(0,T),和Sobolev方程(a)u......
该文讨论了两类发展方程:线性抛物型积分微分方程和均匀棒纯纵向运动方程初边值问题.第一章与第二章分别采用扩展混合元方法与混合......
该文中我们采用扩展混合有限元方法数值模拟了二阶拟线性抛物问题和二阶拟线性双曲问题.该离散方法通过引入两个中间变量,实现了对......
该文讨论了两类发展方程-Sobolev方程初边值问题和均匀棒纯纵向运动方程初边值问题的数值方法,得到了这两类问题离散格式的误差估......
本论文主要考虑的是用非协调有限元方法解决平面弹性问题的Locking现象，构造了一个四边形单元，能够克服Locking现象，达到收敛的目的。......
本文共分两部分。第一部分，对一个Hemite型矩形元的V循环多重网格方法进行了研究，定义了新的网格依赖内积(·，·)k及网格依赖范数()·......
本文探讨了伪抛物型积分微分方程的初边值问题和伪双曲型积分微分方程的初边值问题，从上述两类方程的特点出发，利用特殊的初值取......
本文主要考虑分别用两个非协调元(类Wilson元和Carey元)来逼近曲边区域上的二阶椭圆边值问题和定常Stokes问题。通过新的证明技巧......
传统的有限元方法通常要求对区域剖分满足正则性假设或拟一致假设，即要求剖分满足hK/ρK≤C，()K∈Jh或hmax/hmin≤C，hmax=maKxhk，hmin=......
本文讨论伪抛物积分微分方程方程初边值问题的混合元方法，得到了关于u在L∞(L∞)中及p在L∞(L∞)中的拟最优误差估计。数值实验......
本文讨论了伪抛物问题在三角形网格剖分下的混合体积元法，抛物问题的H1-Galerkin混合元方法以及Sobolev方程有限元解的超收敛结论，得......
本文中我们采用扩展混合有限元方法和混合体积元方法数值模拟了二阶拟线性抛物型积分微分方程和二阶拟线性抛物问题。扩展混合有限......
本文将一个非协调三角形膜元(Carey元)应用于二维空间中的非线性抛物型积分微分方程，得到了最优的L模和H模误差估计．另外，还讨论了一......
本文采用H1-Galerkin扩展混合元方法数值模拟线性抛物问题 {(a)pt-▽·(a(x)▽p)=f(x,t),(x,t)∈Ω×(0,T],(b)p(x,t)=0,(x,t)......
本文首先在半离散格式下采用Bernadi-Raugel混合元方法研究了Stokes型积分一微分方程．在各向异性网格下通过高精度分析技巧得到了误......
Maxwells方程是电磁学领域中非常重要的方程，是电磁学的理论基础．它的理论分析和数值方法研究一直是数值和工程计算中的热点问题．有限......
有限元方法的数学理论通常可追溯到1943年Courant的工作，他考虑了基于三角形网格剖分的Dirichlet问题的分片线性逼近，在我国，计算数学......
本文讨论了对流占优Sobolev方程和拟线性对流占优扩散问题的一种新的数值模拟方法-扩展特征混合有限元方法,即对对流部分沿特征线......
本文主要针对一阶双曲型发展方程的数值解法进行研究，首先针对边界条件的不同处理方式，考虑了在Galerkin方程中不同检验函数的选取对......
近年来，各向异性有限元方法已成为有限元领域的热点问题，陆续出现了许多有关此方面的理论及应用研究成果，见[26，27，53，54]，其中大部分工作......
针对两类椭圆问题,本文给出了数值逼近这两类方程的扩展混合体积元格式和扩展混合元格式,并对离散解进行了误差估计,得到了最优误......
本研究分别给出一维和多维情形下此问题的两种全离散H-Galerkin混合元格式.一种方法是直接对时间导数进行离散,得到的是三层格式;......
本文讨论了两类发展方程：线性抛物型积分微分方程和Sobolev方程初边值问题的弱Galerkin有限元方法，得到了这两类问题离散格式的误差......
本文针对二阶抛物问题，分别给出了半离散形式和欧拉向后全离散形式的间断有限体积元方法，并且在一个依赖网格大小的范数和L2范数下获......
有限元方法是求解偏微分方程的一种行之有效的数值方法.按照有限元解的空间结构和收敛方式，有限元方法可分为三种基本形态：h型、p型......
本文主要讨论某些非线性偏微分方程的Legendre tau方法及其多区域方法．
谱方法与广为应用的有限元方法和有限差分方法已经成为......
本文首先对对流扩散方程初边值问题(公式略)提出了一种新的数值模拟方法——特征间断有限体积元方法.该方法将特征线方法与Ye Xiu......
具间断系数的二阶椭圆方程刻画了诸如材料科学中具有不同密度的材料所构成的复合材料问题；在渗流力学中，复杂地质结构或多相流体导致......
