Lebesgue测度相关论文
实数表示理论与Diophantine逼近理论和分形理论息息相关.本文主要研究的问题如下:第一 Ostrogradsky展式和Sylvester展式中字符的......
迭代函数系统是分形几何学的重要分支.本文主要是在迭代函数系统中考虑如下分形问题:在迭代函数系统中研究吸引子点的轨道的逼近问......
本文主要讨论了n维时标上Lebesgue测度、Lebesgue积分与通常的Lebesgue测度、Lebesgue积分之间的关系以及广义Orlicz空间L△p（x）（Ω）,S......
Dirichlet定理是度量丢番图逼近理论的一个根本结果.关于该定理的可改进性问题是由Davenport和Schmidt率先考虑的.继他们之后,Klei......
由于分形几何有广泛的应用前景,激发了人们对求解分形集合的维数的方法的浓厚兴趣.本文主要考虑了连分数,Lüroth展式中的几类例外......
设（X,T,μ,d）是以d为度量的测度动力系统.如果T:X→X是关于μ的一个保测变换,Poincaré常返定理告知:对μ几乎处处的x ∈ X,#12然而,......
混沌理论在诸多领域有着广泛的应用,尤其在微弱信号的检测中越来越展示其优越性。对于传统的微弱信号检测方法,输入信噪比门限受到......
在分形几何中,随着连分数相关性质及经典问题的相继解决,人们开始将目光投向Luroth展式相关问题的研究.本文主要讨论了Luroth展式......
任意给定x>0,设β>1,若存在序列(xi)=x1x2…使得(?)成立,则称该序列为x在基β下的展式,其中xi∈{0,1,…,[β]},[β]表示小于β的最......
本文主要研究有界平面区域上的加倍测度的存在性．全文包括三个部分：在第一部分，我们构造了[0，1]上的一类开域，并证明了在这类开域上不存......
学位
本文在非标准饱和模型下，利用Loeb测度对测度论中的若干概念和命题进行了非标准描述和刻画，并在一定程度上推广和发展了Loeb空间的一......
学位
本学位论文主要研究复n维空间中Lebesgue测度和可由密度函数表出测度的星体截面的比较问题以及凸几何中重要分析不等式的改进。 ......
本文主要介绍了有重叠的情况下线性迭代函数系统的性质，并将相关结论具体应用到正方形的例子中。全文围绕Sidorov2007年发表的有重......
本文主要证明了欧氏平面上,面积不超过某给定正数的紧凸集全体,赋予Hausdorff度量拓扑构成的超空间,是一个AR;还证明了[0,1]×[0,1......
期刊
证明了n除实矩阵集合中奇异矩阵集合的勒贝格测度等于零,n维空实间中m(≤n)个随机向量线性无关的概率为1.......
证明了随机浮点数矩阵非奇异的概率接近于1,从而表明在求具有秩亏损的有理浮点数矩阵的秩时,没有一种数值算法是有效的.......
从初等数学到高等数学,面积是一个逐步深入的概念,而且在实变函数课程之前都没有一个统一严密的的定义.实变函数课程第一次把面积......
期刊
论述了特征函数在实变函数教学中的应用，通过实例讨论了如何利用特征函数实现集合和函数之间，以及Lebesgue测度与Lebesgue积分之间的......
本文证明了帐篷类映射相对于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度而言是强混合的。...
结合Lebesgue外测度的性质,以极限为工具,将教材中Lebesgue测度的一个性质从有限情形推广到可列无限情形.并举例说明,推广后的性质......
本文考虑形式级数域上连分数展式的sum-level集的Haar测度.我们确定了sum-level集的Haar测度....
Cantor 集是包含于[]0,1的一系列开区间的补集。通常通过计算这些开区间的测度间接得到 Cantor 集的 Lebesgue 测度为零。利用导出......
'正好有非线性初等因子的矩阵在实际工作中几乎是不存在的.……,舍入误差通常将导致-个已经不再有非线性初等因子的矩阵'[......
摘 要：Lebesgue积分理论是实变函数论的中心内容，是数学专业学生的必修课。本文尝试深入浅出的引导学生理解Lebesgue积分的概念与性......
