DIRAC算子相关论文
随着数学物理、电子学、地球物理学和其他自然科学的发展,非连续Sturm-Liouville算子和Dirac算子的相关问题已逐渐成为应用数学的......
在量子力学中,具有球对称势函数的Schr（?）dinger方程和Dirac方程可以用来描述粒子在中心力场中的诸多物理运动.比如:电子在原子核Cou......
本文主要在2n+4维紧致带边旋流形上计算了低维体积（?）,得到了相应的Kastler-Kalau-Walze类型定理.作为推论,我们对2n+4维带边流形上......
Dirac微分算子的逆谱问题起源于对广义量子学中自由电子变化规律的探究.随着数学物理、地球物理学、系统科学等交叉学科的发展,Dir......
本论文分为两个部分。第一部分（第一章）是预备篇，介绍所需要的Spin流形上的Dirac算子的基本概念和性质，以及Lichnerowicz消没定理的历......
该文用留数方法证明了自伴和非自伴的Dirac算子的特征值估计和特征展开定理.对于自伴Dirac算子的特征展开定理的证明,用积分方程方......
在文章[3]中,Bismut对联系着非零扰率联络的Dirac算子给出了局部指标定理.在文章[9]中,张伟平通过一个新的技巧也得到了这个结果.......
该文讨论了对Dirac算子添加非线性扰动项的特征值问题及一个带三点边条件特征值问题的非线性扰动.通过构造紧映射建立了非线性特征......
Dirac方程是量子力学的基本方程,讨论Dirac算式的自伴域在数学物理中有广泛的应用.该文用两种方法来描述Dirac算式的自伴域;在第二......
本文证明了Weitzenbock型公式，并给出紧无边的黎曼spinc流形上的Diracc算子特征值下界的一些估计。最后，我们在注记中讨论了这些估计......
在局部指标定理的热方程方法证明过程中，用到算子平方的具体表达式，它们的一个明显特点是都没有一次导数部分，这一特性在证明中起关键......
对于微分算子谱理论的研究，已经有相当好的理论。典型的问题有}turm-Liou}ille问题和Dirac问题，常型问题是研究在有限区间上且位势有......
曹策问教授对Sturm-liauville的谱问题进行了深入的研究，本文采用曹策问教授的方法研究了Dir‘算子的谱问题，得到了与S-L算子相平行......
学位
常微分算子是在Fourier方法、Sturm-Liouville理论与Hilbert空间无界算子理论的基础上发展起来的一门数学分支，无论从纯数学还是从......
本文主要考虑了拟齐次Hilbert模的Arveson曲率不变量与Dirac算子指标的关系，高维单位球上内函数生成的子模及其商模的Taylor谱和Tay......
本文利用Dirac算子的子流形理论用Spin几何的观点研究子流形几何，考察了带有非零Killing Spinor黎曼Spin流形的某类极小子流形．特别......
本文讨论了常型Dirac算子的自伴边条件的等价分类，研究了自伴Dirac算子的特征值的重数问题，以及Kramer-Sampling定理对带有混合型实......
这篇文章通过构造子Dirac算子，研究子Dirac算子平方的绝热极限以及计算数量曲率的绝热极限，运用Lcherowice公式以及指标定理，得到了推......
多调和函数作为多项式函数的最直接的推广，其理论在偏微分方程，数值计算，小波分析，多复变函数论，弹性理论，雷达成像等领域中有许多重要应......
算子的有界性是调和分析以及偏微分方程中一类非常重要的问题。很多问题都与其密切相关,如Fourier级数的收敛性、偏微分方程解的适......
本文讨论了一个周期边界条件下的Dirac算子的谱问题，记其中p(x)，r(x)∈C[O，π]，λ为复参数。
首先研究了特征值的秩与整函数ω（λ）......
此注记利用Moscovici的一个想法和热核渐近展开技术,给出了Clifford模上Dirac算子的整循环陈特征的一个计算公式.......
本文考虑了定义在[0,1]区间上,在点t0∈(0,1)具有界面条件的Dirac算子的特征值与定义在子区间[0,to],[t0,1]上的两个Dirac算子的特......
对Dirac算子在周期边值条件下的特征值及其特征函数进行渐近估计,证明了特征值的秩和其作为ω(λ)的零点的重数一致,并获得了特征......
