指数diophantine方程相关论文
数论有着悠久的历史,从数字产生开始就伴随出现了一些简单地数论问题,经历几千年的发展,这门古老的学科魅力依旧,在科技迅猛发展的......
设a是大于1的正整数,证明方程(ax4-1)/(ax-1)= yn仅当a=4时有正整数解(x, y, n)=(2,3,2)适合min(x, y, n)＞1.......
设a,m是大于1的正整数.该文证明了:当m＞2时,方程(axm+1)/(ax+1)=yn+1仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)＞1,而且这些解都满......
设k是正整数,N.Terai曾经猜测:方程x2+(Sk-1)m=(4k)n仅有正整数解(x,m,n)=(4k-1,1,2).这是一个迄今尚未解决的数论问题.运用初等方......
设a,m是大于1的正数.证明了:当m＞2时,方程(αxm-1)/(αx-1)=yn仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)＞1,而且这些解都满足yn＜2xm......
设p是奇素数.本文运用有关广义Ramanujan-Nage11方程的深刻结果,给出了方程pa-pb+pc=z2的全部非负整数解(a,b,c,z).......
研究了一类基本而又重要的指数Diophantine方程,利用广义Ramanujan-Nagell方程的性质证明了这类方程有非负整数解的充要条件,并得......
本文研究了商高数的Je?manowicz猜想的整数解问题.利用初等数论方法,获得了该猜想的两个新结果并给出证明,推广了文献[4–8]的结果......
设a,b,c是满足a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2的正整数,其中m,n是适合m＞n,gcd(m,n)=1,2 |mn的正整数.运用初等数论方法讨论了方程cx+by =az......
设a和b是两个不相等的正整数.针对Cohn猜想,即方程(an-1)(bn-1)=x2没有正整数解(x,n),其中n＞4.利用初等数论方法和指数Diophantine......
设a，b是适合min（a，b）〉1，2｜a，2＋b以及v（6—1）是正奇数，其中v（b-1）表示整除b-1的2的最高次数．本文运用初等方法以及同余性质，研究了方程（a^m-1）（b^n-1）=......
本文证明了:方程x2-2m+2(2m-1)y2n=1没有正整数解(x,y,m,n)可使y是素数....
期刊
设n是正奇数,Un=(αn+βn)/2.yn=(αn-βn)/2√2,其中α=1+√2,β=1-√2.运用Pell数的算术性质讨论了方程x2+Uyn=Vzn的正整数解(x,......
设a是大于1的正整数,本文给出了方程（ax^3-1）/（ax-1）=y^n＋1的所有适合min（x,y,n）＞1的正整数解（x,y,n）.......
设D是无平方主因子正整数,h是判别式等于-4D的二元二次原型的类数.本文解决了方程Dx2+22M=yn,x,y,m,n∈N,gcd(x,y)=1,n＞2,gcd(n,h)=......
设D是正整数，p是奇素数。运用初等方法讨论了方程p2 m - Dx2＝1的正整数解（m ，x）的个数，证明了该方程至多有1组正整数解（m ，x ）。......
运用Ljunggren定理解决了一个有关Smarandache平方余函数的Diophantine方程问题....
本文研究了S单位方程x^2＋y=z^n．运用Lucas数本原素因数存在性的重要结果，给出了该方程的解的上界．......
本文研究了指数Diophantine方程（an-1）（（a＋1）n-1）=x2的正整数解（n,x）,其中a是大于1的正整数.运用初等数论方法证明了：当a≡2或3（mod4）时,该方程......
本文研究了指数Diophantine方程4x＋by=（b＋4）2的解.设b〉1是给定的正奇数,运用有关指数Diophantine方程的已知结果以及有关Pell方程的St......
利用Pell方程和二项Thue方程的性质证明了：方程x＋…＋x^m=y^n仅有正整数解（m,n,x,y）=（1,r,s^r,s）,（r,1,s,s＋…＋s^r）和（s^r,r,1,s）,其中r和s是任意......
设D是无平方因子正整数.证明了:当D不能被形如6k+1之形素数整除时,如果D含有素因数p适合p≡5(mod 12),则方程x3+33n=Dy2没有适合gc......
设a,b是不同的正整数.运用初等数论方法证明了：当a≡0（mod 2）且b≡3（mod 8）时,方程（an-1）（bn-1）=x2没有适合n〉1的正整数解（x,n）.......
利用单群分类定理、指数Diophantine方程和数论技巧,给出了所有的2a13bpcqd和2a17bpcqd阶单群,用同样的方法可给出所有的2apbqcrd......
设n是正整数．本文证明了：方程（n＋1）＋（n＋2）^y=n^z仅当n=3时有正整数解（y，z）=（1，2）．......
