有限环相关论文
循环码在编码理论的研究中占据着重要的地位.本文主要研究了有限环R上循环码的一些性质,得到了以下主要结果.首先,我们利用代数学......
利用环中特殊元素的性质来研究环的性质与结构是环论研究中经久不衰的热点课题之一.对环赋予一个图结构,借助图的语言和工具研究环......
Type Ⅱ码是一类特殊的自对偶码,同时可以通过Gray映射建立有限环上的码与有限域上码的联系。本文主要研究了多项式剩余类环F2+uF2......
多项式循环码是一类特殊的线性码，因其具有丰富的代数结构和相对简单的译码算法，近几年得到编码学者广泛的关注与研究.循环码、负循......
有限环与有限域上自正交码是一类最重要的线性码，在纠错码中占有重要地位，特别是自对偶码，一直是纠错码研究的重要课题。随着量子纠错......
目前,随着生产技术的飞速发展和理论研究的不断深入,有限环上的纠错码理论和序列密码理论的研究不仅具有重要的理论意义而且具有重......
第一部分主要研究了两类环巧Fp+υFp(υ2=υ)幻及环Fp+υFp+υ2Fp(υ3=υ上线性码的深度分布和深度谱，利用这两类环上线性码的生成......
随着有限环上纠错码理论成为编码理论研究的一个热点以来，各种有限环都被很多学者加以研究。特别是当人们发现利用经典的自正交码可......
近几十年来,线性递归序列和阵列在代数编码、密码学、保密通信和图像处理等领域有着广泛的应用.通过适当选择边界条件和系数矩阵,......
循环码是一类比线性码更具有代数结构的纠错码，在信息通讯的纠错中具有广泛的应用。 随着编码理论的发展，数学家和编码学家把有限......
近些年来，为了得到性能优质的线性码，许多学者将研究领域扩展到了有限环上。通过Gray映射建立了有限域上的线性码和有限环上的线性码......
本文主要研究了两类有限环上线性码的MacWilliams恒等式及常循环码，具体内容如下: (1)研究了环R1=Z4+vZ4(v2=v)上线性码关于t-Le......
学位
随着有限域上编码理论研究的不断完善，有限环上的纠错码也引起了学者们广泛的关注。本文主要研究两类有限环上的常循环码和斜循环码......
有限环上的常循环码一直是环上编码理论重要研究对象，周期分布作为码的一项重要的参数，引起了广泛地研究。本文主要研究了几类有限环......
随着通信系统的发展与应用，以有限域代数为基础，循环码为代表的代数编码技术得到了迅速发展。近十几年来，有限环上的编码理论成为编码......
经典的编码理论以有限域上的向量空间为背景。二十世纪九十年代，人们发现一些高效的二元非线性码可以看作是Z4上线性码在Gray映射下......
本文研究了有限环此处为公式上的二次剩余码以及环此处为公式为素数，m≥1)上的线性码的MacWilliams恒等式和Euclidean自对偶码. ......
本文主要研究了环Fq+vFq+v2Fq，（v3=v）上的斜常循环码与其对偶码以及利用有限环上Fq+uFq+vFq+uvFq(u2=1，v2=1)上的循环码构造量子码，具体......
本文研究了有限环Fq+uFq+vFq+uvFq(u2=u，v2=v，uv =vu)上的斜常循环码，有限链环上的t-λ-常循环码和t-循环码的对偶码，有限环Fq+vFq+…+......
Shannon的“通信的数学理论”一文，标志了编码理论的开始，同时也证明了好码的存在。从此之后，人们开始研究好码的设计方法。在二十世......
随着信息时代的不断发展，编码理论的研究也不断的向前推进。自有限环上纠错码理论成为编码理论研究的一个热点以来，许多编码密码学者......
有限域与有限环上自正交码一直是纠错码理论研究的重要课题。随着量子纠错技术的不断发展，人们发现可以利用经典的自正交码来构造量......
随着编码理论的发展，有限环上的编码理论在理论研究和实际应用中具有越来越重要的研究意义．近十多年来，国内外的很多学者致力于有限环......
伴随着有限链环上的纠错码理论的深入发展,某些有限非链环上的常循环码也引起了一些学者的关注。本文主要研究有限环上几类常循环......
覆盖集和覆盖码在编码理论中有着重要的地位，与此同时，覆盖码在重写闪速储存器中有着重要的应用.为了提高闪速储存器的存储密度，应用q......
有限环在代数学中一直是非常重要的研宄对象,并且在众多数学分支及工程科学中都有着重要的应用。用图的性质去研宄代数结构,是近20......
为了进一步强调有限链环上重根循环码在编码理论中的重要性,该文对环R=Fp[u]/上长为psn循环码的结构进行了研究.该文使用有限环理......
讨论了有限环上齐次重量、M(o)bius函数和欧拉phi-函数等函数之间的关系.在有限主理想环上给出了这些函数的易于计算的刻画,对于整......
有限环的结构与其零因子数目有密切的关系。本文在前人的基础上,通过利用半单环的结构定理、环的单位群的性质、有限环的Jacobson......
对有限环的交换性进行了讨论,给出了有限环的若干交换性的充分条件与等价条件。...
RSA型公钥密码体制是现代网络安全技术的核心技术之一．本文基于环上的二次型的理论，定义了新的有限群及其上的运算，给出了阶数和矩阵......
提出串的快速连续弱哈希（fast continuousweak Hash，简称FCWH），并研究它在理论和工程上的应用．首先提出FCWH的概念，从代数结构角度统一规......
利用有限环的同构分类,以及两个判断Armendariz环的充分条件,讨论了非Armendariz环的最小阶数,最后得出,交换的非Armendariz环的阶......
文[1]定义了抽象Fermat环,并研究了它的一些性质.证明所有Fermat环一定是有限个有限域的直和,进而给出所有Fermat环的结构.......
构造了一个含有16个元素的有限环,给出了这个有限环上码长为奇数的循环码的必要条件。然后给出了这个有限环上码长为奇数的循环码......
纠错码理论和序列密码都是信息安全的理论基础。在纠错码理论中,有限域上的纠错码理论不但发展得很完善而且已经广泛应用于生产实......
对于一个具有单位元的环R,R的单位图记为G(R).它的顶点是R中的元素,两个不同的顶点x和y相连当且仅当x+y是环R的单位.设G是一个图,V......
定义了从F4＋vF4到子环F4和F2＋vF2上的两个线性Gray映射和,并证明这两个Gray映射都是保持正交性不变的;进一步定义了环F4＋vF4上的Lee-......
设R为有限环,其左零因子集为D,D≠R,D2=0,则R的特征为素数或素数的平方.进一步,当charR=p为素数且(A)d∈D-l(R)有dR=Rd时,则存在非......
本文对有限环上的常循环码的性质进行了研究,主要包含三部分内容：(1)研究了环Fq2+uFq2上常循环Hermitian自正交码。首先,证明了环Fq......
纠错码理论不仅是信息安全的理论基础,而且是量子信息的理论基础。自从1994年Hammons、Calderbank、Sloane等人在IEEE Trans. Info......
