抛物方程相关论文
本文我们建立了反应-对流-扩散方程组的有限元方法（FEM）的最优误差估计。该模型具体来描述,由两个反应物A和B生成化学物C的过程。在......
为了解决引入智能反射面（IRS）后反向散射通信（BackCom）信道的传播模拟问题，该文提出一种基于抛物方程（PE）和矩量法（MoM）的高效混合数值方法......
针对以往气泡幕降噪效果研究中气泡幕模型设置过于理想，无法真实反映气泡幕降噪效果空间不均匀性的问题，该文采用有限元-抛物方程混......
在海洋大气环境中,大气波导对海上雷达探测、导航等系统会产生重要影响,研究海上大气波导环境中的传播特性可以为相关武器装备的设......
本文主要研究了含有脉冲控制方程的最优控制问题以及带有有界位势的热方程在全空间上的能观性不等式.首先,我们考虑了一类含有脉冲......
本文研究非线性偏微分方程中的两个问题。第1章简要回顾了粘性解及爆破理论的发展历史,随后给出了本文要解决的问题。第2章考虑了......
近年来,很多专家学者对热方程及其推广做了很多研究,得到了正解的Li-Yau Harnack估计（微分Harnack估计）和Li-Yau梯度估计等.这些方程......
本文主要从两部分展开研究.第一部分构造时间间断时空有限体积元法求解一类对流扩散方程;另一部分构造变网格连续时空有限体积元法......
本篇博士论文主要研究最小二乘混合广义多尺度有限元方法。旨在对于具有多尺度以及高对比扩散系数的椭圆问题,用此方法在粗网格上......
四十多年来，大批数学家研究了具有不连续系数的椭圆与抛物方程解的局部或整体正则性。特别是借助于Calderon-Zygmund奇异积分理论，解......
声场建模是水声学研究的重要课题。目前常用的声场模型多是2D或N×2D的形式,没有考虑水平偏转。实际海洋环境复杂多变,由于海水介......
本题目来源于国家自然科学基金项目课题“几类非线性数学物理模型方程与抛物方程”(No．10271034)与“高阶发展方程与Schrodinger方......
本文主要研究如下带有高阶奇异摄动的抛物方程组#12周期均匀化的收敛速度.其中ε>0,系数矩阵A是1周期的,有界可测的,且满足一致椭......
本文改进了 Jackson刻画前列腺肿瘤生长的数学模型,考虑到了“雄激素依赖的细胞”和“雄激素独立的细胞”具有不同的扩散系数。这......
本文研究一类具有非局部源项的四阶抛物方程的初边值问题其中Ω(?)Rn(n≥5)是边界充分光滑的有界区域,初始值u_0∈H_02(Ω)∩Lq(Ω......
四阶抛物方程是偏微分方程的一个重要分支,典型的模型包括人口模型方程、Cahn-Hilliard方程及薄膜方程等,其在人口问题分析、相变......
逆平均曲率流是由物理学家提出,用来证明Penrose不等式,在这之后逆平均曲率流以及一般的逆曲率流得到了广泛的研究,并且人发现可以......
全文共分为两章,第一章用Galerkin方法证明了一类四阶非线性发展方程Neumann边界问题解的存在唯一性.本文共分五节：第一节,介绍了该......
学位
抛物方程有着深刻的物理背景,它来源于许多物理和工程实际问题.常见的有材料与材料之间的热传导过程,核反应堆中热交配的热交换过......
资源问题是人类发展的主题,随着陆地资源的日渐枯竭,向海洋发展将成为人类未来千年发展的主题之一。地球超过百分之七十的面积是海......
抛物方程是偏微分方程的重要组成部分,渗流理论和燃烧理论等领域中都有其具体的数学模型.许多的自然现象都可以用抛物方程解的性质......
弱Galerkin有限元方法,简称WG方法,是通过对间断函数引入弱算子,替换传统微分算子,增加稳定项以保证弱解连续性的一种全新的数值方......
本文研究一类具有非局部源的四阶抛物方程的初边值问题(?)其中Ω(?)Rn是边界充分光滑的有界区域,T∈(0,∞].初始值u0∈H2(Ω),满足......
