CANTOR集相关论文
本文对三分Cantor集进行适当的推广,构造出一类(4m+1)(m∈N)分Cantor集,并计算其Hausdorff维数与测度;依据三分Cantor集和引理给出......
设C表示middle-third Cantor集且N:={0，1,2，3,…}.在本文中,我们基于Utz的方法[21]较系统地研究了Cantor集的平方和问题.我们研究了A......
分形几何在近三十年来迅速发展成为一门新兴的数学分支,其理论在众多领域中得到了广泛的应用.1883年德国数学家Cantor提出了现在大......
【摘要】本文主要探讨实变函数课程中一类重要的集合—Cantor集，并在此基础上引出相应分数维的概念并指出维度和测度之间的关系。另......
本文研究一类线性Cantor集的中心Hausdorff测度.我们首先建立这类集合的中心Hausdoff测度与相应的自相似测度的上密度之间的关系,......
本文主要探索直线上Cantor集是拟对称极小的条件问题,全文共分为两部分；在第一部分,将从Cantor集及拟对称映射的定义出发,系统给出......
本文建立了包含实数域上两个测度的广义的Hardy不等式,并且推广和统一了已知的连续型和离散型Hardy不等式.通过与sinnamon的方法对......
本学位论文研究一类Lorenz型映射的混沌动力学，主要分为三部分. 第一部分是背景.介绍两个经典的混沌定义:Li-Yorke意义下的混沌......
加倍测度是度量空间上一个比较理想的测度，因此，近几年来加倍测度成为许多学者讨论和研究的新方向，在这个领域已获得了一些很好的结论......
本文主要研究的是以经典三分Cantor集为基础，通过变形，推广和改变，得到三类广义Cantor集，进而对他们的维数和测度进行研究，主要创新点有......
在本篇博士论文中,作者系统研究了映射度不小于2,Julia集为Cantor集的有理函数,并得到了一系列结果。首先,给出了一类有完全不变Fa......
本文将主要研究Lüroth展式中Cantor集L(N)的和。本文分为四章:第1章绪论主要介绍了本文的研究背景、意义、研究现状以及本文的主......
本文主要回顾了近四十年来关于Cantor集的算术和的研究，介绍了Cantor集的算术和的性质，如拓扑结构、测度结构和分形结构。从最简单的......
Cantor集是由德国数学家格奥尔格·康托尔在1883年引入的。因其构思精巧且性质独特,Cantor集应用广泛并且为众多数学问题提供......
本文结合无穷思想的发展史，针对无穷的大小这一问题所存在的困惑以及长期以来的激烈争论情况进行了阐述，并着重介绍了康托尔向“无限......
首先简单介绍了分形和多分形的概念,以及用WTMM方法计算多分形谱的步骤,然后分别从理论上和WTMM方法计算了标准2-6-2分Cantor集的......
给出一个平面自仿铺砖,虽然在它生成的自仿铺砖中,它只有边邻居和点邻居,但它仍与自己的某些平移有Cantor集交.这显示Cantor集交在......
本文给出了一类由m个迭代系统Si(x)=aix+bi,i=1,2…m确定的广义Cantor集的Hausdorff测度等于1的充要条件。......
本文对Ｃａｎｔｏｒ三分集进行了推广，把它描述为一个迭代函数系的吸收子，并给出了它的维数的新定义和计算方法。......
讨论了由两个广义Cantor集相交生成的分形集，利用Moran集的维数性质，探讨了在满足一定条件下此分形集合的维数性质．......
讨论了Cantor集的3种定义,根据Cantor集的特征,构造了Cantor函数的4种定义并证明了其等价性.例举了Cantor集及Cantor函数在构造反......
从生长动态系统出发，讨论函数F（x）=rx（1-x）的非线性不断加强时，动态系统产生的浑沌。......
提出估计盒维数的一种实用方法，对中心Cantor集的盒维数进行了估计，并对2个中心Cantor集的算术和的盒维数作了估计。......
