四元数体相关论文
随着科学技术的发展,四元数矩阵在诸如航空系统、姿态控制等领域的应用日益广泛。与此同时,对系统的稳定性判断和状态估计是重要的......
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近年来,矩阵特征值反问题在结构设计、参数识别、自动控制、量子力学、光谱分析等领域有广泛的应用背景,因此关于特征值反问题的研......
循环矩阵是一类特殊的结构矩阵,它在信号处理、图像重建、编码技术等领域有着广泛应用.复数域上的循环矩阵类目前已有较多的研究成......
约束矩阵方程的求解问题是近年来数值代数领域中研究和讨论的重要课题之一,它在结构设计、参数识别、分子光谱学、非线性规划与动......
关于保秩1的加法映射,已在复数域上的全矩阵空间,一般域上的上三角矩阵空间及特征不为2也不为3的域上的对称矩阵空间上做了刻画,但......
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本文先从整体上分析了体上矩阵理论目前发展的景况，阐述了体上矩阵研究的困难性，然后对体上矩阵的三个方面的问题加以具体研究。文章......
体上矩阵是非交换代数研究的基本方向之一，自20世纪七八十年代以来中国学者在这个研究方向中取得了一些主要成果，但还有不少专题未被......
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本文先从整体上分析了体上矩阵理论目前发展的景况，阐述了体上矩阵研究的困难性，然后对体上矩阵的三个方面的问题加以具体研究.文章......
通过建立四元数乘积的一个弱可交换律,分别给出四元数体上的线性方程组的解和克莱姆解式、向量的相关性、矩阵的逆与秩以及线性变......
讨论了四元数体上的Vandermonde重行列式问题,给出了Vandermonde重行列式不为零的充分必要条件....
给出二半正定自共轭四元数矩阵之和及其矩阵Schur补的行列式不等式,推广与改进了相应的复矩阵结果.......
给出实四元数体上矩阵对称积的定义,得到了自共轭矩阵的对称积仍是自共轭矩阵的结论.最后得到可以通过判断对称积矩阵正定性来判断......
通过代数构造的方法讨论了四元数体上广义埃尔米特（Hermite）矩阵以及对应的广义埃尔米特二次型的酉对角化问题，同时也解决了所需广义......
以四元数的实表示为基础,结合爪形矩阵的结构特点,利用矩阵的拉直与Kronecker积,将爪形矩阵约束四元数矩阵方程AXB=C转换成无约束......
利用体上双矩阵分解,给出了实四元数矩阵方程AxB=C有中心对称解的充要条件及其解的通式....
在四元数体Ω上引入了自反向量、自反矩阵和广义自反矩阵等概念,利用广义自反矩阵和广义反自反矩阵的性质讨论了线性方程组AX=b、......
定义了友向量的概念,给出了四元数矩阵可对角化的立分必要条件以及对角化的一种方法,证明了四元数矩阵的Schur定理.......
给出了n阶自共轭半正定四元数矩阵A、B的几种乘积的特征值不等式,从而不仅把R PATEL和M TODA的结果推广到四元数体上,而且在限制条......
本文将复数域上的广义逆矩阵推广到了四元数体上,并分别讨论了减号逆,最小二乘广义逆,极小范数广义逆,加号逆或Moore-Penrose广义......
讨论了四元数体上右线性方程组的加正定权的极小范数解、最小二乘解和极小范数最小二乘解.得到类似于复数域上同类问题的若干结果.......
利用李群，李代数的极大环定理，得到了四元数体Ｈ上Ｈａｍｉｌｔｏｎ斜矩阵可对角化，２然后以此为基础把两个实数域上的矩阵不等式推广到复数域和四元数体上......
在四元数体上对亚正定矩阵概念进行了推广,给出了四元数体上的广义亚正定矩阵的定义,并讨论了其性质.......
利用四元数体上自共轭矩阵的奇异值分解。得到了实四元数矩阵方程X＋AXB=C的最小二乘解的表达式，同时给出了在相应解集中矩阵方程的极......
给出了四元数体上的循环矩阵的几个定理,从而把复数域上循环矩阵的一些结果进行了推广,并给出这类特殊矩阵的特征值的表达式和非奇......