设d是1个给定的正整数且不是平方数,利用Pell方程的解法和高次Diophantine方程的结果研究了4个指数Diophantine方程：（i）2 21nx-dp=,（ii......
设n是正整数，本文运用初等方法证明了：方程（n＋1）^x＋（n＋1）^y=n^z没有适合x〉1的正整数解（x，y，x）．......
设u,v是适合u〉v,gcd（u,v）=1以及2｜uv的正整数.运用初等数论方法讨论了方程（2uv）x＋（u2-v2）y=（u2＋v2）z的正整数解（x,y,z）,证明了当（u,v）≡（1,6）,（2,5）,（5......
运用Lucas数本原素因数存在性的结果讨论方程x^2＋2^2m=y^n的正整数解（x,y,m,n）,证明了该方程仅有正整数解（x,y,m,n）=（2^（n-1）/2,2^r（rs-1）/2,......
设p和q是两个奇素数,...
设a是大于1的正奇数,运用初等数论的方法和指数Diophantine方程的性质,讨论方程a~x+(a+1)~y=z~2的正整数解,并证明当a=2~n-1或a=2~......
设n∈N+，ZW(n)是n的伪无平方因子函数．解决了有关ZW(n)的3个指数Diophantine方程。...
设a是大于1的正整数,方程（ax^m-1）/（ax-1）=y^n＋1是一类重要的指数Diophantine方程,利用同余的方法给出了该方程的适合min（x,y,n）〉1的正整......
文章证明了:方程(xm+1)/(x+1)=yn+1没有正整数解(x,y,m,n)适合x＞1,y＞1,m＞2,n＞2....
设r是正整数，a，b，c。是大于1的互素正整数。文章证明了：如果a^2＋b^r=c，a=-1（modb^r＋1）且c是奇数，则方程a^2＋b^r=c^x仅有正整数解（x，y，z）：（2，r，1）。......
运用初等数论方法讨论了指数Diophantine方程9^x＋242^y=323^z。的奇数解，证明了该方程无奇数解（x，y，z）。......
设D是大于2的偶数，P是不能整除D的素数。机文证明了：方程p^2x＋p^xD^y＋D^2y=z^2的非负整数解（x，y，z）都满足y=1。......
运用Gel＇fond-Baker方法证明了：如果（n,x,y）是方程x^n＋1=2y^2适合n〉2以及x〉1的正整数解,则n必为小于56000的无平方因子正奇数.......
运用复数情况下2个对数线性型的下界估计,给出了Lebesgue-Nagell方程的正整数解的明显上界....
证明了方程2^m＋1＝3y^n没有适合m>2,n>1,y>1的正整数解（y,m,n）。...
设m,r是适合2| m,2|r,r＞1的正整数;Ur,Vr是适合Vr+Ur√-1=(m+√-1)r的整数;a,b,c是适合a=| Vr |,b=|Ur|,c=m2+1的正整数.证明了:如......
设于q=pr,其中p是素数,r是正整数.本文证明了:当p＜100时,如果p≠47,53,59,67,83或89,则方程方程[x2]-1=qn+1没有正解数解(x,n).......
设a,b,D,k是适合gad(a,b)=gcd(D,k)=1,a2-Db2=k的正整数;又设α=a+b√D,β=a-b√D.本文证明了:当D是非平方数且k含有适合p≡±......
设q=pr,其中p是素数,r是正整数.本文证明了:当p＜100时,如果p≠2,13,17,19,43,43,53,59,67,83或89,则方程(x2)-1=(qn-1)/(q-1)没有正......
设m、n是适合m>1，n>l，mn>4的正整数，l是m与n的最小公倍数．证明如果互素的正整数z，j，z满足x^m-y^m=z^i，则必有gcd(m，n)=1.......
设a，m是大于1的正数．证明了：当m>2时，方程(ax^m-1)／(ax-1)=y^n仅有有限多组正整数解(x，y，n)，适合min(x，y，n)>1，而且这些解都满足y^n<2x^m-1≤2......
设D是不能被6k+1之形素数整除的无平方因子正奇数. 本文证明了:如果D满足下列条件之一,则方程x3+23n=Dy2没有适合n＞1以及gcd (x,y)=......
设a,m,n是适合min(m,n)＞2的正整数.证明了:当m≡1(mod n)时,方程(axm-1)/(ax-1)=yn无正整数解(x,y)适合min(x,y)＞1.......
该文证明了：方程（x^m-1）／（x-1）=y^2．x〉1。y〉1，m〉2，没有正整数解（x，y，m）可使m=4（mod5）且m是平方数．......