通过闭区间套基数的计算,证明了"Cantor集的‘悖论'"中关于Cantor集可数的推导不成立,从而证明"Cantor集的'悖论'"不......
考虑多齿映射Ｓｒ（ｘ）和多角映射Ｔｒ（ｘ）在单位区间的某些子集上的子移位。特别，ｒ可以推广到有理数ｑ／ｐ的情形，对映射Ｓｑ／ｐ（ｘ）和Ｔｑ／ｐ（ｘ）也得到某些结果。......
本文研究经典三分Cantor集C上的平方可积空间L2（C，μ）．利用投影算子的相关结论，证明了此空间上存在一组Haar型规范正交基，进而分析了L2（C，......
实变函数论是现代分析必不可少的理论基础.通过类比建构帮助学生系统掌握lebesgue测度理论,并注意教材中所讲授内容与习题之间的相......
为探讨波通过粗糙界面时的透反射规律，在经典cantor三分集基础上，延托出扩展cantor集界面模型，并从理论上给出了维数计算方法。基于一......
对实变函数中几个有趣的问题给出了富有启发性的反例，且给出了正确的结论及严格的证明，并对某些命题成立的条件做了简要的分析．......
摘 要：Matlab具有强大的科学运算和灵活的程序设计，可提供高质量的图像可视化，已经在很多领域得到广泛应用。分形是非线性科学的重要......
构造了一类Cantor集,并且从盒维数的一个等价定义及相关定理出发,给出了计算此类Cantor集盒维数的几种有效方法,为计算其它分形集......
通过引入类Cantor集并结合其性质，给出没有面积（Jordan测度）的有界区域及闭区域的两个例子．......
证明了m分非均匀Cantor集的E的Hausdorff测度H^s（E）=1．...
以[0，1]区间为研究对象，利用单调递减的分割比例序列构造了Cantor集E，给出了该序列极限状态下E的盒维数．当固定分割比例0〈λ〈1时，证明......
探讨了Ｃａｎｔｏｒ集中点的特征及判定方法。...
应用初等方法,对Cantor集的构造过程进行了研究,揭示了该构造的本质特征在于对所给闭区间进行奇数次对称划分。去掉中央开区间后,......
修正了由Falconer所定义的上自相似集，然后通过构造，证明了上自相似集和自相似集并不相互唯一确定；存在非自相似的上自相似集，其Hausdo......
借助于拓扑加群∑2的齐性,本文给出了如下定理的一个证明:任一个图G上的任一既无孤立点也无内点的非空闭子集均是个Cantor集.......
利用具有正测度的Cantor集构造了一个双方单值连续的函数ψ:[0,1]→[0,1],并由ψ导出实分析中几个重要反例.......
Cantor集是集合论中的著名例子,是实变函数及其后续课程中的重要集合,本文给出了Cantor集的几个性质及其证明.......
Cantor函数是由Cantor集经过巧妙的方式构造出来的,Cantor集的奇特性质赋予了Cantor函数的独特性.本文从Cantor函数的构造出发,着......
文章介绍了分形几何学及其在一些领域的应用,并对其在雷电研究中的方法和在噪声研究中的应用进行了评述;系统地介绍了Cantor集对于......
We find conditions on the dissection of Moran set so that the group it generates under addition has positive Lebesgue me......
期刊
Let 0＜λ≤1/3,K (λ) be the attractor of an iterated function system { ψ1,ψ2 } on the line, where ψ1 (x ) =λx, ψ2(x)......
利用位势方法，分枝过程Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ随机置换的方法计算和估计了Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ渗流，随机Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ海绵及多孔海绵的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数。并在准备工作中证明常用但未证明的质量分布的构......
利用两点不等式和构造一类特殊的映射的方法，证明了一类特殊集合－Ｃａｎｔｏｒ集上的标准Ｌａｐｌａｃｅ算子满足对数Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式，并给出了相应的对数Ｓｏｂｏｌｅｖ常数的估计。......
