矩阵环相关论文
循环码是一类重要的线性码,具有纠错能力较强、检错性能高的特点,被广泛应用于实际通信中的纠错机制.本文研究有限非交换矩阵环M2（F......
代数A上的一个周期为2的线性反自同构映射称为对合,一般用*表示,称包含对合的代数为*代数.同样地,称包含对合的环为*环.*代数A上的......
学位
将Minkowski关于有限整数矩阵群的著名结果推广到一般的环上,主要结果是证明了:对任意环R,如果R的加法群为有限生成的自由Abel群,......
环R的一个理想I称为enabling理想,是指对于任意a,e(e=e2)∈R,a-e∈I,存在一个幂等元f2=f,使得a-f∈I,这里f∈aR(或者f∈Ra,或者f∈......
期刊
Armendariz环于1997年由Rege和Chhawcharia提出的,这类环吸引很多研究者的关注,被多方面的推广,也取得了很多重要的结果.称无非零......
Quasi-Frobenius(简称QF)环的研究起源于有限群的表示理论.1941年,Nakayama定义了QF环:R称为QF环,如果它是单边artinian环,而且对R......
环的交换图以及有限群环的clean性一直以来是研究热点,本文主要研究环的交换图猜想以及有限群环的*-clean性.首先我们研究环的交换......
在模论中,模的直和分解是其中心问题之一,其中闭子模作为直和项的推广则是环模理论中非常基本而又十分重要的概念.例如,Goldie首先......
本文提出了一种公开密钥密码体制,这种体制是以下述的假设为基础的,即在大有限环中求元素平方根,在不知道这个环结构的情况下,要计......
研究了矩阵环Mn(C)上满足条件D(x2)=D(x)x?+xD(x),x∈Rn或x∈Sn的广义Jordan?-导子,其中,Rn和Sn分别是严格上三角矩阵的集合和上三......
期刊
考虑定义在模数N的剩余类环上的矩阵所构成的矩阵环上的求根问题的困难性,本文设计了一个数字签名算法,证明了攻击者能够成功伪造......
针对资源受限的计算环境,提出了一个快速公钥密码算法。该密码算法通过使用一个特殊的矩阵分解问题从而避免了在加解密过程中使用......
分析适用于资源受限的计算环境的快速公钥密码算法的安全性非常重要。通过使用格归约算法,证明破解基于矩阵环的快速公钥密码算法......
环的拟polar性起源于Banach代数中的广义逆理论和谱理论,关联着环的正则性、clean性,是近年来环论研究的重要内容之一.2012年,王周......
本文我们主要研究了几类广义Noetherian环和广义Noetherian模.在第一部分我们进一步研究了由Vedadi和Smith引入的Ne-Noetherian环......
本文对拟Clean环与强拟Armendariz环进行了研究。文章分为三部分： 第一部分：介绍 Clean 坏和 Armendariz 环的研究概述以及本文的......
Cleǎn环起源于在模消去中起着重要作用的exchange环的研究，clean环以其简洁的表现形式和深刻的内涵吸引着众多代数学者展开深入的......
称环R是右线性McCoy的，如果对于R[x]中的非零线性多项式f(x)，g(x)满足f(x)g(x)=0，则存在非零元r∈R，使得f(z)r=0；类似地可以定义左线性M......
Clean环起源于在模消去中起着重要作用的exchange环的研究.近几十年来，众多代数学者对clean环展开了深入的研究.Clean环的研究已成......
本硕士论文分为四部分。
第一部分:介绍McCoy环,α-斜Armendariz环和α-斜线性McCoy环的研究概述以及本文的主要工作。
......
Quasipolar环是一类重要的强clean环.环的强clean性起源于在模消去中起着重要作用的exchange环的研究，强clean环以简洁的表现形式和......
作为代数学的分支，环论的重要性是不言而喻。Clean环是环论中的重要分支，从1977年W. K. Nicholson提出clean环以来，因其结构简单、与......
本篇硕士论文主要对广义Boolean-like环，J-Boolean like环及广义n-like环的扩张进行研究.广义Boolean-like环与J-Boolean like环都......
零差分平衡函数在编码和组合设计上有很多应用,例如可以构造常重复合码、常重码、集合差系统、跳频序列等.当零差分平衡函数满足某......
