琴生不等式相关论文
大家都知道,琴生不等式在不等式的证明中有非常大的作用,其本质就是应用凸函数的特性,给出了积分的凸函数值和凸函数积分值之间的......
主 讲：沈新权 浙江省数学特级教师，嘉兴市数学会副会长. 在现实世界中，相等是相对的，不等是绝对的．不等关系是现实生活中最普遍......
贝努利不等式是一个重要的不等式,其本身是一个很初等的不等式,应用广泛.在湖北高考理科压轴题中,经常可以见到贝努利不等式的推导......
选择题共20小题。在每小题的四个选項中，只有一项符合题目要求，请把正确选项的代号填在表格中，选对得5分，选错扣1分，不选得0分。......
对琴生不等式的考察在高考模拟题和竞赛中经常出现,通常命题灵活,综合度较高,往往具有很高的难度和挑战性,且常考常新,本文通过对......
自从新课改高考以来，经典不等式应用的身影在压轴题中已是屡见不鲜，比如以均值不等式、伯努利不等式、和琴生不等式以及其加权的结构......
题目 设ａ，ｂ，ｃ为正实数，且适合ａｂｃ＝１．求证： 这是第三十六届国际数学奥林匹克竞赛的一道试题，命题人给出的证法是逆用无穷递缩等比数列各项和的公式......
琴生不等式是一个著名不等式,其在竞赛中的地位却不及均值不等式及柯西不等式.但琴生不等式,尤其是加权琴生不等式,如果利用好,将......
琴生不等式是一个重要的不等式。首先，从《数学通报》2007年第9期的一个问题出发，根据问题结构特点，巧妙利用琴生不等式求解；其次，对问......
题目已知x+y+z=l,x^2+y^2+z^2=1,(x,y,z∈R),求z的范围?解:(1)柯西不等式(向量数量积).由(x^2+y^2)(1^2+1^2)≥(x+y)^2,即(1-z^2)(......
本文导出了当f(x)不为区间Ⅰ上的下凸函数时,琴生不等式成立的一个充分条件,利用它证明了邓寿才在[1]中提出的猜想当n=4时成立,当n......
文章指出2017年全国数学高考卷Ⅱ第23题第2）小题的测试区分度较强,探究此题不同于参考答案的其他11种证法,其中简述两个数学史结论,......
【摘要】三阶及以上的导数称为高阶导，高阶求导在资料中很常见，最明显的就是泰勒级数.众所周知，一阶导的几何意义是斜率，可以表示增减，......
提到不等式的证明方法，我们一般会想到综合法、分析法、放缩法与数学归纳法等，其中综合法中我们经常会用到平均值不等式、柯西不等式......
罗增儒先生在《学会参照实行解题》一文中写道：“分析典型例题的解题过程是学好数学，学会解题的一条有效途径”。本文希望通过对Weit......
罗尔定理是微分学中一条重要的定理,与拉格朗日中值定理、柯西中值定理并称为是三大微分中值定理.而高考中的导数题有时仅仅依靠高......
本文给出琴生不等式的一些加细,它包括若干相关结果的推广(如正文的注释1指出).从文献上看,结果中出现涉及f1,n与 fn,n线性组合的......
众所周知,琴生不等式在证明不等式中发挥了巨大的作用。它实质上就是对凸函数性质的应用,它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间......
<正>一、试题展示例题（2017年全国高中数学联赛A卷第9题）设k,m为实数,不等式|x2-kx-m|≤1对所有x∈[a,b]成立.证明:b-a≤2(21/2).二......
文[1]介绍了定理＂已知函数f（x）在区间I上可导,x0∈I,若f（x）在区间I上为下凸函数,则f（x）≥f（x0）（x-x0）＋f（x0）;若f（x）在区间I上为上凸函数,则不等号反......
三角换元法是解决高中数学问题的常用方法,合理利用此方法不仅能降低思维难度还能简化相关运算,它是高中生必须熟练掌握的几种方法......
<正>2011年高考湖北理科卷第21题,题目常规,结构简洁.观察试题的特点,发现题目有着深刻的知识背景,结论与加权平均不等式有着密切......
<正>不等式是中学数学的重要内容,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,因而是高中数学竞赛和自主招生考查的重点知识.自主......
<正>数学离不开解题教学,习题课上充满着师生共同的智慧.有时,在学生探究的基础上,教师高屋建瓴地给出更高、更妙的独特见解,让学......
<正>2009年福建省进入新课改实验第一年高考,至2015年已有7年,之后应国家教育部要求,到2017年各省高考(除北京、上海等少数地区自......
<正>不等式的证明具有赏心悦目的艺术性、独具匠心的技巧性和富于创新的挑战性.纵观各国乃至国际数学奥林匹克试题,不等式的证明永......
<正>随着高中数学新课程先后引进了微积分、坐标变换等选修知识之后,初等数学知识与高等数学知识的联系越来越紧密,致使一些高考数......
<正>众所周知,证明不等式的方法多种多样,技巧层出不穷,本文介绍递推法,它在证明一些较为复杂的代数不等式时显得特别有效,数学归......
本文通过对凸函数的定义、性质的描述,主要研究其在不等式证明中的应用,举例说明解题思路与证明方法,并且证明了几个常见的重要不......
对数是高中数学的重要内容和考点,在研究函数和不等式中具有重要的应用.在高中数学竞赛中的考查频率也颇高,且命题灵活,综合度较高......
在中学教学教师继续教育和师专的《数学竞赛》课程中,不等式的证明是重要内容之一。本文针对不同类型的不等式,从不同的思考角度,......
本文采用Lagrange乘数法获得了琴生不等式的加强形式:设a<sub>i</sub>】0（i=1,…,n）,如果r】1,那么（sum from a<sub>i</sub>）<sup>r</s......
在△ABC中，有一个熟知的不等式sinA/2sinB/2sinC/2≤1/8.本文借助琴生不等式给出它的几个推广．......
一道全国数学竞赛题的推广李叶灿（湖南麻阳县一中）１９８９年全国高中联赛试题Ⅰ卷第三题：已知ａ１、ａ２、…、ａｎ是ｎ个正数，满足ａ１ａ２…ａｎ＝１求证（２＋ａ１）（２十ａ２）…（２＋ａｎ）≥３．许多考生采用......
<正>函数是高中数学中的边缘知识点,在苏教版高一新教材中由指数函数和对数函数中的两道探究拓展题(P22P71)涉及,在人教版中由P119......
通过对凸函数的描述 ,凸函数与不等式的关系 ,得到了琴生 (Jensen)不等式 .利用凸函数或微积分中二阶导数符号可以直接给出一连串......
本文旨在用Lagranne乘子法对于r≥2,a∈R+建立不等式（∑ai）r≥∑ai+（nr-n）（∏ai）r/n,并建立关于行列式的推广结果。......
琴生不等式在非负单调区间上的推广何廷模（四川省丰都县农广校６４８２００）设ｆ（ｘ）是定义在区间（α，ｂ）上的连续函数．若函数图象上的任一段弧都在对应的弦的......
<正>文[1]给出了几个无理不等式的猜想,笔者在此给出文[1]猜想2的证明及其推广.普通高中课程标准实验教科书数学选修4-5《不等式选......
