极小超曲面相关论文
本文主要研究复射影空间中超曲面几何以及两个双曲平面的乘积空间H2×H2中极小拉格朗日曲面的几何性质,特别是与变分稳定性相关联......
<正>设M~n为S~(n+1)中的n维紧致定向极小超曲面,M~n的第二变分的Jacobi算子为L=△+s+n,其中s是M~n的第二基本形式模长的平方,△为M......
期刊
在Rn的紧致极小超曲面上讨论了f-Laplician算子△f和p-Laplician算子△p的第一特征值问题.运用co-area公式分别得到了这两类算子第......
本文首先给出了高阶平均曲率的概念，然后研究了Sn+1中互为高斯映射的两个超曲面的高阶平均曲率、黎曼曲率、主曲率等之间的关系。在......
该文利用calibration这一研究子流形的有力工具进一步了解子流形的结构并讨论它们与极小子流形之间的关系.我们证明了对于欧氏空间......
超曲面的Gauss-Kronecker曲率是一个重要的几何不变量。 本文主要研究R中满足Gauss-Kronecker曲率恒为零的极小超曲面。人们猜......
本文着重研究球面中子流形的第二空隙问题和第一空隙问题,得到了关于Clifford环面的一些几何特征。 本文首先研究球面中闭极小......
单位球面中的极小超曲面是子流形几何中的重要研究对象，而陈省身猜想是关于它的一个重要问题.1968年，陈省身猜想提出n+1维单位球面中......
Finsler几何是在度量上没有二次型限制的黎曼几何([9]).著名数学家黎曼在1854年的就职演说中首次提及这类一般的正则度量几何.但鉴......
本文主要讨论了7-维球面上第二基本形式模长平方S为常数的紧致极小超曲面的第二空隙问题.假设具有三个互异的主曲率且重数相同,得......
学位
设 M 为 n+1 维单位球面sn+1(1) 中的一个极小闭超曲面,如果 n≤S≤n+2/3,则有 S=n 且 M 与某一 Clifford 环面Sm(√m/n)×Sn-m(√......
期刊
设M是单位球面S<sup>n+1</sup>的一个紧极小超曲面,本文给出了M的单位切丛上的一个积分恒等式,该式表明只有紧极小超曲面才有些特......
利用活动标架法给出常曲率空间Nn+1(c)(c≠0,n≥3)的半对称超曲面的分类,并证明了单位球面Sn+1(n≥3)上连通紧致的半对称极小超曲......
本文证明了单位球面Ｓ＾ｎ＋１中某些Ｃｌｉｆｆｏｒｄ超曲面，复射影空间和四元数射影空间中广ＹＱ ＬＩＦＦＯＲＤＦＨＶ ＭＡ ＤＭ Ｊ ＭＨ ＡＤＷ Ｈ Ｌａｐｌａｃｅ算子的谱唯一确定。......
研究了R^4中满足Gauss-Kronecker曲率为零的极小超曲面．Hasanis猜想：R^4中Gauss-Kronecker曲率恒为零的极小超曲面是R^3中极小曲面与......
本文首先研究了单位球面中常主曲率的极小超曲面,其次考虑了一些特殊超曲面,去掉了Peng和Terng关于空间维数小于等于5的假设。......
研究En1+2中双曲空间的坐标函数是其Laplacian的特征函数的球型旋转曲面Mn,得到Mn或为Hn1+1(c)的极小超曲面,或者可与Sn1-1(a-2)&#......
讨论Sn+1中的常中曲率超曲面.给出这种紧致超曲面成为全脐或极小超曲面的一个判定条件,其特点是判定定理与中曲率(＜1)无关.......
研究截面曲率有界的空间胪的完备非紧的极小超曲面M4借助于反对称矩阵的代数恒等式，选择适当的试验函数，应用Boehner技巧，得到结果：当......
讨论了局部对称空间中具有常平均曲率的紧致超曲面，得到了这类超曲面有关截面曲率的一个Pinching定理。......
考虑椭圆球面Ω中以极小超曲面Mn-1为边界的区域上Dirichlet问题的解,得到了相应的Poincare型不等式,进一步给出了Mn-1第一特征值......
本文研究复射影空间ＣＰ＾ｎ和四元数射影空间ＱＰ＾ｎ中的紧致极小超曲面，对其上Ｊａｃｏｂｉ算子的最小特征值给出了一个最佳上界估计，由此给出了ＣＰ＾ｎ和ＱＰ＾ｎ中广义赤道的......