本文解答了一个公开问题：给定任意整数ｐ与ｑ，以及Ｍｎ（ｚ）中矩阵Ａ，是否存在Ｍｎ（ｚ）中矩阵ｘ与ｙ，使得Ａ＝ｘ＋ｙ，且ｄｅｔ（ｘ）＝ｐ，ｄｅｔ（ｙ）＝ｑ？作者的解答是：当ｎ为偶数时，答案是肯定的当且仅当ａ│ｑ－ｐ；当ｎ为奇数......
讨论了同域上全阵环有密切关系的几种环类，不仅研究了这些环类的性质，同时也研究了它们同普通矩阵环的关系。......
设R′是一个环,Mn′（R′）是R′上的n′×n′矩阵环.如果环R有不变基数性质并且每个有限生成的投射左R-模是自由模,则R是一个投射......
在左（或右）McCoy环上的矩阵环和上三角矩阵环中,找到了一些左（或右）McCoy子环;同时给出了没有单位元的左（或右）McCoy环.说明了一个左McCo......
证明了:若Mn(R)是一个单环,则R是单环;若R是一个有单位元的环,则Mn(R)一定是单环.并给出了主理想环I上的矩阵环Mn(I)的全部理想的......
R是主理想整环,a是R中固定的元素。本文证明了:当n是偶数时,对任意A∈Mn(R),存在X,Y∈Mn(R),使得X+Y=A且det(X)=det(Y)=a。当n是奇......
分别得到不的矩阵扩张的有限表现维数及环的代数扩张的有限表现维数的几个结果。...
文[1]提出了一类基于矩阵环的新型公钥分配密码体系,并对其安全性进行了分析,得出结论说此密码“不可破”。但是下面我们将指出文[......
本文主要证明了（１）当Ｇ是有限群时，Ｇ－型分次环Ｒ是ｇｒ－正则的当且仅当Ｒ＃Ｇ是正则的当且仅当ＭＧ（Ｒ）是ｇｒ－正则的当且仅当对每个λ∈Ｇ和Ｇ的任意非空子集Ｈ和Ｆ，ＭＨ×Ｆ（Ｒ）的每......
本文证明体上某些矩阵环及相关的代数系统可由两个元生成。...
本文研究在一个有单位元的环中两个幂等元之差的可逆性问题，利用幂等元的性质。得到了两个幂等元之差可逆的几个充分必要条件．并给出......
第4届中日韩国际环论会议，经过近2年的精心筹备，于2004年6月24-28日在南京东南大学举行。此次会议由东南大学和南京大学联合举办，得到......
一个环R称为有向有限的,如果对于x,y∈R,xy=1蕴涵着yx=1.本文我们首先建立有向有限环的某些新的刻画,然后考察了它们的某些性质.......
如果ｐ，ｑ是两个互素的整数，证明了｜ＧＬ（ｎ，ｐｑ）｜＝ＧＬ（ｎ，ｐ）‖ＧＬ（ｎ，ｑ）｜；当ｎ＝１，｜ＧＬ（１，ａ（｜＝ψ（ａ）。因此这是Ｅｕｌｅｒψ函数ψ（ｐｑ）＝ψ（ｐ）ψ（ｑ）的推广。......
本文讨论了有限域上的矩阵与其所对应的线性变换之间的关系,从而获得了如下两个结果:1.P~r阶有限域上n×n矩阵环的阶为:Pn~2r......
当环R是α-rigid环时,环R上的三角矩阵环一般不是斜α-Armenderiz环.在这篇文章中,我们研究了一类特殊的上三角矩阵环Sn（R）是α-斜Ar......
文章证明了：如果Ｒ或要为本原Ａｒｔｉｎ的Ｅｘｃｈａｎｇｅ环，则Ｍｎ（Ｒ）≌（Ｓ）当且仅当Ｒ≌Ｓ。......
本文运用Swan证明Amitsur-levitzki定理所用有向路图论方法,获得了交换环上矩阵环所满足的一类新型多项式恒等式.标准多项式恒等式......
环上的自由模是域上线性空间的一种推广,因而线性空间的许多性质可以自然地推广到环上的自由模.文[1]指出,交换环上自由模的基所含......
本文研究了唯一分解整环上的阵的等价标准形，找到了方阵可逆及不约的条件，并给出了方阵的一种分解。......
讨论了矩阵环上的一类变换（称为导子）的分解算法。证明了这类变换可以分解为矩阵环上的一个诱导导子和一个内导子的和，并给出这两种导......
