BELL多项式相关论文
孤子理论是非线性科学最引人瞩目的研究方向之一,并且在自然科学领域起着举足轻重的作用,被认为是推动非线性科学发展的重要理论.......
正态分布是较为常见的一种分布,源自于正态分布的“3σ原则”指出,偏离均值3倍标准差以上的数据出现的概率不会超过0.28%。但现实......
本文研究了非线性数学物理中的几类非线性微分方程的可积耦合、Hamilton结构、Darboux变换和精确解。主要开展了四个方面的研究工......
Catalan数、Delannoy数和Schr（?）der数在数论、组合学中既有许多重要的应用,又是当代研究的热点问题之一.到目前为止,许多数学家对它......
非线性现象普遍存在于自然界和人类的日常生活中,为了揭示非线性现象的原理和机制,研究者们通常用非线性发展方程建立模型去描述这......
本文主要研究几类非线性微分方程的对称,守恒律与解析解.首先简单介绍了相关的研究背景和本文的主要工作.然后,将李对称方法推广到......
在本文中,通过利用Bell多项式方法、Hirota双线性方法、Riemann theta函数周期波解方法研究了Boussinesq方程的可积性,如：Backlund......
组合恒等式是组合数学研究的重要内容之一.研究方法有组合方法,数论方法,概率方法,特殊函数方法和复分析方法等.本文将使用复分析......
本文研究了在流体力学、凝聚态物理、等离子体物理和非线性光学中有重要应用的几类非线性偏微分方程的可积性、非线性波及其相互作......
【摘 要】针对对称群的循环指标的定义，结合Bell多项式的不同形式，给出Bell多项式与对称群的循环指标的关系，并得出新的组合恒等式，同......
本论文主要研究了广义(3+1)维的BKP方程以及由其推导出来的两个新形式(3+1)方程.对于广义(3+1)维BKP方程的研究我们主要采用了Hiro......
基于符号计算，本文研究了非线性系统中可积系统与混沌系统中的若干问题，工作主要分以下两个部分：一、分别从延拓结构方法、Riccati型......
本文的主要工作包括两个部分:第一部分主要是应用Bell多项式和Hirota双线性方法研究孤子方程的精确解、可积性及可积的限制条件.第......
方程的求解是研究非线性偏微分方程的重点，同样也是孤子理论研究的热点内容.本文重点研究了三类可积方程:变系数强迫KdV方程;变系数......
符号计算随着计算机技术的兴起而得到发展，它涉及到数学、计算机科学和人工智能。非线性发展方程可以模拟生物、等离子体物理、流体......
非线性发展方程可以描述生物、等离子体物理和流体力学等领域的复杂现象。特别的，由于非线性发展方程的可积性质如孤子解在解释复杂......
在这篇论文中,我们讨论了Bell多项式中的递归关系和同余问题,给出了广义Stirling数对(GSN对)的一类递归关系式,提出了扩展的GSN对G......
James Stirling于1730年首先提出了Stirling数对的概念,Thiele和Nielsen(1904)正式运用了这一名称.第一类Stirling数s(n,k)和第二......
组合恒等式是组合数学中的热门研究问题之一,Pascal函数矩阵和Bell多项式是组合数学中的重要内容,是研究组合恒等式的有力工具。本......
本文借助Bell多项式方法、Riemann theta函数周期波解方法、李对称分析方法从不同的角度研究一些重要的孤子方程的可积性问题,其中......
本文的主要工作包括两个部分:第一部分是关于一个(2+1)维孤子方程的孤子解,Wronski行列式解,Grammian行列式解及其他的一系列精确......
本文主要研究了Bell矩阵，得到了其与广义Pascal函数矩阵和广义Riordan矩阵之间的关系，并且通过对Bell多项式的变量取特殊序列，得到了......
本文首先构造一类有理函数并使用部分分式分解的方法得到一类代数组合恒等式，然后使用这些代数组合恒等式对Mortenson等式进行了高......
u1,u2,…是独立、同分布于(0,1)区间上均匀分布的随机变量.本文证明了1-u1u2…uk的n-1阶矩(n≥1)是以调和数的部分和ξn(r)=∑ni=1......
