酉不变范数相关论文
算子理论是泛函分析中一个极其重要的研究领域,自从20世纪初von Neu-mann,Hilbert等建立算子理论以来,算子理论已得到了迅速发展并......
这篇学位论文有两部分内容。首先,我们介绍第一个工作,TLS问题可解性研究。1980年Golub和Van Loan提出TLS问题,并且给出了了求解TL......
矩阵不等式是矩阵理论研究的一个重要方面,广泛出现于基础数学,应用数学和计算科学的各个方面.例如泛函分析里算子不等式,图的谱理......
矩阵理论不仅是学习经典数学的基础,更是具有实用价值的数学理论,矩阵论作为数学学科的重要分支应用在工程计算、稳定性理论、信号......
矩阵不等式在矩阵理论中有着具足轻重的地位,将其推广到无穷维情形就形成了Hilbert空间的算子不等式,成为了算子理论的一个重要分......
循环（块循环）算子是一类重要的算子，在量子计算、时间序列分析、压缩感知等科学与工程计算中有着广泛的应用。分块对称r循环（r反循环）算......
矩阵特征值的条件数反映了特征值对于矩阵元素变化的敏感性，它对于衡量特征值问题数值算法的稳定性有重要作用。 本文以正则二次......
本文对矩阵酉不变范数和奇异值进行了研究。研究结果表明，1.设A,B∈Mn半正定，0≤r≤1，证明了sj(A1/4B3/4+A3/4B1/4)≤sj(A+B)，j=1，…，n；2.......
一些特殊算子的范数问题是算子理论研究中的重要问题之一，而算子范数不等式或等式蕴涵着算子自身的诸多性质，所以针对算子范数不等式......
加权问题,加权广义逆问题和加权最小二乘问题在矩阵理论和矩阵分析中是—个重要的研究领域,也是一个非常活跃的研究领域.近年来吸......
本文的主要工具是矩阵的奇异值(SVD)分解和(广义)C-S分解。 利用奇异值分解，本文分别讨论了加法扰动和乘法扰动下矩阵广义极......
算子理论是一个十分广阔的研究领域，而算子不等式又是该理论中一个非常具有吸引力的研究方向，国内外的研究极为活跃。近年来，关于算子......
矩阵理论是一个非常活跃而又重要的研究领域,是各数学学科的基本工具,在微分方程、概率统计、最优化、理论经济学以及应用经济学、......
设A是m×n(m≥n)且秩为n的复矩阵.存在m×n矩阵Q满足Q*Q=I和n×n正定矩阵H使得A=QH,此分解称为A的极分解.本文给出了在任意酉不变......
利用奇异值分解和A(2)T,S与Moore-Penrose广义逆的关系,给出广义逆A(2)T,S在酉不变范数下的扰动界,推广了Moore-Penrose广义逆在酉......
利用凹函数和半正定矩阵的性质,讨论并且得到了一些矩阵Rotfel型范数不等式.另外,通过研究Hermitian矩阵和斜Hermitian矩阵和的特......
设A是m×n且秩为r的复矩阵，存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH。此分解称为A的广义板分解。本文给出了在任......
利用函数f(t)=‖|AtXB1-t|r‖·‖|A1-tXBt|r‖在区间[0,1]上的凸性对算子的柯西-施瓦茨范数不等式给出了一些改进.......
首先给出了若干标量Young型不等式.然后在此基础上,建立了相应的矩阵Young型不等式....
设A是m×n（m≥n）且秩为厂的复矩阵。存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH，此分解称为A的广义极分解。运用奇异值......
用Mn表示所有复矩阵组成的集合.对于A∈Mn,σ(A)=(σ1(A),…,σn(A)),其中σ1(A)≥…≥σx(A)是矩阵A的奇异值.本文给出证明:对于......
设Ｍｎ，ｍ是ｎ×ｍ复矩阵空间，Ｍｎ≡Ｍｎ，ｎ．对于Ｈｅｒｍｉｔｅ阵Ｇ，Ｈ∈Ｍｎ，ＧＨ表示Ｇ－Ｈ半正定．记Ａ和Ｂ的Ｈａｄａｍａｒｄ积为ＡＢ．本文证明了若Ａ，Ｂ∈Ｍｎ正定，而Ｘ，Ｙ∈Ｍｎ，ｍ任意，则（ＸＡ－１Ｘ）（ＹＢ－１Ｙ）（ＸＹ）（ＡＢ）－１（ＸＹ），ＸＡ－１Ｘ＋ＹＢ－１Ｙ（Ｘ＋Ｙ）（Ａ＋Ｂ）－１（Ｘ＋Ｙ）．这推广和统一了......
设A是一个m×n阶复矩阵,分解A=QH称为广义极分解,如果Q是m×n次酉极因子且H为n×n半正定的Hermite矩阵.本文获得了次......
把Frobenius度量dF(Z,W)推广到一般的酉不变度量dp,(k)(Z,W).对于p≥2推导了它的具体表达式,对于1≤p＜2给出猜测,并对p=1,l=2的情况......
研究m×n（m≥n）且秩为r的复矩阵Am广义极分解A=QH，其中Q为m×n次酉矩阵，日为n×n半正定矩阵；利用奇异值分解的方法，给出了在......