文章分别研究了问题(?)的解的整体存在性或者解的爆破,并在发生爆破的情况下估计了爆破时间t*的上下界.文中Ω为边界光滑的有界区......
学位
本文主要采用有限差分方法对两类非局部抛物问题进行了研究。首先,对非局部问题的类型及相应的数值方法进行了简单的概括。其次,给......
本文首先就非局部问题的目前发展情况作了简单的介绍。其次主要研究了四类非局部边界条件的Poisson方程,分别为Bitsadze-Samarskii......
本文研究退化型非线性发展方程的初边值问题,包括有限阶退化半线性抛物方程和拟抛物方程解的整体存在性、渐近估计和爆破,以及带对......
本文研究了以下半线性伪抛物方程的初边值问题其中Ω(?)Rn是一个边界充分光滑的有界区域,p≥2,且上述方程组可用来描述非线性、色......
学位
矢量水听器可以同步共点地接收声场的标量和矢量信息,增加了信息的种类和数量,可以改善水声系统的性能.相比于标量声信号,矢量声信......
科学和工程上的许多问题都涉及多尺度现象。对于多尺度问题，用传统的有限元方法求解时，为了得到较高的精度，我们必须保证网格尺寸h比......
本文运用具有各向异性特征的非协调元(修正的旋转Q1元)以及协调元(双二次元)分别对二阶双曲方程及抛物方程进行了Galerkin逼近(半......
该文研究了非线性边界条件下高维空间上更一般化的非线性抛物问题解的爆破现象以及全局解的存在性.通过构造辅助函数,并对方程中的......
在许多实际问题中，如材料科学和流体力学，会遇到具有间断系数的椭圆和抛物问题.如何准确有效地数值求解这些问题是一个很大的挑战.由......
本文研究了一类带混合边界条件和扩散作用的比率依赖捕食模型，其中捕食者带齐次Robin边界条件，被捕食者带齐次Neumann边界条件.在这......
该文考虑一类抛物问题的Schwarz区域分裂格式,为简便,作者只就两个重叠子域的情形进行讨论作者在时间层上采用差分格式,从而将原抛......
学位
该文分两章.第一章共分五节.提出了解非线性抛物方程及方程组的线性修正的有限差分法,并给出若干数值结果.第二章讨论对流扩散方程......
该文讨论了两个抛物型方程(组)解的性质.该文第二章考虑非局部退化抛物方程组:u=v(△u+au∫vdx),v=u(△v+bv∫udx).文中利用上、下......
数学在生物医学领域应用非常广泛，包括肿瘤细胞入侵在内的浸润现象得到了很多科学家的研究，本文研究的是滋养层细胞入侵的生物现象。......
本文考虑了一类中立型脉冲抛物方程的振动性质，利用脉冲微分不等式方法，得到了脉冲方程(略)，在两类边界条件下解的振动准则.......
对具有奇异系数的椭圆、抛物偏微分方程,计算数学工作者们利用对称有限元、非对称有限元等方法进行了深入的研究,并得到了一系列很......
我们知道，运用标准的Galerkin方法求解方程-ε△u+a·▽u=f，当ε《h·|a|时，所得到的近似解将出现振荡。为得到稳定的解，除了FEM、SUPG......
本文考虑空间-时间区域，使得对每个t＞0，通过一个C2同胚τt可将Ω变换为t时刻截面Ωt，即τt：Ω → Ωt，并且变换τt C1依赖于时间t.这......
本文研究了在一维有限区域上液体物质的凝固问题.首先证明了角形区域上抛物方程的解的存在性,第二部分利用不动点定理证明了整个区......
对于范数不等式，若它在某个域上的“平均值”在某种程度上被它的梯度所控制，就称其为广义的Poincar′e不等式。广义的Poincar′e不等......
学位
本文首先讨论了对带有吸收项的半线性热方程和退化抛物型方程的非负解的支集的瞬间收缩性，即证明了在假设条件0≤u0(x)→0(|x|→∞)......