将复数域及四元数体上矩阵的积因子分解推广到了环上矩阵.并指出了[1]中的定理2的证明是错误的,由此可知[1]中定理2的结论不成立.......
根据体上(半)正定矩阵的理论,探讨四元数体上任意矩阵的UR分解,并通过构造性证明,给出一种有实用价值的分解法.......
借助于四元数体上自共轭矩阵的奇异值分解,给出了四元数矩阵方程AX＋XB＋CXD=F的极小范数最小二乘解.同时,在有解的条件下给出了Hermit......
本文讨论四元数体上矩阵方程 AXA*=BCXC*=D 的非负定解,解决了以下问题:(1) 给出了矩阵方程AXA*=BCXC*=D 存在非负定解的充分必要......
本文证明了实四元数体上任一次数大于１的λ－多项式可分解作一次因式的乘积给出了这样分解的若干性质及其在矩阵论中的应用。......
利用四元数矩阵的广义Frobenius范数和弱圈积,建立一个关于四元数矩阵的实函数并简洁表征其极小值.再用四元数矩阵的奇异值分解和......
讨论了Galois序闭域上四元数矩阵的左（右）特征值的性质与计算问题,并给出了具体的计算实例.......
讨论四元数体上右线性方程组AB=b的极小范数解、最小二乘解和极小范数最小二乘解,得到了类似于复数域上同类问题的若干结果.......
在四元数与四元数向量、矩阵空间上引入三种不同的实数表示方式,将四元数之间及四元数向量与矩阵之间的运算化为实数域上向量与矩......
给出了四元数体上次亚正定矩阵的概念,在概念的基础上研究其性质及次特征值.对于四元数体上次亚正定矩阵的判定,给出了四元数体上......
将数域上矩阵的中心化子理论推广到实四元数体矩阵上....
利用四元数的矩阵形式定义四元数的一种特征值, 通过求解四元数李雅普诺夫方程, 给出四元数体上一般形式的李雅普诺夫矩阵方程的分......
将四元数矩阵的右特征值进行了一种分类,并研究了这种分类的基本结构....
定义了四元数矩阵方程的范数，导出了四元数矩阵方程AXA^*＝B的最小二乘解及其在约束条件DX＝E下的最小二乘解，以及其具有极小范数的最小......
针对传统串行特征融合方法中矢量空间维数的限制以及并行复矢量特征融合方法中能够融合的特征类别数量有限的弱点,提出一种建立在......
把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近......
近年来矩阵对角化理论研究得到了充分的发展，并且在分析方法、研究领域、研究的深度和广度上都有了突破．但在四元数体上，由于四元数乘......
RSA型公钥密码体制广泛应用在网络安全技术中.它在数学方面的中心原理就是找到一个具有特殊性质的有限群,根据群内元素之间的运算......
本文定义了四元数矩阵的范数．导出了四元数矩阵方程 AXB=C (1) AXA~*=B (2) AX=6 (3) 等的最二乘解及其在约束条件 DX=F (4) 下的最......
四元数是爱尔兰数学家哈密顿在1843年发现的．实四元数矩阵研究的主要难点是四元数乘法的不可交换性．四元数在众多的应用问题中存在广......
随着科学技术的发展,四元数矩阵在诸如航天姿态控制、信号压缩感知、密码设计等领域的应用日益广泛.由此产生各类约束矩阵方程问题......
讨论了实四元数体上Schur乘积问题．首先给出了实四元数体上Schur乘积的概念，然后得到了自共轭矩阵的Schur乘积的一些新结果．最后将实......
讨论了实四元数体上矩阵迹的几个不等式。首先讨论了矩阵幂的迹的几个不等式，然后将复数域上著名的Neumann不等式推广到了四元数体......
用向量表示四元数，得到四元数乘积的一个弱可交换律，并利用它将四元数体上线性矩阵方程转化为数域上的线性方程组，给出此类方程的一般......
讨论了四元数体上广义正定矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积和Ｈａｄａｍａｒｄ积的一此性质，推广了文［１］、［２］的结果。......