∑n是完备黎曼流形Mn＋1（n≥3）中的完备单连通极小超曲面，在Mn＋1的截面曲率K（Mn＋1）满足-k2≤K（Mn＋1）≤-k2时，得到了∑n上第一特征值新的上下界估......
主要项目简介该项目属于基础数学中的微分几何与拓扑学，对若干基本问题和著名猜想，取得了突破性的研究成果，产生了广泛的国际影响。证......
研究了单位球面Ｓ＾ｎ＋１中Ｃｌｉｆｆｏｒｄ极小超曲面Ｍｍ，ｎ－ｍ及常平均曲率超曲面Ｓ＾ｎ－１（ｒ）×Ｓ＾１（√１－ｒ＾２的谱特征，证明了超果Ｓ＾ｎ＋１中极小超曲面的满足适当条件的二组谱集和Ｍｍ，ｎ－ｍ的二维谱集相......
设 M 是单位球面 S<sup>n+1</sup>中的一个闭极小浸入超曲面,h 是 M 的第二基本形式,s 是 h 的模长的平方。根据 Simons 已得到的......
单位球面中极小浸入闭超曲面的第二基本形式S的可取值是否离散一直是受关注的问题．通过对此超曲面主曲率的研究，给出了S的可能值存在......
本文给出了双曲空间H~n中旋转对称的极小超曲面的微分方程,对这类超曲面进行了分类,它们是H~n中的超平面或广义悬链面,而每个广义......
考虑椭球面Nn中以极小超曲面M为边界的区域上的Dirichlet问题的解,并得到了相应解的Poincare型不等式,进一步给出了M的第一特征值......
本文证明了双曲空间中共形平坦极小超曲面必为旋转超曲面或由一些旋转超曲面片用全测地超曲面片粘合而成，将这结果与王新民及许志才......
主要利用Rayleigh-Ritz不等式和局部坐标法,得到复射影空间极小超曲面上重调和算子的特征估计.......
通过对相应算子第一特征值的估计来刻画几种子流形的特征....
本文改进了Hineva和Belcher关于局部对称空间中闭极小超曲面的一个定理，同时研究了局部对称共形平坦空间中闭极小超曲面第二基本形......
设Ｍ＾ｎ是Ｓ＾ｎ＋１中紧致极小超曲面。（１）对于较大的自然数ｎ，如果Ｓ〉ｎ，那么Ｓ＝２ｎ，（２）对于较小的自然数ｎ，如果Ｓ〉ｎ，那么Ｓ〉５／４ｎ。......
讨论7维单位球面S7上第二基本形式模长平方S为常数的紧致极小超曲面的第二空隙问题.假设具有三个互异的主曲率且重数相同（其中重数......
We estimate the number of disjoint open subsets in Rn,which can support area-decreasing minimal graphs.This result gener......
讨论极小子流形和calibration的关系,证明了欧氏空间中的极小超曲面局部都可以由calibration决定.利用调和函数和calibration给出......
在「１」中陈少身证出：如果是Ｓ＾ｎ＋１中闭的可定向极小超曲面。本文进一步改进了「２」中的结果，并对Ｓ＾４中的二维极小子流形，也作了讨论。......
首先给出Sn＋1中超曲面与其平移超曲面的主曲率之间的关系，再给出高阶平均曲率的概念，在此基础上给出若将Sn＋1中的超曲面平移到极小超曲......
设M为n＋1维单位球面S^n＋1（1）中的一个极小闭超曲面，如果n≤S≤n＋2/3,则有S=n且M与某一Clifford环面S^m（√m/n）×S^n-m（√n-m/n）等距.......
构造了一个三次齐次多项式,然后再证明这个齐次多项式是一个三次代数极小超曲面....
给出了双曲空间在上半空间模型下的图状超曲面的概念,提出并研究了双曲空间的图状超曲面的Bernstein问题.借助于Nitsche新近使用的......
本文的主要内容是把著名数学家项武义所举的实数域和复数域上的两个三次代数极小超曲面的例子推广到四元数域上．......
研究局部对称空间中紧致的２－调和超曲面与有小超曲面的关系，获得了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理，推广了「１，２」中的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ结果......
设N是Ricci曲率以正常数k为下界的n＋1维紧致定向黎曼流形,M是嵌入在N中的定向极小闭超曲面.本文给出M上Laplace算子的第一特征值λ1......