利用双边超几何级数：吼一求和定理以及Bell多项式的理论，建立了推广的调和数的一个一般公式，基于这个公式，得到了一系列调和数恒等式。......
本文借助于Bell多项式研究经典Boussinesq方程,将其转换成Hirota双线性形式,构造了带参数的B(a)cklund变换,进而重新导出了其Lax表......
借助符号计算软件，利用简化的Weiss—Tabor—Carnevale（WTC）方法，对广义的（2＋1）维破碎孤子方程进行了Painleve检验，并得到了该方程的可积条......
本文利用Riemann theta函数讨论扩展KP方程的周期波解,并利用Bell多项式有关理论讨论扩展KP方程的可积性,包括Lax对、B（a）cklund变换......
使用包含两个参数的一般阶乘,第一类和第二类Cauchy数被统一为广义Cauchy数.对该数的指数型生成函数,得到了它的封闭形式.利用广义......
基于Bell多项式构造了变系数Gardner—KP方程的双线性形式，利用摄动展开法得到了方程的单孤立波解、双孤立波解及多孤立波解，并对单......
Rao和Subbarao用复杂的初等方法给出了一个三重级数的变换公式,本文利用组合数学方法,结合Bell多项式及Stirling数,给出了一类基于......
本文引入了一个新的多项式,即Bell多项式.利用初等数论及组合方法,证明了包含该多项式的一些恒等式.作为这些恒等式的应用,给出了......
复合函数的高阶微商公式在涉及到高阶偏微商的偏微分方程中极有帮助,而国内外对此专门研究的文献要么极少,要么就是借用泛函分析等......
利用Bell多项式和Hirota双线性方法研究了流体力学中广义浅水波方程,得到了广义浅水波方程的单孤子解、双孤子解和三孤子解,以及N-......
根据Bell多项式与对称群循环指标的关系式，给出对称群的循环指标在二项式型多项式序列以及卷积多项式序列方面的性质，最后得到一些新......
讨论了Riordan矩阵运用，获得第二类Stiding数和Bell多项式恒等式，并给出了其应用实例。...
讨论了二项式型多项式的性质和与Bell多项式的关系及其应用，给出了一个二项式型多项式的递推公式，推广了现有文献的结果．得到了一些组......
运用Bell多项式定理研究了一个（2＋1）维AKNS方程的可积性,得到双线性方程、Backlund变换以及运用Backlund变换求得其孤子解,最后运用Be......
用生成函数的方法研究了与二项式型多项式序列有关的Bell多项式，得到了若干重要的组合恒等式，推广了已有的结果．......
对非线性微分方程解析解、对称及守恒律的研究有助于对相应物理现象的科学解释和工程应用.本文首先阐明了 Hirota双线性方法、Bell......
众所周知,非线性微分方程解析解和对称的研究一直是热门课题,这些研究有助于解释一些重要的物理现象.本文以几类非线性微分方程为......
研究关于Bell多项式的恒等式。首先给出一些特殊多项式的生成函数,然后利用生成函数之间的关系,得到一些组合恒等式。作为这些恒等......
基于Bell多项式，构造了获得非线性发展方程双线性形式的一个新算法，并且开发了相应的程序包．非线性发展方程与其双线性形式之间的变换......
在非线性科学中,孤子理论是一个重要的组成部分,对自然科学和工程技术的发展具有重要意义。在这篇文章中我们主要研究非线性变系数......
在组合数学中有许多特殊的序列,例如二项式系数、Fibonacci数、Lah数、Bernoulli数、Euler数、Stirling数以及Bernoulli多项式、Eu......
本文主要以几种非线性微分方程为研究对象,通过发展Hirota双线性方法构造了几类不同特征的非线性波解,并分析了其形成特征及传播衍......
在非线性数学物理中,非线性方程是描述各个科学领域复杂物理现象的一类重要的数学模型.本文以计算机代数为工具,研究了非线性方程......
