量子群相关论文
量子群及其表示理论是二十世纪八十年代新起的一个数学分支.它有着丰富的物理背景,同时与其他数学分支有着紧密的联系,如李代数,表......
量子群是李代数理论的延伸和推广,它与数学以及物理学的众多分支有着紧密的联系,所以自其诞生以来,一直都是代数学研究的热点.本学......
本文的主要内容是用Hall代数的方法研究量子群的晶体基中对应于exceptional模的元素与构造仿射型包络代数U（n+）的整基。主要有以下两......
令v是未定元，A=Z[v]m，m是v-1和某奇素数p生成的理想，U是A上相伴Cartan矩阵(aij)1≤i,j≤n的量子群。U=U-U~0U+。记U?=U~0U+。A[U]是U......
量子群是李群和李代数经过形变后得到的一类特殊的Hopf代数。它起源于理论物理,最早是由Drinfeld [6]和.Jimbo[16]分别提出来的。1......
交换代数的Grobner基理论是由Buchberger介绍的,此理论提供了交换代数约化问题的一个解决方法.Bergman和Shirshov分别在结合代数和......
1986年,Jimbo给出了量子群上的q-Schur对偶,说明了量子群和Hecke代数在V?r上表示的像成为双中心化子,推广了经典Schur-Weyl对偶.本......
丛代数与量子群,泊松几何,整系统等领域都有紧密的联系,特别是利用丛代数研究量子群的典范基和利用丛结构与泊松结构的相容性研究......
构造和讨论了的四个正交归一本征态压缩和反聚束两种非经典效应，并研究量子群ｑ变形参量对此产生的影响。......
长期以来，人们对量子群进行了各种探讨，然而，大部分采用的都是纯群论或物理的方法，以致量子群的很多特性至今都还没有揭示出来。量子群......
量子群的典范基在量子群及其表示理论中起着重要作用,是研究量子群及其表示理论的主要工具.然而,确定量子群的典范基元素不是一件......
学位
一般情况下,对于非交换代数而言,经典Krull维数不是一个很有用的工具,因为此概念是通过双边素理想的链定义的。因此它只对有足够多......
量子群(即量子包络代数)是近来国际代数界一个热门研究课题.它作为Q(v)-向量空间有一种典范基,在量子群及其表示理论中起着重要的......
在本篇毕业论文中,我们做三项工作.首先,用B2-型量子群Uq(B2)的Gr(?)bner-Shirshov基及Chibrikov给出的双自由模方法来构造B2-型量......
量子群是一类特殊的Hopf代数,可以视为q-量子化的李代数.在量子群及量子包络代数理论的研究中,单李代数sl2的量子包络代数Uq(sl2)......
学位
设g是一个有限维半单李代数,q ∈ F且q≠0,q2≠1.量子群Uq(g)是李代数泛包络代数的量子化,其表示理论在数学,物理及其他数学分支都......
学位
同调光滑性是关于结合代数的一种同调性质.作为交换意义下光滑性的非交换版本,同调光滑性在非交换代数几何,量子群,算子代数,数学......
约化问题是代数学的一个重要问题,并且Grobner-Shirshov基理论提供了各种代数约化问题的一个解决方法.但是,到目前为止国内外对量......
首先,利用量子群Uq(D4)的已知的Grobner-Shirshov基和Chibrikov的双自由模方法来计算量子群Uq(D4)上不可约模Vq(λ)的一个Gr?bner-......
石墨烯是由碳原子构成的二维单层六边形格点，自2004年发现以来，它就引起了物理学界的广泛关注，成为一个重要的基础研究方向，在石墨烯的......
代数表示理论是上个世纪七十年代初兴起的代数学的-个新的分支，而倾斜理论是研究代数表示理论的重要工具之一。倾斜理论起源于Borns......
学位
在该文中,我们对非对易量子空间和量子群进行了一些研究.这些研究工作主要包含以下的三个方面.首先,我们讨论了2×2的h-变形量子(......
V.G.Drinfeld所建立的Yangian和量子群理论对物理中的量子完全可积模型的对称性研究提供了强有力的数学工具。在量子力学中Yangian......
量子群是二十世纪八十年代新兴的数学分支，具有深刻的物理学背景和意义，与量子力学有着密切的关系，近几十年得到了极大的发展，具有十分......
作为通用包络代数的量子形变，量子群是由Drinfeld和Jimbo在研究量子Yang-Baxter方程和二维可解格模型时独立提出的.自量子群被引入......
量子群表示的分类是一个很有意义的研究课题，一般地，对量子群的不可分解模的分类很困难.本文利用Ore扩张思想，将量子代数Uq(sl2)推广......
该博士论文主要量子群U(sl(2))的理想性质以及Ringel-Hall代数在扭Hopf 代数和Green范畴框架下的结构. 首先利用U(sl(2))的局部有......
该论文主要运用"扭方法"研究交换群分次（λ,τ）-双代数和量子群H（即余拟三角Hopf代数）上的余模范畴M中的Hopf代数,还研究了余模Hopf模......
在本论文中，我们首先给出不可分解的Harish-ChandraUq(sl2)-模的分类，然后再讨论标准Uq(sl2)模的张量积。有限维单李代数g的量子形变......
这是一篇研究不带定向圈的无限箭图的Ringel-Hall代数及相关课题的博士学位论文。本文首次建立了无限箭图的Ringel-Hall代数的理论......
Hopf代数概念是上世纪40年代初，由代数拓扑学家在H.Hopf1941年研究流形时所做的工作基础上抽象发展起来的。自从J.Milnor和J.Moore......
量子群或Drinfeld-Jimbo量子包络代数理论中，单李代数sl的量子包络代数U(sl)起着某种不可替代的作用，它不仅是对一般理论的一个提示，......
本文设U=Uq(f(k))是量子包络代数Uq(sl(2))的推广代数。在伴随作用下，记F(U)是U的局部有限子代数.设I是F(U)的理想，如果I在伴随作用......
量子群或Drinfeld-Jimbo量子包络代数是自上世纪八十年代中期发展起来的代数分支，由于它有很强的物理背景并与其它数学分支有着紧密......
量子群理论是代数学中非常重要的内容，它是自上世纪八十年代中期发展起来的代数分支。近二十年来，其理论被人们广泛地讨论。本硕士论......
本文引入了q-李代数的定义，通过定义我们可以看出q-李代数是一般李代数的一种推广，也就是说，当我们取定某个特定的值后，q-李代数便是一......
众所周知，Virasoro代数作为一类无限维李代数，是线性微分算子〈ti+1d/dt|∈Z〉组成的无限维复李代数(Witt代数)的普遍中心扩张，其结构......
在双参数量子群Ur,s(SO5)中，引入Harish-Chandra同态并用它确定B2型双参数量子群的中心，证明了Ur,s(SO5)的中心同构于两个未定元的多......
本研究以算子形式来表示李代数上的经典Yang-Baxter方程常数解的概念，首先由Semonov-Tian-Shansky提出；后经Kupershmidt等人的工作，用......
本文主要从谱理论和Whittaker模型的角度研究了量子群Ur，t的不可约表示。首先，利用个Rosenberg的谱理论，构造了Ur，t的不可约权表示。设......
在本文中研究了与Yang-Baxter算子相关的三个主题:同态代数与q迹，Yang-Baxter代数及余代数的构造和量子B∞-代数，量子拟shuffle代数......