利用辛几何的理论来描述一维Dirac算式在区间[a，b]上的自伴域，通过刻划辛空间的完全Lagrange于流形并利用完全Lagrange子流形与自伴......
用留数方法讨论了带周期边界条件的Dirac特征值问题的基本问题.解决了特征值的秩与整函数ω(λ)零点的重数的关系,并使特征值相对......
讨论了多点边值条件下的Dirac特征值问题.通过引进新内积构造Green函数,导出了豫解式的表达形式;应用Titchmarsh留数方法,给出了多......
借助于积分恒等式,采用留数方法,给出了Dirac算子初值问题解的渐近估计及特征值的渐近估计,得到了在自伴边界条件和周期边界条件两......
对Dirac算子讨论添加非线性扰动项的情形.通过构造一个连续紧映射建立了非线性特征值问题与线性特征值问题之间的联系,利用不动点......
通过对Dirac特征值问题和它的伴随问题的讨论,得到了判断Dirac特征值问题的自伴性的一个充分必要条件,并用留数方法得到了函数在L2......
八元数代数中的乘法运算是非结合非交换的.在一定条件与形式下,八元数（或与其中的一些算子）是结合的,即弱结合性质,这使得在进一步研......
从2组特征值出发,研究了Dirac算子的双谱反问题.首先由规范系数αn与谱函数ρ(λ)之间的关系,从由双谱确定Dirac算子势函数的反问......
经典Dirac算子在微扰因子μ的扰动下,如果特征值能展为微扰参数的幂级数λn（μ）=λn（0）＋μλn1＋μ2λn2＋…,利用Green函数的微扰展开式和......
本文研究了非自伴Dirac算子的一般两点边值问题的渐近迹,首先运用平移算子得到了其Cauchy问题解的渐近式，并由此及边界条件，构造了整......
多复变在非交换非结合领域的推广近年来取得了迅猛的发展.本文简单介绍这方面的最新进展,其中包括切片Clifford分析、离散Clifford......
考察了带有非零Killing旋量黎曼Spin流形的某类极小子流形．特别地，给出了这类流形中闭全测地超曲面的一个刻画．在对定理的证明过程中，L......
利用Dirac方程初值问题解的渐近估计，构造了一个整函数，其零点集合与要讨论的Dirac问题的特征值集重合，对Dirac算子的特征值进行估计，......
考虑定义在[0,π]区间上内部有跳跃间断点的非连续Dirac算子的逆问题,证明了特征值及其对应的特征向量（即内部谱数据）可唯一确定该系......
本文描述一个形式算法来证明Ｄｉｒａｃ算子的局部指标定理，并指出算法的魔力需附上一个逻辑的证明，在这种理解下，可看出Ｇｅｔｚｌｅｒ的证明有一些缺陷。......
该文研究复Clifford分析中的超单演函数,即方程(z)n(D)f(z)+(n-1)Qf′=0的解. 记 f(z)=Pf(z)+Qf(z)en,f(z)∈C2(Ω),f(z):Ω→ Cn+......
Dirac方程是量子力学的基本方程，讨论Dirac算式的自伴域在数学物理中有很广泛的应用。本文利用辛几何的理论来描述Dirac算式在区间[......
给出了算子Э^-＋Э^-#与Dirac算子之间的关系,并且给出了上述两个算子相等的一个条件....
用留数方法研究边界条件带有特征参数的Dirac特征值问题的基本问题,并证明了函数f（x）在L2（0,π）上的特征展开定理.......
针对带有微扰参数的Dirac算子特征值问题，讨论了对微扰参数的解析性，并进行了解开拓，最后得到了预解核对微扰阂子的幂级数展开式．......
受其它学科与工程技术领域在应用中所产生的迫切需要所驱动,振动系统的逆谱问题已成为应用数学中发展和成长最快的领域之一.它主要......
受k正则函数定义的启发定义了k调和函数，给出了Clifford分析中调和函数、超调和函数、k调和函数、双曲调和函数的一些性质，讨论了四......
在复Clifford分析中超单演函数定义基础上，给出了复Clifford分析中单演函数及超单演函数的等价条件。这些条件使复Clifford分析中的......
借助于Green函数,利用留数方法讨论了Dirac特征值问题的基本问题,证明了向量函数f(x)分别在空间D和L2(a,b)上Dirac特征值问题按特......
