初等对称函数相关论文
利用控制不等式理论将Weierstrass不等式∏ni=1(1±xi)＞1±∑ni=1x-i推广到一般初等对称函数上,并且给出一个上界估计.......
在微分几何,复分析和应用科学中存在一类完全非线性偏微分方程,即Monge-Ampere方程.本文所要讨论的k-Hessian方程就是Monge-Ampere......
利用超曲面的平均曲率积分的概念及性质给出Rn中三个与凸体K相交的线性子空间彼此在K内相交的几何概率,并重点讨论超平面束的情形.......
用初等简洁的方法证明了一个比已有结果更加广泛的分析不等式:设k,n∈N,μ＞0,xi＞0,i=1,…,n,且∑xi=λ,则当k≤n-μ+1时有,Ek(λ/x1-......
本文对欧氏空间Rn中凸集的平均曲率积分进行了研究.利用初等对称函数的性质和平均曲率积分的定义,得到了几个关于平均曲率积分的不......
对于n阶半正定矩阵A,B的初等和完全对称函数,得到如下的不等式:Er[(AB)m]≤Er(AmBm),hr[(AB)m]≤hr(AmBm),Er[AαB1-α]≤[Er(A)]......
证明了如下结果成立：设f（x）为一个整系数多项式。如果对于所有正整数r，有f（r）≥5/3r2，那么由1／f（1），1／f（2），…，1／f（n）构成的初等对称函数都不是整数。......
在1946年，Erd6s和Niven证明只有有限多个正整数”，使得1，1／2，…，1／n的一个或多个初等对称函数是整数．在本文中，我们研究算术级数（1＋3i）i=0∞．我......
利用分析方法建立了一个比已有结果更广泛的不等式;设k,n∈N,μ>0,i=0,1,…,n,且∑ni=0xi=1.则当n≥k+μ-2时有Ek((1)/(x0)-μ,(1)......
利用控制不等式理论并结合分析的方法,给出了经典Bernoulli不等式的3种已知的推广的新的证明。此外,利用初等对称函数的Schur凹性......
利用初等对称函数差的Schur凸性建立了一类三角不等式....
讨论了两个初等对称函数的商的Schur调和凸性．作为应用，得到了两个新的分析不等式．最后提出了一个有研究价值的公开问题．......
【摘要】本文实质性地推广了文献[4]中的一个结果，得到反映初等对称函数凸性的一个一般性定理. 【关键词】初等对称函数；不等式；凸......
对于满足x1≥…≥xn≥0的实数x1，…，xn，建立了几个与循环和有关的控制关系，...
众所周知,算术——几何平均值不等式是最基本、最重要的不等式,寻求它的不同证法,一直是人们研究的热点,至今已有上百种不同的证明......
多目标跟踪问题中,GM-CPHD滤波算法能够同时递推估计势分布及强度分布信息,滤波精度较高。然而其缺点是时间复杂度较大,尤其是当杂......
给出了S-几何凸函数和正数对数控制的定义．通过建立两个S-几何凸函数，推广了一个关于初等对称函数的著名的不等式Ek^2（X）〉Ek-（X）·E......
在这篇文章里,我们提供存在无限多个质数的一个证明。基本思路如下,考虑一个n个相异质数的集合S={p<sub>2</sub>,p<sub>2</sub>,p<......
根据最值压缩定理,建立了n个正数的Hardy平均、算术平均和几何平均之间的一个不等式.作为应用,得到了关于Hamy平均和k次初等对称函......
Schur（1923）证明过:φ（x）=s1n-r（x）sr（x）-（n-2）n-r(（?）sn（x）r=2,…,n-1。是R++n上x=（x1,x2,…,xn）的Schur-凹函数,其中sr（x）是x 的第r 个初等对称函数......
讨论了初等对称函数差Ｅｋ（ｘ）－ Ｅｋ－ １（ｘ）在ｎ 维单形Ωｎ＝ ｛ｘ＝ （ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｒｎ＋ ：Ｅ１（ｘ）≤１｝和ｎ 维立方体Ω′＝ ｛ｘ＝ （ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｒｎ＋ ：０≤ｘｉ≤１，ｉ＝ １，…，ｎ｝上的Ｓｃｈｕｒ凸性．......
利用逐步调整法将一个分析不等式推广到一般初等对称函数上....
利用建立不等式的降维法，证明了一组对称函数的不等式．主要结果是：对于，I=(0，1)，g(t)=I/t，(x1，…，xn)∈I^n，Em(x1，…，xn)是初等对称函数，记s=a∑......
用控制不等式的方法证明了杨学枝在其专著《数学奥林匹克不等式研究》中所提出的有关初等对称函数的一个猜想成立，并给出一个反向估......
利用受控理论,证明和推广了一个三角不等式,并引申到初等对称函数及其对偶式的情形....
利用初等对称函数的Schur凹性及向量的一个简单的控制关系,建立了一个关于凹函数的不等式,作为推论,得到了Popoviciu不等式的多方......
本文简要地介绍了优超理论及其在导出不等式方面的应用。优超关系是关于向量的预次序关系,当x被y优超时,不等式得自φ(x)≤φ(y),......
设d,m与n均为正整数.1915年, Theisinger证明当n≥2时,n次调和和1+1/2+...+1/n不是一个整数.1946年,Erd?s和Niven证明仅有有限多个......
对于n阶半正定矩阵A，B的初等和完全对称函数，得到如下的不等式，Er[(AB)^m]≤Er(A^mB^m),hr[(AB)^m]≤(A^mB^m),Er[A^aB^1-a]≤[Er(A]^......
利用凸体的均质积分给出了Rn中的超平面偶与n维正方体相交时,其交集也与此正方体相交的几何概率。此概率序列不仅与正方体棱长无关......
利用对称函数引入了两种广义Vandermonde矩阵，讨论了Vandermonde矩阵与广义Vandermonde矩阵之间的关系，并得到了广义Vandermonde矩阵......
受控理论几乎渗透到数学的各个分支领域而且处处扮演者精彩的角色.在受控理论的研究中,有两项工作是重要而基础的,一是发现和建立......
借助于概率的简单性质简洁地证明了一个不等式命题，并将其推广到一般初等对称函数的情形，显示了概率方法的巧妙性与优越性及其应用上......
