对称不等式相关论文
形式的相互转化是证明不等式的一种策略,将整式不等式转化为分式不等式来证明,经常会收到意想不到的证明效果,本文分类举出数例说......
《数学通报》2 0 0 3年 5月号“数学问题”14 35 [1] 给出一个优美的对称不等式 :若a ,b 0 ,则 aa+ 3b+ bb+ 3a ≥ 1. (1)9......
文[1]利用匹配因子的方法,构造均值不等式来证明竞赛题中对称和轮换对称不等式.但笔者认为这种匹配因子的方法需要较高的技巧,在实......
在ΔABC中,设BC=a,CA=b,AB=c,ma为边BC的中线长,wa为∠A的平分线长.rn文[1]介绍并证明了以下半对称不等式:rn......
利用不等式的性质和函数的单调性分别证明了xx和xx2型的对称不等式....
高等数学教学非常注重反例．一个命题成立需要若干条件，为什么缺一个就不行，教材上往往就会给出一个反例，以此来说明这个条件是缺不得的......
我们知道,利用等式证明不等式是证明不等式的一种重要思想方法.在不等式中,对于可化为（a/（b＋c））、（b/（c＋a））、（c/（a＋b））（其中a、b、c〉0）的一类对称......
齐次对称不等式一直是数学竞赛的一个热点．这类题的难度都很大，证明的方法也是多种多样，很不好把握．本文向大家介绍一种方法——Schur......
结构和谐均衡,字母轮换出现的不等式称为对称不等式.这类不等式在中学数学中比比皆是,尤其是在各级各类数学竞赛中频频出现.由于其......
本文给出几道不等式竞赛题的一种证法，这些不等式为涉及和的对称不等式，形如“已知n∑i=1g（xi）=A，求证n∑i=1f（xi）≥Bi=1（或≤B）”，具体证明......
<正>1.起源与命名1969年,S.G.Guba建立了如下不等式:[1]若a、b、c、s分别为三角形三边长工及半周长,则(a-b)/(s-b)+(b-c)/(s-c)+(c......
期刊
命题1已知0〈xi〈1（i=1，2，…，n），m、n∈N^＋求证：x1^m/1-xi^2＋x2^m/1-x2^2＋…＋xn^m/1-xn^2≥x1^m＋x2^m＋…＋xn^m/1-x1x2…xn.......
对于条件是^n∑i=1x^ki=A（其中k∈N^＊）,证明形如^n∑i=1f（xi）≥M（或≤M）（其中A，肘均为常数）的对称型不等式，文献[1]利用以曲代曲的思想加以证......
胡道煊同志在文[1]中曾绐出了如下的不等式:sum from i=1 to n（（a<sub>i</sub><sup>m</sup>）/（b<sub>i</sub>））≥n<sup>2-m</sup>·（（s......
不等式证明方法繁多、运用灵活、技巧高超。这类题目常使学生感到困惑,难以打开证题的思路。造成学生证题难的主要原因是,学生头脑......
给出证明不等式的两个定理，应用这两个定理，可以把某些n元对称不等式的证明转化为一元函数单调性的证明，不仅证明比较简捷而方法也较......
不等式是研究分析数学的重要工具,很多常见不等式又是与函数的凸性分不开的,根据Jensen不等式,运用简捷的初等方法和恒等变形的技......
定义 设σ<sub>1</sub>=a+b+C,σ<sub>2</sub>=bc+ca+ab,σ<sub>3</sub>=abc则称σ<sub>1</sub>,σ<sub>2</sub>,σ<sub>3</sub>为......
文[1][2][3]分别从不同角度介绍了一类分式不等式的证明,但显得技巧性强,难以掌握,本文将从此类不等式的题源出发,证明之。 先看......
为了书写上方便,下面我们用记号∑表示循环和,如∑a=a＋b＋c,∑ab=ab＋bc＋ca等,文[1]给出如下的一个旁切圆与边长的不等式：已知r_a,r_b,r_c......
数学通讯2008年三月号问题1724：已知a，b，c为满足a＋b＋c=1的正实数，求证1/a＋bc＋1/b＋ac＋1/c＋ab≥27/4（1）．......
<正>在不等式中,变量拥有着两两之间的对称性或轮换性,统称为对称性不等式.破坏对称性是指通过规定顺序、指定最值等方式,打破不等......
不等式与函数虽是两个不同概念，但两者是紧密联系的，用函数的思想来处理不等式的问题，也是证明不等式问题的常见方法。如通过构造函数......
对一般的非线性约束条件i=1∑nF（xi）=A，求证形如i=1∑nf（xi）≥M（≤M）（A，M为常数）的独立和型对称不等式，文[1]、[2]、[3]等提出“以曲代曲”的......
<正> 在文[1]、[2]中,笔者给出了三角形一类带约束条件的R-r-s不等式的简化证法.本文进而给出关于三角形三边的三内角......
对称的问题在数学中是常见的,代数对称、几何对称、用对称解决问题等.这些探讨使我们了解数学理论是由具体实际中抽象出来的,而又......
不等式的证明已成为各类数学竞赛命题的热门内容之一，证明不等式有很多方法和技巧。本文介绍一种证明对称不等式的方法：先构造若干形......
文[1]介绍了通过构造函数曲线的切线来解决：在满足∑_i=1xi=s（s为常数）的条件下，...
本文介绍两类二元条件对称不等式的证明或对称式最值的求法.这两类不等式或所求式只含有两个变量,条件分别是两个变量的和为定值或......
本文主要对一个对称不等式(已知a,b都为正数,且满足a+b=1,则有a+1/ab+1/b≥254)进行变式探究,并利用均值不等式进行适当的推广.......
文[1]介绍了定理＂已知函数f（x）在区间I上可导,x0∈I,若f（x）在区间I上为下凸函数,则f（x）≥f（x0）（x-x0）＋f（x0）;若f（x）在区间I上为上凸函数,则不等号反......
本文意在利用大家熟知的排序定理和柯西不等式证明一类（非严格）对称不等式问题.排序定理.设,a<sub>1</sub>【a<sub>2</sub>【…【a<s......
