平均值不等式相关论文
本文发展了一套适用于分数阶Laplace算子的滑动(sliding)方法.首先建立滑动方法中用到的两个重要定理:狭窄区域原理和无界区域极值......
利用平均值不等式及添加项法、待定系数法,可以探求一类最值问题,下面举出数例说明之.例1已知a>1,b>1,c>1,求a2/a-1+b2/b-1+c2/c-1......
文中总结了用平均值不等式、柯西不等式及反求术、以曲代直的方法构造局部不等式,再利用局部不等式去证明数学竞赛中的不等式的方......
一、“一正、二定、三相等”问题定理:对任意两个正数a、b,若a与b的积为定值P,当且仅当a=b时,a与b的和有最小值2√P;若a与b的和为......
不等式是数学竞赛的热点之一.由于不等式的证明难度大,灵活性强,要求很高的技巧,常常使它成为各类数学竞赛中的“高档”试题.本论......
算术—几何平均值不等式在证明一些复杂不等式，解决实际问题，求函数最值等问题上有着广泛的应用，通过举例说明了简单的二元、三元均值......
对于某些条件等式的最值问题,可对条件等式运用适宜的平均值不等式,构造出含有目标式的不等式,再解该不等式,可获得关于目标式的......
运用平均值不等式证明了数列an=(1+1/n)n的极限存在性,并且得到有界性比较强的结果....
不等式A1/pB1/q≤A/p+B/q是一个重要的不等式.本文将这一不等式推广到一般情况,并指出一般平均值不等式是这一(推广)不等式的特例.......
期刊
题目若x,y,z∈(0,+∞),且4x+5y +8z=30,求u=8x~2+15y~2+48z~2的最小值.这道最值题常见于各种报刊,其解法也有很多种.本文将通过引......
题 :已知ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ+且ａ +ｂ+ｃ =1求证 (ａ+1ａ) (ｂ+1ｂ) (ｃ+1ｃ) ≥1 0 0 02 7①分析 证明此题的关键在三个方面 :(1 )等号何时成立 :(2 )怎样拆项......
平均值不等式[1,2]∑naii=a/n≥n√n∏ni=1ai揭示了n个正数的算术平均不小于其几何平均,是一个应用相当广泛的基本不等式.平均值不......
摘 要：本文通過应用矩阵的迹，给出了本文给出了Hlder不等式、Minkowski不等式、平均值不等式和Cauchy不等式等四个著名不等式的新证......
设A为n×n正定Hermite阵，x为n维列向量，得到了Cauchy不等式的推广形式，进一步设A为n×n半正定Hermite阵，若x∈μ（A），推广形式仍成......
平均值不等式在直角坐标平面上的几何模型，和谐地集中了四个平均值的几何关系。而与上述平均值相关联的某些最值问题，在直角坐标平面......
现行的普通高校数学专业使用的微积分教材中,几乎都要涉及到与凸函数的概念及性质有关的内容。比如在作函数y=f(x)的图象时,必须考......
设P是△ABC(最大的内角小于120°)的Fer-mat点,点P到各顶点的距离之和为l(以下简称Fermat和),[1]考虑了Fermat和的上界估计:......
本文利用平均值不等式,凸函数方法与拉格朗日乘数法给出一道陈纪修编著的《数学分析》一道课后不等式习题的三种证法.......
证明了基本对数不等式,并将其推广得到了几个新的对数不等式,然后应用对数不等式证明其他不等式.......
(M, g)是黎曼流形,该文讨论了M上ф-调和函数的几点性质, 最终得到了ф-次调和函数的平均值不等式以及关于ф-调和函数的Harnack不......
一般化思想方法两例邵学新一般化思想方法是一种很重要的数学思想．它是将特殊的、狭义的命题推广到一般的、广义的命题，从而使我们的......
定理 设△ABC和△A′B′C′的边长分别为a、b、c和a′、b′、c′;ω_a、ω_b、ω_c和ω′_a、ω′_b、ω′_c分别为相应边上的角平......
《中等数学》1997年第4期有如下一道数学奥林匹克问题: 设平面上有212个点都位于单位圆内或圆周上,将其中任意两点连成线段.证明:......
第一试 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.已知连结A(-3,0),B(0,-3),C[(15)/7,(24)/7]的三角形与圆x~2+y~2=R~2(R】0)总有公共点.则......
(本讲适合高中) 数学家波利亚特别强调“转换”在解题中的作用。他指出:解题的过程实际上就是一个不断地对问题转换的过程。所谓转......
不等式是数学分析中经常遇到而又比较困难的问题之一.本文将讨论几个著名的不等式.这些不等式不仅本身是重要的,而且证明这些不等......
用待定系数法巧求高次函数的最值杨云（江苏省大丰市中学２２４１００）应用平均值不等式：设ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ∈Ｒ＋，则ｘ１＋ｘ２＋…＋ｘｎｎ≥ｎｘ１ｘ２…ｘｎ（当且仅当ｘ１＝ｘ２＝…＝ｘｎ时取等号）求函数的最值时，必须遵循......
在中学数学中,下面两个不等式:a+b/2≥√ab(a,b ∈ R+);a+b+c/3≥3√abc(a,b,c∈R+)被称为平均值不等式.由于平均值不等式在不等式......
本文把有限个数的调和、几何、算术加权平均值不等式推广到无穷多个数的形式和广义积分的形式。......
设△ABC的三边长为a,b,c,其内切圆为⊙(I,r),则有下面的不等式(证略):AI2+BI2+CI2≥(1)/(4)(a2+b2+c2)+3r2(1)文献[1]中还有以下不......
文章应用平均值不等式x+y≥2(xy)~1/2(x】0,y】0)求极值的一些常用技巧。...
学生在校学习的时间是有限的,所学知识更是有限的,而要跟上科技迅猛发展的今天,就必须学会自学。故在教学中培养学生的自学能力,是......
不等式的性质及平均值不等式是解决中学数学问题的重要工具,利用其求最值时需要注意“一正、二定、三等”的条件,但在实际问题中,......