首先,得到并证明了酉不变范数的几个不等式;然后,将其与以前的不等式进行了比较.结果表明,新不等式比旧不等式更精细.......
矩阵不等式是矩阵理论中一类重要问题.利用半正定矩阵的Shur定理,讨论了对任意凹函数和n×n阶矩阵的范数不等式,得到一些关于R......
在带有半范数u(·)的向量空间X上,利用凸函数和半范数的性质给出了古典的Bohr不等式的各种推广形式.与此同时推广了平行四边形......
考察了矩阵m次根的奇异值不等式和酉不变范数，得出矩阵m次根的赋范性质：任一酉矩阵的非酉根的酉不变范数均大于1．并利用固定点理论解......
考虑非线性矩阵方程X＋A＊X^-q A=Q，其中A是n阶非奇异复矩阵，Q是n阶hermite正定阵．考虑q∈（0，1]和q∈[1，∞）两种情况下非线性矩阵方程存在正定......
非线性矩阵方程X＋A＊X-qA=Q,这里A是n阶非奇异复数阵,Q为q≥1阶Hermite正定距阵.在q≥1时上面矩阵方程有正定解,或者是此正定解唯一,......
最近，对于任何的酉不变范数，KITTANEH得到了Heinz不等式的一个改进．在这篇注记中，得到了KIT—TANEH结果的一个改进．......
MENG等给出了{1,3}和{1,4}逆在谱范数和Frobenius范数下的加法和乘法扰动界,本文研究了{1,3}和{1,4}逆在一般的酉不变范数下的加法......
设A=QH是矩阵ACm×n的极分解,其中Q＊Q=I,I为n阶单位矩阵,H为n阶Hermite半正定矩阵.给出了任意扰动下Hermite半正定极因子在酉不......
基于酉不变范数的定义，讨论了算子和与算子直和的酉不变范数性质，结合2×2算子矩阵的范数不等式以及正算子的一些性质，得到了复可......
设A是m×n且秩为r的复矩阵，存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH．此分解称为A的广义极分解．文章给出了在任意酉......
得到了矩阵酉不变范数几何算术平均值不等式的两个改进，并将所得结果和已有不等式进行了比较。......
在给出数字情形Young型不等式的推广及其反向形式的基础上,获得相应的算子不等式及在Hilbert-Schmidt范数、酉不变范数和迹范数意......
本文研究酉不变范数不等式的问题.利用函数的凸性,得到关于矩阵酉不变范数的几个不等式,理论验证,证明了新不等式优于相关文献中的......
循环(块循环)算子是一类重要的算子,在量子计算、时间序列分析、压缩感知等科学与工程计算中有着广泛的应用。分块对称r循环(r反循......
算子理论产生于20世纪初,由于其在数学和其它学科中的厂泛应用,在20世纪的前三十年就得到了很大的发展。算子范数不等式或等式蕴涵......
讨论了现有的两个矩阵酉不变范数Holder不等式之间的关系．同时，利用矩阵酉不变范数Holder不等式以及一些现有的矩阵酉不变范数不等式......
本文证明了,对每个酉不变范数‖·‖UI当x=A1,3B时,‖AX-B‖UI达到最小值;反之,如果Y具有这一性质:对每个酉不变范数‖·......
借助酉不变范数和复合矩阵理论对Zou的不等式进行推广....
回 回 产卜爹仇贱回——回 日E回。”。回祖 一回“。回干 肉果幻中 N_。NH lP7-ewwe--一”＄ MN。W;- __._——————》 砧叫]们......
本文研究了半正定分块矩阵、压缩矩阵、增生-耗散算子矩阵、非负矩阵的谱半径、矩阵的实部与虚部、矩阵的和与其绝对值的和、矩阵......
本文对正规矩阵Ａ，Ｂ的谱变分给出一些新的估计，证明了对于任何单调酉不变范数｜｜·｜｜，ｖ（Ａ，Ｂ）≤｜｜Ａ－Ｂ｜｜。设Ａ＝Ｕ∑１ＵＨ和Ｂ＝Ｖ∑２ＶＨ是谱分解，则ｖ（Ａ，Ｂ）一个推论部分地改进了已知的结果......
设Ｍｎ，ｍ是ｎ×ｍ复矩阵空间，Ｍｎ≡Ｍｎ，ｎ．对于Ｈｅｒｍｉｔｅ阵Ｇ，Ｈ∈Ｍｎ，ＧＨ表示Ｇ－Ｈ半正定．记Ａ和Ｂ的Ｈａｄａｍａｒｄ积为ＡＢ．本文证明了若Ａ，Ｂ∈Ｍｎ正定，而Ｘ，Ｙ∈Ｍｎ，ｍ任意，则（ＸＡ－１Ｘ）（ＹＢ－１Ｙ）（ＸＹ）（ＡＢ）－１（ＸＹ），ＸＡ－１Ｘ＋ＹＢ－１Ｙ（Ｘ＋Ｙ）（Ａ＋Ｂ）－１（Ｘ＋Ｙ）．这推广和统一了一些......
