自相似测度相关论文
本学位论文由两部分构成.第一部分研究分形谱测度,第二部分研究内函数的解析弧.设μ是Rn上具有紧支撑的博雷尔概率测度,若希尔伯特......
重分形分析是分形几何和动力系统的一个重要分支。重分形测度及重分形分析的概念首先由一些物理学家[39]提出。Barreira, Pesin和S......
设μ为Rd上具有紧支撑的Borel概率测度,若存在可数集Λ（?）Rd使得E（Λ）:={e2πi:λ∈Λ}构成L2（μ）的标准正交基,则称μ为谱测度且称Λ为......
本论文一共分为五章．第一章是引言部分．在这一章里面，我们首先简要回顾了分形几何的发展历程以及研究现状．随后介绍了Cantor展开以及量......
本文主要讨论自相似测度的Fourier变换与某些特定序列的mod 1 一致分布问题.我们主要研究一类压缩比相同且压缩比具有特定算术性质......
设μ为Rd上具有紧支撑的Borel概率测度.如果存在由复指数函数族E（∧）:= {e-2πi:λ ∈A}构成L2（μ）的规范正交基,则称μ为谱测度.此时,......
设μ为Rd上具有紧支撑的Borel概率测度.如果存在集合Λ使得指数函数族{e2πi:λ ∈ Λ}为L2（μ）的规范正交基,则称μ为谱测度,集合Λ......
设μ为Rd上具有紧支撑的Borel概率测度.如果存在离散集（?）使得指数函数族E（A）:={e2πi:λ∈Λ}为L2（μ）的标准正交基,则称μ为谱测度,集......
设μ为Rd上具有紧支撑的Borel概率测度,若存在可数集A(?)Rd使得E(A):={e2πi<λ,x>:λ∈A}构成L2(μ)的正交基,则称μ为谱测度且称......
分形几何是热门研究学科.近年来,在分形几何与Fourier分析的交叉领域有很多优秀成果.2019年Slomyak[65]发现对于一维IFS,当所有压......
谱维数是研究分形分析Laplace算子(也称为Laplacian)中的一个最基本的量之一.谱维数能够用来研究热核估计,利用热核估计我们可以研......
本文主要研究一类非对称有重叠的自相似测度μ的谱及Lq-维数,其中自相似测度μ不满足开集条件,但却具有二阶恒等式.我们通过计算μ......
在这篇文章中，主要考虑单位圆周上的复Borel测度的CauchyStieltjes积分.用Fα表示这些积分形成的函数空间，同时用Mα表示Fα乘子......
不变集和不变测度的性质是分形几何的两个重要的研究方向，本文讨论了几个这方面的问题。主要是以下三方面的工作： 第二章讨论了一......
在这篇文章中，我们主要考虑某类特殊的柯西变换F(z)，研究它们的泰勒系数的渐近表示.假设{Sj}a-1j=0是由压缩映射Sj(z)=εj+ρ(z-εj)......
本文首先给出了一类特殊分形集-k(=2n-1)分Cantor集C的构造，分析了其相关拓扑性质和分形特征；其次讨论了符号空间(∑......
设A∈M2(Z2)为任意2阶整扩张矩阵，平移集D为典型集，D={(0,0)*,(1,0)*,(0,1)*},其中*表示向量的转置。则称满足等式μA,D(E)=1/＃DΣd∈......
本文主要研究了在概率空间中关于两个概率测度的多重分形分析,及两个图有向自相似概率测度的多重分形谱。第一章,我们简单阐述了当......
本文主要由两部分构成:第一部分（一二章）研究了群作用下动力系统的热力学公式，建立sofic群作用下局部拓扑压的变分原理和sofic广群作......
设K是一个连通紧集，设(C)K=Uj(W)j是连通分支分解，我们知道(W)j是单连通的，我们用(W)0。表示无界分支.假设μ是K上的有限Borel测度，f是......
本文主要由五章构成.在本文的前半部分，我们研究了上半平面Loewner微分方程一些性质.在本文的后半部分，我们研究某些自相似测度的柯......
设μ为一个概率测度，如果｛e2πi〈λ，x〉｝λ∈Λ是L2(μ)的正交基，我们称Λ为μ的谱.若测度μ有一个谱存在，我们称μ为谱测度，称（μ，Λ）为一......
设μ为Rd上具有紧支撑的Borel概率测度，我们很自然要问这样一个问题:是否存在Rd上一个可数子集Λ使得指数函数族EΛ∶={e2πi〈λ，x)......
1979年，Fuglede提出了谱猜想，引起了数学界的广泛兴趣.几十年来，人们对谱猜想进行了深入的研究，得到了大量的成果.然而，通过菲尔兹奖获......
对于自相似集合，已知开集条件与强开集条件是等价的.我们讨论了强开集条件的某些性质，并给出了自相似测度局部维数研究中的一个应用.......
讨论自相似迭代系统的等价性.在满足开集条件与等缩条件的情况下，除了平凡情形之外，我们给出了迭代系统的等价性的一个十分简洁的充......
文章主要从主要结论的叙述、无穷自相似测度的定义、主要定理的证明三方面证明了强分离条件下无穷自相似测度关于几何均值误差的量......
近年来，发散点引起了数学界的广泛关注，对单测度的发散点，前人已经作了很完备的研究，对有限多个自相似测度的联合发散点的集合，仅其豪斯......
本文研究经典三分Cantor集C上的平方可积空间L2（C，μ）．利用投影算子的相关结论，证明了此空间上存在一组Haar型规范正交基，进而分析了L2（C，......
通过分析三分Cantor集C、Cantor测度μ的性质以及含有有限个字的符号空间（∑^∞，δr）的几何性质，探讨了（∑^∞，4）空间与三分Cantor集之间......
研究无穷迭代函数系统的遍历性质.利用Banach极限原理、Riesz表现定理及数学归纳法,对紧度量空间上无穷迭代函数系统的遍历定理进......
设{Sj}mj=1是R^d上的一族压缩相似映射，Sj（x）=pjRjx＋bj（1≤j≤m）。其中0〈件〈1，Rj，是d×d维正交矩阵，K是该函数迭代系统的不变集．设{Pj}......
给出了强开集条件和双Lipschitz条件下自相似测度的Hausdorff维数的上下界估计. 我们通过对吸引子的局部性质的研究,给出了对吸引......
本文研究了一类关于自相似测度绝对连续的概率测度的点密度测度的问题．利用迭代函数系，量子系数和Holder不等式，在自相似集满足强分离......
研究了R上满足开集条件的一族压缩映射所生成的自相似集,讨论了其上给定的自相似测度μ的局部维数,在R中解决了Cawley和Mouldin问......
假定Эα表示α阶Cauchy-Stieltjes积分函数族，Mα表示它的乘子空间．用泰勒系数来刻画M0，得到f∈m0的一个充分条件，并证明了该条件不可......
探讨Koch曲线的Hausdorff测度与端点处的上凸密度之间的关系. 利用Koch曲线的自相似性, 证明了Koch曲线端点处的上凸密度小于1, 并......
众所周知,当自相似集满足强分离条件时,其上的自相似测度都是加倍的.本文进一步证明在强分离条件下,自相似集上的Markov测度都是加......
为了深入研究迭代函数系统的自相似测度,本文利用遍历理论的有关方法,具体构造测度序列,其极限点为自相似测度.与此同时,还给出了......
测度的重分形分析是分形几何的一个重要研究方向,它广泛应用于动力系统、湍流、降雨量模型、地震和金融时间序列模型.发展重分形测......
