CATALAN数相关论文
我们首先证明了Miana和Romero提出的关于ballot数的如下猜想：对于m, n∈Z+,则有其中是第n个Catalan数.同时我们利用牛顿插值公式对......
本文主要研究（?）km Hkn（mod p2）的性质.根据（m,n）的不同取值,分类研究该问题,并给出一般的研究办法.此外,本文利用调和数的同余式证明一......
集合[（?）]={0,1,2,...,n}上的一个递增树（在随机过程领域通常称为递归树）是指顶点集为[（?）]的一个有根标号树,满足从根到叶子的任何一条......
Catalan数、Delannoy数和Schr（?）der数在数论、组合学中既有许多重要的应用,又是当代研究的热点问题之一.到目前为止,许多数学家对它......
Irving和Rattan给出了在循环平移分段线性边界控制下的格路个数的计算公式.他们的主要结论可以看作以下著名定理的一个推广:从点(0......
Catalan数与Narayana数是组合数学中两个重要的序列,它们与Dyck路,平面树,二叉树,不交分拆,有禁排列,杨表等组合结构联系紧密,且对......
在这篇论文中我们集中讨论了有限制的Dyck路,推导出它们所满足的递推关系式,生成函数,以及它们的公式.首先,我们研究了Narayana数,......
Catalan序列Cn=1/n+1(2nn)在组合数学中出现非常频繁。人们已经发现了差不多100种结构可以由这些数来计数,并且新的能由Catalan数......
本文我们主要做了两项工作，第一项工作研究了Erd(o)s一篇论文中数论函数F（n）的性质;第二项工作推广了Hsueh-Yung Lin有关Catalan数的......
Riordan矩阵是组合数学中一类非常重要的矩阵，把Riordan矩阵和其他组合数的发生函数结合可以得到一些重要的恒等式.Chebyshev多项式......
Riordan矩阵理论在代数组合学中有着重要的应用，利用Riordan矩阵可以刻画许多组合问题，也可以证明大量的组合恒等式。Catalan数、Mot......
本文讨论Catalan数,及其递推关系是非线性的.了解它的特点之后,再进一步分析几个计数问题,得出它们都很有意思地导致同种递推关系.......
栈是一种非常重要的数据结构，递归、函数调用都离不开栈。对n个元素人栈和出栈的研究是栈的一个主要研究内容。利用二叉树给出了人......
利用差分方法确定了一些含有中心二项式系数和Catalan数的同余式的封闭形式,利用二项式系数的同余式推广了孙智伟给出的几个同余式......
研究非结合代数中n元的p-加括号的计数问题，得到p-l加括号的方法数an,p的一个表达式及递归关系，推广了有关Catalan问题的相应结果。......
评述欧拉在组合学上的成就--对整数分拆、错位排列、欧拉方阵和计数函数所作的奠基性工作,分析他解决这些问题的数学思维方法以及......
两个整点间存在T路的充分必要条件被确定,满足一定条件的T路长度的计数公式被给出,特别,给出了通过一条直线y=l或不通过该直线的T......
本文证明了有关ｎ！的一个便于应用的双边不等式，它对一切自然数都成立，且当ｎ变大时，上界不式能给出误差界为Ｏ（ｎ＾－３）的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ渐近公式，从一定意义上说，文中......
本文考虑了由最高峰的高度为m,并且峰的高度沿着Dyck路严格递增的所有Dyck路组成的集合,即集合Dm的子集的计数问题.利用双射、生成......
从Narayana数的Dyck路的组合背景出发,结合点的坐标,建立了Dyck路之间一种新的一一对应,给出了与其有关的一些恒等式的组合证明,同......
Catalan数是指通项公式为 的序列中的 这些数,其最早是由我国清代数学家明安图开始研究的。本文运用Catalan数与生成函数法来解决......
Brain Drake所研究的一类三叉树的计数问题是和Catalan数有关的一个组合问题．本文给出了这个问题的一个一一映射和一个半组合的证明......
