分形集相关论文
分形几何是20世纪70年代中期发展起来的一门新兴科学，它为研究自然界中一些不规则集合提供了新的思想，方法和技巧，引起了人们极大的关......
本文就地震预报中常用的分形几何中的几个数学概念做了简要的介绍，包括测度、豪斯道夫维数、计盒维数等，并介绍了有关维数的性质和估......
介绍了分形理论和方法近年来在成矿规律与成矿预测中的应用情况。通过研究分形模型及其曲率，提出了一种求分维数的新方法．该方法求出......
分形几何学为研究不规则集合提供了很好的的思想和方法。维数是研究分形集合的重要工具,常见的维数有豪斯道夫维数、填充维数和盒......
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分形理论是非线性科学研究中的重要课题,也是当今世界十分风靡的新学科与新理论。分形理论,可以很好的诠释在欧式空间中一些无法被......
分形几何中由迭代函数系构造分形集的方法推动了由多个理函数生成的动力系统即随机复动力系统的产生.而对由有限多个有理函数生成......
基于局部分数阶微积分理论,通过建立恒等式,用引入参数求最值的方法,针对具有有界的二阶局部分数阶导数的函数,得到分形集上的关于......
分形集的特征更经常是由测度而不仅仅是由集合来显示。理论和应用的结果均证实，测度的重分形分析是奇异测度分析中一个非常有用的方......
为了研究分形的机理,Dekking[3]给出了一种用递归方式生成的分形集,被称为递归集.递归集已经成为一类重要的分形集,利用该方式可以......
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本论文构造了两种分形集—(c,λ)-Sierpinski尘与广义 (c,λ)-Sierpinski尘(前者是后者的特例),并运用已有论文所给出的思想方法,......
本文研究了几类满足开集条件的典型分形集的Hausdorff测度。讨论了一类广义Cantor集的Hausdorff测度，给出了广义Cantor集的Haus......
本文讨论了两类平面上的分形集的Hausdorff测度的计算问题。文章系统地研究了各种相似比的Sierpinski垫片的Hausdorff测度：当相......
本文主要研究了与压缩自共形函数迭代系统(IFS){Wi}mi=1相关的子自共形集．证明了对任意一个子自共形集F，存在符号空间 ∑：={1,2…，m......
本文首先论述了分形集及其特征，通过特性给出了它的定义，并对分形的各种测度和维数进行了论述，讨论了分形集测度和维数的概念和性质，论......
本文首先讨论了在研究分形集时我们经常要用到的一个重要工具--符号空间，给出了它的若干拓扑性质，其本身就是一个自相似集。然后通过......
本文对一类分形集上的Dirichlet形式进行了研究。文章研究了定义在自相似分形空间上的调和函数的Dirichlet形式的性质，我们得到的主......
本文第一部分探讨了五分Cantor测度的密度．设F0(x)=x/5，F1(x)=x/5+2/5，F2(x)=x/5+4/5．则IFS{F0，F1，F2}的吸引子为一个五分Cantor集．我们得......
20世纪80年代，曼德勃罗特(B.B.Mandelbrot)创立了分形几何，它提供了研究不规则几何对象的思想,方法与技巧。由于大量的不规则几何对......
Hausdorff测度与维数是分形几何中两个基本且重要的概念。一般而言,计算一个分形集的Hausdorff测度与Hausdorff维数是非常困难的,......
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通常一族压缩相似映射的自相似集是自相似分形集．从压缩相似映射族fi：i=1，…，m的自相似集A出发，本文给出了一种构造满足开集条件的一类......
在本学位论文中，我们主要研究自相似集的最佳参数化，所谓最佳参数化，也就是几乎处处一对一，在一定意义下保测和1/s-H(o)lder连续，这里s......
本文根据饶辉等在论文“分形集的间隙序列，李普希兹等价和盒维数”中拓广了的间隙序列的定义来证明了已知的与间隙序列相关的一维紧......
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本文利用Lagrangian能量形式，对一些不能用图能量构造出其能量形式的分形集进行了归纳总结，两类非自相似分形集-一类是拼接(match)Ko......
目的研究分形集局部的分布特征. 方法通过推广角密度概念为双侧角密度与余角密度, 将切线与切平面概念引入到分形集中. 结果与结论......
