pell方程相关论文
指数丢番图方程是一类重要的丢番图方程,国内外许多学者对指数丢番图方程（an-1）（bn-1）=x2进行了研究,并取得了一系列重要的结果。本文......
随着网络信息时代的不断进步,信息安全在这纷繁复杂的世界占居了及其重要的地位,但要保证信息的绝对安全,科技技术的支撑显然是必......
本文利用St?rmer定理、Pell方程的推广,并结合Lehmer序列及其Lehmer伴随序列的基本性质,来讨论丢番图方程x~2-Dy~2=-1与x~2-Dy~2=4......
设p是奇素数且b,t,r∈N。1992年,马少麟猜想(x,b,p,t,r)=(49,3,5,1,2)是丢番图方程x2=22b+2 p2t-2b+2pt+r+1的惟一正整数解。马少......
丢番图方程是指未知数个数多于方程个数的多项式方程(或方程组),是数论中最古老的一个分支.与丢番图方程有关的问题称为丢番图问题......
Stormer曾证明:若(x,y)是Pell方程x2-Dy2=±1(D>0为非平方的整数)的正整数解,且y的所有素因子均整除D时,(x,y)就是Pell方程x2-Dy2=......
设K是代数数域,OK是K的代数整数环,SK是所有在OK中能写成平方和的元素的集合,设m,n是两个不同的无平方因子的正整数.2005年,C.G.Ji......
令k为正整数,2004年A.Marlewski和P.Marzycki证明了当且仅当k=3时,0有无数组正整数解(x,y)。在2010年袁平之和胡永忠证明了{1,2,4}......
设p为素数且P≡1(mod4),p=a2+b2,其中a为奇数b为偶数.本文运用连分数的方法给出了 Pel l型方程x2-py2=±a有解的证明.......
设p1,p2,…ps(1≤≤4)是互异的奇素数,利用递归数列、Pell方程解的性质证明了当D=2p1p2…ps(1≤s≤4)时,不定方程组x2-14y2=1与y2-......
设1＜n∈N*,运用Pell方程的一些结果以及代数数论和p-adic分析方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=4n2x(x+1)(x+2)(x+3)(x,y∈N*)除......
讨论不定方程X3±8=57y2的所有整数解.主要利用递归数列和Pell方程解的性质证明了不定方程X3+8=57y2仅有整数解(x,y)=(-2,0),(169,......
设D=7p，p为奇素数，关于不定方程x3-1=Dy2的整数解问题至今没有解决.本文主要利用同余式、Legendre符号、Pell方程的解的性质、递归数......
学位
Pell方程是最古老的数论方程之一，作为二次不定方程的经典代表，Pell方程一直以来都受到数论工作者的高度关注，尤其关于x2-Dy2=±1的研......
证明了以下两个定理： 1.设m，n是两个互素的正整数，m是完全平方数，n=4p2k或9p2k。p是素数，k是正整数，则题目中的方程无正整数解； 2.......
关于不定方程x2-1=3py2，x3-27=py2(p为素数)，当p≡1(mod6)时方程的求解较为困难，很难找到一个统一的方法把这类不定方程的整数解全部......
本文讨论了Pell方程在几类不定方程中的应用.首先.研究了Pell方程x2-Dy2=-1的可解性,并给出一类Pell方程无整数解判定的一个初等证......
本文主要考虑下面的丢番图方程sx2-kxy+y2+lx=0，gcd(x，y，l)=1，(1)其中k，l∈Z/{0}，s∈Q/{0}，研究了s，k，l取一些特殊值时(1)的整数解的情况. ......
学位
设p,q是互异的奇素数,p≡q≡1 (mod 6),利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等方法证明了不定方程组x-1=6pqu2,x2+x+1=......
证明了方程(anxm±1)/(anx±1) =yn 没有 x 是一个 n 次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),推广了乐茂华的结论:(xm -1)/(x-1)=yn 没有 x ......
Pell方程Ax2-By2=±1(A,B∈Z+,AB不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余性质等初等方法给出......
期刊
证明了如果1≤l≤3,D=ⅡqjⅡpj,其中,qj和pj为互异的奇素数,而且qj≡3(mod.8),J=1 i=1pi≡5(mod 8)或pj≡7(mod 8),则Pell方程x2-2......
证明了若D=2 pi,pi为互异的奇素数，且pi≡5(mod 8)或pi≡7(mod 8)时,Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有平凡解z=0.......
