不适定相关论文
探讨非齐次热方程侧边值问题,这类问题是严重不适定的.应用迭代正则化方法,得到问题的一个正则近似解,并分别在先验和后验正则化参......
本文研究了modified Korteweg-de Vries方程初边值问题并用调和分析作为工具研究了Davey-Stewartson方程柯西问题。 在第二章中......
节点定位问题是无线传感器网络进行目标识别、监控、跟踪等众多应用的前提。随着无线传感器网络研究的深入,其应用愈加广泛,固定的......
连续铸造过程包括钢包传运装置、中间包、结晶器、结晶器振动装置、引锭杆、二次冷却装置、拉坯矫直装置、切割装置等,与传统模铸......
本文以一个二维分数阶逆热传导问题为模型展开研究,这是一类严重不适定问题,它的理论分析和数值计算较一维情形更加困难.本文我们......
逆热传导问题(IHCP)是数学物理反问题中的热点和前沿课题之一,这一问题虽然有40余年的研究历史,已有很多理论与数值结果;但现有研......
倒向问题是反问题中一类较为重要的问题,它在工程等领域有着很广泛的应用.因此,分数阶扩散方程的倒向问题的研究对很多领域的发展......
全波形反演同时利用波场的振幅、相位和走时信息来推测介质物性参数,是一个极小化模拟数据与已知观测数据之间残量的优化迭代过程.......
确定热传导方程中的线性和非线性源项是一类有重要应用背景的反问题,它在Hadamard意义下是不适定的.本文将讨论获得其稳定数值解的......
一维带限信号的重构与外推作为一个典型的不适定问题,在傅立叶分析、谱估计和图像恢复中有着广泛的应用,对此已有一些学者做了大量......
偏微分方程反问题的研究领域非常广阔。它来源于各种实际背景,属于多学科的应用理论范畴,在理论研究和实际应用方面都有重要意义。......
电阻率反演是地球物理反问题中一个重要的不适定问题。本文采用混合正则化方法来解决不适定的电阻率反演问题。在这篇文章里用到的......
本文对梯度正则化方法(GradientRegularizationMethod)作了进一步的研究,给出一种建立了梯度正则化迭代算法和选择正则参数的简明......
脑磁图(magnetoencephalogram,MEG)研究中的磁源分布图象重建,属于不适定问题,需要引入合适的先验约束,把它转化为适定问题.采用非......
期刊
针对以往含蜡原油触变模型参数回归中实验数据误差被放大和迭代初值不易选取的问题,以非线性参数回归为框架,引入不适定问题的求解......
研究了无穷限第一类Fredholm积分方程的求解问题.第一类Fredholm方程是不适定问题,解不稳定,必须采用正则化方法处理.为此,利用Tik......
研究了正则化方法中正则参数的求解问题,提出了利用微分进化算法获取正则参数.微分进化算法属于全局最优化算法,具有鲁棒性强、收......
利用一致凸一致光滑的Banach空间的几何性质，研究了Banach空间中线性和非线性算子的正则Landweber迭代法．假定所测的右端数据具有扰......
利用同化方法对一维逆时热传导问题进行了研究。首先构造一个正问题,其初值为给定时刻的观测值,目的是获得足够多的观测值;然后利......
通过对一般多项式回归模型中的信息矩阵A=X^τX添加一个正则化因子α，使其变为X^τX＋αI，适当选取α，达到改善信息矩阵病态的目的；构造......
针对测量中的不适定问题,提出了一种基于粒子群算法的优化求解方法。将不适定问题通过Tikhonov正则化,建立优化目标函数,将方程组......
本文将不适定的思想引入无线物理层安全领域,提出不适定安全理论框架。首先,把不适定问题解的不唯一性或者不稳定性转化为信息冗余......
随着工业水平的不断发展和科学技术的不断进步,数值微分问题的正则化逐渐受到研究人员的重视。现如今正则化已经是数学领域的重要......
当平差模型为不适定模型时,比如模型病态时,一般是在均方误差准则条件下求得参数的有偏估计。有偏估计在参数的求解过程中,偏参数......
数学物理方程反问题是一新的数学方向。本文系统地分析了数理方程反问题以及求解不适定问题的方法,阐明了反问题与不适定问题之间......
本文研究了正则化方法中正则参数的求解问题，提出了一种新的正则参数求解策略，即利用遗传算法基于广义交叉检验准则求解正则参数，数值......
河流中污染物扩散逆过程反问题的解在通常意义下是不适定的.把此反问题转化为第一类Fredholm积分方程,并利用Tikhonov正则化方法给......
通过引进适当的能量泛函,建立了一个对圆环域上的解依赖于区域大小的Hlder条件稳定性,得到了在局部区域上Hlder型的稳定性估计......
讨论了一类包含梯度项的不适定半线性椭圆方程所支配的最优控制问题.通过构造一个适定的惩罚问题,并在惩罚问题的最优性系统中取极......
讨论了三类不适定性问题的广义解.通过对反问题不适定性的分析,揭示了这样的事实,即试图通过有限且带有误差的测量数据,完全和精确......
根据求解动力系统的数值方法，得到几个多步正则化梯度法．分别利用先验准则和后验准则，在适当条件下，得到这些方法的统一收敛性．......
一维热传导方程第二类边值问题的初始条件逆问题的研究，说明该问题是一强不适定问题，首先将其化为第一类Fredholm积分方程，然后采用数......
利用GPS(Global Positioning System)相位观测进行动态定位的主要困难就是法方程不适定问题(秩亏或病态问题),导致模糊度浮动解及......
针对结构损伤识别中的不适定性问题提出了一种有效实用的处理方法.首先可以利用目前先进的自动监测和人工检测技术来获取损伤的出......
本文目的研究利用边界上有限多个观测数据确定传导方程div(a▽u)=0系数a(x)的逆问题.众所周知,在Hadamard意义下这是一个不适定问......
基于投影方法的规划算法——Krylov子空间技术，研究了离散不适定正则化和Krylov子空间广义极小残余算法（GMRES（m））的基本理论，特别是残余......
讨论一类存在唯一解的第一类Fredholm积分方程的直接离散化方法：复化梯形方法，复化Simpson方法，以及高斯法。从理论上给出了使用不同......
反问题的研究可涉及到多种领域,在地球物理勘探中,弹性波类和电磁波类勘探,一直是我国深部地球物理探测和感知地下深部结构的主要......
非线性不适定问题的研究在自然科学和工程技术领域有着广泛的应用,尤其在地球物理、逆散射和微分方程反问题等方面.由于此类问题的......
广义奇异值分解(GSVD)是一种求解具有小到中等系数矩阵的线性离散不适定问题的常用方法。本文提出了一种改进的随机广义奇异值分解......
本文给出了双参数波动方程的第一类Frdeholm型积分方程及解法:先将积分方程离散成线性代数方程组,然后用正则化方法处理病态的线性......
当反问题反演的函数不连续时,一般的正则化算法反演效果不令人满意,用全变差正则化方法对抛物型方程初始条件反问题进行求解,并进......
研究一类三维Laplace方程Cauchy问题,该问题是严重不适定的.为了获得其稳定的数值解,利用二维Dirichlet核构造软化算子,得到正则逼......
研究目的：在大地电磁反演方法的研究中，模型与观测数据一般是非线性关系，观测数据的有限性及含噪声使得反演结果具有非唯一性，地球物理......
对紧算子方程的不适定性进行了详细的分析,证明了紧算子方程奇异值分解定理,并以一维热传导方程反问题为例,将其转化为紧算子方程,......