本文通过Cauchy留数定理和算子方法导出了一些形如∑i=0^n（-1）^n-i（i^n）Um＋k＋i,k＋i=f（n）和 ∑ i=o^2n（-1）^i（i^2n）Um＋k＋i,k＋i=9（n）的差分恒等式，这里Un......
平面树是组合学与图论中的一种常见结构.它与Dyck路,Motzkin路及三角剖分等结构联系紧密,并且在统计学、数据结构及生物信息学等领......
如果一个问题其数学模型与Catalan数的递推公式相符合，就可以利用Catalan数的某些结论来解决此问题。可使看上去比较复杂的问题的解......
在简单介绍Catalan数和第二类Chebyshev多项式的基本知识后,以一种真实且自然的形式重新阐述研究过程,包括研究的动因,问题的产生,......
计数组合学是组合数学的重要研究方向之一,主要研究有限集合上的组合结构在给定条件下的计数问题。本文的主要工作包括以下几个方......
Bn.p=p/n（n-p^2n）是一个著名的Catalan三角数，在本篇文章中我们用几个初等组合恒等式证明了关于此三角数的一个恒等式．......
将非结合代数中ｎ元Ｘ１，Ｘ２，．．．，Ｘｎ按给定次序的加括号乘法（结合法）转化为长为ｎ－１的路Ｘ１，Ｘ２．．．Ｘｎ的边收缩问题，用容斥原理，得到Ｃａｔａｌａｎ数的一个新的递归关系。......
利用Lagrange型Riordan矩阵的特征序列,在Riordan群的Lagrange子群中定义了广义Catalan矩阵,通过研究其性质,最终给出了广义Catala......
利用二项式反演公式,证明了欧拉型级数变换公式,并利用这个公式,得到了两个与中心二项式系数有关的级数的发生函数.......
组合数学研究的对象是按照一定的规则来安排一些离散事物的有关数学问题。它是一门古老又新颖的数学分支。组合数学始于游戏,如今,......
在组合数学中,组合序列和组合恒等式与许多离散问题都有着密切的联系,是组合数学的重要组成部分。本文主要针对一些相关的序列和组......
在组合数学中,Catalan数是一个经常出现在各种计数问题中的重要序列.就Catalan数的性质而言,人们主要是从以下几个方面进行研究的：......
Catalan数是组合学中重要的计数序列,以比利时数学家Eugene Charles Cata-lan(1814-1894)命名。多年来,有关 Catalan 数及其性质 ......
Catalan数是组合计数理论里一种重要的计数函数,它最早被清代数学家明安图进行研究,一直以来是许多专家和学者研究的热点.它在组合......
本文系统研究已知互反级数关系在有关Catalan数恒等式、普通超几何级数与基本超几何级数恒等式方面的应用.具体内容如下：1.结合对称......
研究了与Catalan数相关的累计计数问题，在给出与Catalan数相关的二元累计计数问题一般性结论的基础上，主要讨论了与Catalan数相关的......
探讨了经典Catalan数在东、西方发现的年代和历史,特别介绍了中国清代数学家明安图(1692?-1763?)在17世纪30年代对Catalan数的首创......
中国数学家明安图在其《割圜密率捷法》中最先应用了Catalan数，取得优秀的研究成果。本文简介明安图的计数成就和Catalan数，综述国内......
本文从多个方面分析了罗见今的论断：中国清朝数学家明安图是组合数学重要的Catalan数的第一发现和研究者，同时给出了明安图所得结果......
利用Riordan矩阵理论研究了广义Fibonacci矩阵的性质，得到了广义Fibonacci矩阵的逆矩阵及一些包含Fibonacci数和Catalan数的组合恒......
Catalan数是指n个1和n个0构成2n项a1,a2,…,a2n,其部分和恒满足a1+a2+…+ak≥(k)/(2),k=1,2,…,2n的排列.这类排列的个数为Catalan......