多项式整数值的完全方幂问题是数论中引入关注的热点之一.利用Pell方程的基本性质找出了可使1+25n(n+1)/2为平方数的所有正整数n.......
Pell方程x2 - Dy2= -1可解性的一个判别,是一个非常有意义的问题.本文运用Pell方程x2- Dy2=1的解的基本性质,给出了Pell方程x2 -Dy......
文章证明了高斯环上的丢番图方程x2+iy2=1,x,y∈Z[I]不但有非平凡解,而且有无穷多个解,并借助Pell方程找出了所有解的一般形式.......
运用计算连分数的方法,给出Pell方程x2-Dy2=1当D=(mn)2±4n(m,n)为正整数)时的最小解的计算公式....
本文证明了方程(1.4)没有x是一个n次完全幂的整数解(a,x,y,m,n),从而推广了乐茂华的结论:方程(1.1)没有x是一个n次完全幂的整数解(......
多项式整数值中的完全方幂问题,是数论中引人关注的研究课题.本文利用pell方程解的性质,给出了丢番图方程n∑k=1k4=ny2,n∑k=1k3=n......
利用Pell方程和递推序列的方法证明了在k=1,2,3,4,5时,以Fibonacci数Fn,Fn,Fn-k为边的Fibonacci三角形不存在.......
设a，b是适合min（a，b）〉1，2｜a，2＋b以及v（6—1）是正奇数，其中v（b-1）表示整除b-1的2的最高次数．本文运用初等方法以及同余性质，研究了方程（a^m-1）（b^n-1）=......
应用连分数的相关知识得出了形如ax2-by2=1(a,b∈Z+,a＞1,ab为非平方的正整数)型Pell方程的最小解的两种求解方法.......
应用连分数的相关知识得出了形如Ax2-(A-1)y2=1(A∈Z+,A≥2)型Pell方程解的一个结果,清晰地表述了形如Ax2-(A-1)y2=1(A∈Z+,A≥2)......
运用同余、平方剩余、Legendre符号的性质等初等方法给出了形如qx^2-（qn±2^k·3＇）y^2=±1（k，1∈N，n∈Z，q是奇素数）型Pell方程无正整数解的......
运用Legendre符号和同余的性质给出了形如qx2-（qn±6）y2=±1（q是素数）型Pell方程无正整数解的4个结论.这些结论对研究狭义Pell方程x2-D......
给出了形如x2-p(pn±2)y2=-1(n≡-1(mod4))(p≡-3(mod8))为素数,pn±2为素数型Pell方程有正整数解的一个新结论.......
Pell方程ax2-by2=±1（a,b∈Z＋,ab不是完全平方数）可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余的性质给出了形如px2-（p......
Pell方程ax^2-by^2=±1（a,b∈Z^＋,a,b不是完全平方数）可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余的性质给出了形如a......
关于不定方程的可解性研究，是初等数论及代数数论中的重要问题。本文研究了一类二次不定方程组的可解性问题，即：设 D是无平方因子正整......
在数论中，Pell方程可以借助无限循环的连续分数进行公式的求解，但是关于高次不定方程的求解方法，数论教材中并未提及。本文通过借助佩......
为求解椭圆曲线整数点,根据Pell方程的已知结果,利用同余、奇偶数的性质以及Legendre符号的性质等初等方法证明了椭圆曲线y^(2)=x^......
设D=2^tp1^α1p2^α2p3^α4p4^α3,其中αs=0或1,ps1≤s≤4）为互异奇素数,t为正整数,证明了不定方程组x^2-27y^2=1与y^2-Dz^2=25仅......
设d是非平方正整数，u、v是适合u^2-dv^2=1的正整数，a=u＋v√d,证明了n∑k=0[a^k]=（a^n＋1）（a^n-1）/（a-1）a^n-（n-1）,其中[a^k]是a^k的整数部分。......
设D=2kⅡi=1Pi，其中诸Pi是互异的奇素数，Pi≠（mod8）i=1，2，…k，证明了不定方程组x^2-2y^2=1与y^2-Dz^2=4仅有平凡解。......
得到了方程x2-Dy4=1有解的充要条件，并对Ljunggren的一个结果给出了新的、简短的证明。...
设n为正整数,S为大于1的正奇数.找出了所有可使1＋（（4n（n＋1）S2）/（S2-1））为平方数的正整数n.......
我们找到了一簇由Fibonacci数与Lucas数组成的拟循环矩阵．研究了它们的某些性质．给出了它们的行列式的闭形式公式．还说明了它们对于求......