利用分析方法证明了：在定理的条件下，当r充分大时，总存在r0∈（0，r）满足r（r0）≤KT（r0e^-h）。并且从Lebesgue测度的角度看，这样的点还相当多。......
研究可求积集与可求积集的分割,给出了一组性质,推广了关于分割的一个重要结论....
Ω是RN中有界开区域，(E1，E2，E3)是Ω中的最小的α- 分割。如果E1，E2，E3都是非零测集，则E1，E3中都包含一个小球。......
通过直线上的一类胖Cantor集构造了[0，1]^2上的一类开域，使得在这类开域上不存在加倍测度，并且构造一个R^2上的有界若当闭域Ω，使得Leb......
定义柯西变换F（z）=∫_k dμ（w）/（z-w）,z∈C／K,其中,K是顶点为{e^izkπ/n}（k=0）（n-1）的正多边形.通过对此柯西变换的研究,得到了某些级数的和.......
本文讨论了在任何区间不恒为零的连续函数的零点问题,得到了其零点集的Lebesgue测度等于零的结论,应用此结论,证明了积分算子的范......
利用Dirichlet积分的 Jordan 定理给出一个将无穷限积分转化为重积分的计算公式,由此可以比较容易地计算该类积分的值.......
引言对于折流板式换热器,壳体中折流板一方面增强了壳程流体的扰动,强化了流体的对流换热,另一方面不可避免地加大了流体的流动阻......
利用Lebesgue测度的等测内核和等测外包讨论内外测度的一系列性质，给出外测度有限可加的一个充要条件，该条件改进了原有外测度有限可......
Paul Erds曾提出如下关于实直线R的问题:是否对R的每一个无限子集X,都存在一个具有正测度(Lebesgue测度)的闭子集E,使得E的任何......
探讨可测集E[x;f(x)>a]存在歧义性,给出处理办法.同时证明:如果f(x)在E上可测,并且规定当f(x)=0时,(1)/(f(x))=+∞;当f(x)=±......
介绍了多元有理函域F(z)上能控能观性和结构能控能观性的概念,讨论了F(z)上能控能观与结构能控能观的等价性,说明了研究F(z)上能控......
给出了推广的Cauchy定理的Th．Estermann证法中一个关键性引理的另一证法．...
本文考虑本质位置参数分布族中，参数的Fiducial分布与后验分布的等同问题．首先讨论了如何给出Fiducial分布，分析结果表明以分布函数形......
将混沌理论用于检测微弱信号时,涉及混沌的判别问题。传统的混沌判别方法无论是直观法的简单不精确还是定量法的精度高计算复杂,都......
期刊
基于模糊分析学微分理论的推广和模糊微分方程求解的需要,对模糊数值函数积分原函数的可导性问题进行讨论,完备模糊数值函数微积分......
本文分别给出了使在无穷维欧氏空间中球体和球面具有有限的，但又不是无穷小的测度的半径集合。......
从泛函分析观点来看Lebesgue积分，使得Lebesgue积分可以用泛函分析最简单最基本的方法独立导出．基本做法是将Riemann对于区间[0，1]上......
对统计结构的可控性进行了讨论，得到了统计结构成为可控结构的一个充分条件．...
利用连续函数的介值性和Lebesgue测度的单调性得到了Lebesgue测度具有介值性质,并利用所得结果证明了Lebesgue积分的绝对连续性的......
对在实变函数课程教学中遇到的问题以及处理问题的方法,总结了一些体会,并探讨了有关于实变函数教学的方法.......
给出了Lebesgue测度与积分的简单定义,并通过此定义作出了一系列命题的简单证明,对Lebesgue积分取代Riemann作了初步的探索尝试.......
按Lebesgue思想建立起积分理论,先要解决一个如何度量"长度"的问题,于是就要有Lebesgue测度的理论.由于这套理论的建立,使微积分能......
设fk(z)=k-(k-1)logk+kz-ez, gk(z)=k1-kzkek-z, hk(z)=k+kz-kez和tk(z)=zkek(1-z),其中k≥2为自然数.论文推广了Bergweiler和Kisa......