目的探讨分形集的局部特征. 方法通过锥限定方向, 然后推广一般的密度概念. 结果与结论给出了分形集的角密度概念, 讨论了它的上、......
给出了Rn上分形集多重维数的下界估计. 推广了Hausdorff测度的位势原理: 对分量均非负的向量α, 若有F上的具有有限α-能量的质量......
首先证明了修改的下盒维数的乘积公式，继而给出了R上一类随机分形集的修改的盒维数的维数性质。......
Sierpinski 垫片是具有严格自相似性的经典分形集之一.本文给出了一种Sierpinski 垫片的构造，并得到了它的 Hausdorff 测度的准确值......
建立涉及二阶局部分数阶导数的局部分数阶积分恒等式,并基于分形集上局部分数阶微积分理论,利用局部分数阶广义凸函数的定义和广义......
研究经典分形集Sierpinski三角垫的Hausdo廿测度的上界估计，构造了Sierpinski5-垫的某种覆盖六边形，给出了这个覆盖集中小三角形的个......
以Sierpinski垫为例，进一步研究了不是Whitney临界集的分形集可以包含Whitney临界集的问题.首先，在Sierpinski垫中构造一个连通集合E......
Let 0＜λ≤1/3,K (λ) be the attractor of an iterated function system { ψ1,ψ2 } on the line, where ψ1 (x ) =λx, ψ2(x)......
将平面上的仿射映射在Z2上离散化,构造出了准仿射映射.通过对准仿射映射及其不动点的讨论,得到了一类复杂分形的构造.......
分形堆数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限，从整数雏到分数雏，是数学理论的重大变革与发展．文章在研究分形雏数基本理论的......
基于分形集中局部分数阶微积分理论,建立了一个涉及局部分数阶积分的恒等式.利用此恒等式,得到了一些关于广义调和s-凸函数的推广......
在分形集Rα(0<α≤1)上定义了广义预不变凸函数,建立了关于广义预不变凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式。构建了一个与广义预......
在分形实线的分形集?α(0<α≤1)上给出广义调和s-凸函数的定义,并建立关于广义调和s-凸函数的Hermite-Hadamard积分不等式以及关......
根据分形集上局部分数阶微积分理论,利用二阶局部分数阶导数的上界和下界,建立了关于分形集上梯形积分公式的双边积分不等式,这些......
设｛Xn,n≥1｝是定义在概率空间(Ω,F,μ)上具有有限状态空间的随机过程,BΩ,本文利用马氏链的有关性质及强大数定律讨论了B的Hausdo......
该文考虑广义Moran集的重分形分解问题，讨论了在不附加压缩尺度具有正的下界条件的情形下广义Moran集的重分形分解集的Hausdorff维......
研究分形集的中心任务是计算或估计分形集的Hausdorff维数与Hausdorff测度。本文研究Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上界估计,利......
严格证明了一维Ｃａｎｔｏｒ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的具体数值，并且构造了一个Ｒ上的非１－集，该集合的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度为零，但是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为１。......
构造了一种特殊的自相似分形集＂方形花状＂分形集,并利用质量分布原理与该分形集的几何性质,讨论了它的Hausdorff测度,给出Hausdorff......
构造了一种m分Cantor尘,并利用几何度量关系以及自然覆盖方法对构造的一类m分Cantor尘的Hausdorff测度进行了研究,得到了Hausdorff......
利用关于局部分数阶积分的恒等式、广义凸函数的定义和广义Holder不等式,分别在|f^(a)|是广义凸函数和|f^(a)|^q是广义凸函数的情......
借助于部分估计原理和质量分布原理,证明了三分Cantor集C自乘积集C×C的Hausdorff测度满足1.483 29≤Hlog43(C×C)≤1.502......
利用连续型2∞单峰映射的性质,构造出一个分形集I∞=∩∞n=1I(n); 且进一步得出f2n/II1,I2,…In也是一个连续型2∞单峰映射的结果.......
微积分是研究函数的微分、积分以及相关概念和应用的数学分支.微积分学内容主要包括函数、极限、微分学、积分学及其应用.19世纪的......
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