JORDAN标准形相关论文
文章讨论矩阵的m次根矩阵问题,共分三章.第一章讨论一般的Jordan标准形矩阵J=J(λ)(○+)…(○+)J(λ)的平方根矩阵问题,得到了J有......
本文探讨矩阵的Jacobson标准形、Jordan标准形、Frobenius标准形并对其应用进行了举例说明。...
运用Jordan标准形理论,完整解决了复数方阵、实数方阵能否开平方、开立方的问题....
在矩阵理论中，Jordan标准形是重要内容之一.如果一个n阶方阵不能与对角矩阵相似，就要用到Jordan标准形.Jordan标准形还在数值计算中......
一个n阶方阵的多项式或高次幂是矩阵论中基本运算问题。在给定的矩阵的阶数及其多项式的次数都较高时，计算量很大。因此。就需要运......
矩阵理论中的Cayle-Hamilton定理,具有重要的理论价值和实用价值.本文利用矩阵的标准形和有关矩阵的乘法运算法则,对Cayle-Hamilto......
n阶矩阵A的中心化子C(A) ={B∈Pn×n|AB =BA} ,P[A] ={f(A)∈Pn×n|f(x)∈P[x] } 本文给出了C(A) =P[A] ,即A的中心化子......
矩阵函数是数学专业课程中的重要内容之一,也是部分非数学类专业课程中的内容.关于矩阵函数符号计算的传统教学方法,是借助矩阵的J......
文[1]得到：若矩阵A的Jordan标准形中没有纯量矩阵的Jordan块,那么AB=BA的充要条件为B可以化为A的n-1次多项式.本文指出这个结论是错......
利用Jordan标准形理论和最小多项式理论讨论特殊Sylvester 矩阵方程AX=XB 有非零解的充要条件以及解的结构和性质,给出了在有非零......
本文结合实例介绍了三种计算方阵K次幂的方法：矩阵对角化法，若当标准形法，Hamilton-Cayley定理法。......
本文给出了一种求矩阵到其Jordan标准形的过渡矩阵的新算法，与其它现有的算法相比，此算法最简单有效，且最易于编制程序以利用计算机计......
用反例证明了用方阵的特征向量逆推Jordan链构作Jordan标准形过渡矩阵的方法在理论上不成立,并给出了使这个方法成立的补充条件.......
用构造性方法证明了以同一个特征向量为终端向量的Jordan链从始端向量到终端向量可以有不同的最大长度,并给出了Jordan基中Jordan......
利用矩阵特征值的代数重数及几何重数的概念,给出计算三阶、四阶复方阵的Jordan标准形的一种新方法;并进一步讨论了三阶、四阶复方......
基于Jordan标准形矩阵的特殊情况,讨论了一般情形的Jordan标准形矩阵J=Jm1(λ1)(○+)…(○+)Jm1(λ1)的平方根矩阵问题,得到了J的......
本文给出了Hamilton—Cayley定理的若干证明,此后介绍了该定理的几个方面的应用。...
可换矩阵在矩阵运算中有一些特殊的性质,而《高等代数》教材中只介绍了一些特殊方阵的可换矩阵的求法,而对一般的方阵,求它的可换......
本文利用Fourier经数理论及矩阵的Jordan标准形理论研究了单时滞常系数中立型方程组的一般周期的周期解,获得了保证周期解存在、唯......
对于复数域上的方阵A,用(凡I-A)i的列空间及其一个余子空间与特征子空间的交可以找到具有相同长度的若当链首元中心,从而得到求若......
设Cm×n是复矩阵集，若A、B∈C^m×n使A^2=B，刚称A为B的平方根，关于B存在平方根的条件，目前较好的结果是；......
现代控制论是系统控制类工程专业的必修课。其中关于状态空间表达式化为Jordan标准形的内容,又是最基本,经常使用的内容。状态空间......
本文简明地证明了任一个四元数方阵相似于一个唯一的Ｊｏｒｄａｎ标准形，得到关于四元数矩阵方程ＡＸ—ＸＢ＝Ｄ的可解性的两个判别准则，并推广Ｗ．Ｅ．Ｒｏｔｈ定理到四元数体......
介绍了关于模基本概念，证明了具有有限生成元集、公共最大阶数的Z-模、C[X]-模的唯一分解定理．然后把它应用到一个具体的C[X]-模V，其......
关于m次矩阵方程：X^m+a1X^m-1+…+am-1X+amEn=0，其中En是n阶单位矩阵，a1，a2，…，am∈R，X∈C^m×n，本文利用矩阵的化零多项式，最小多项式......
研究了一类矩阵多项式的开平方问题，给出了该类矩阵多项式能开平方的充分必要条件及其平方根矩阵的个数，完善了作者先前的理论，并推广......
定义了根矩阵,给出特征根全为0的Jordan标准形矩阵开次方的充要条件....
本文建立了群逆的扰动界,此界基于矩阵A的Jordan标准形和P-范数,其中P是非异矩阵满足P-1AP=[D000],D是非异上双对角阵且‖A‖P=‖P......
利用向量空间的模结构分解,讨论了实数域上矩阵的相似标准形,得到了矩阵的两种新的相似标准形,并运用此方法给出了实数域上矩阵Jor......
目的给出AX＋XB=0，X＋AXB=0型矩阵方程的解空间维数。方法运用分块矩阵和Jordan标准形对解空间维数进行讨论。结果得到了解空间维数的一......
从矩阵AB与BA的基本关系出发,将高等代数教学中的若干重要知识点串联在一起....
通过循环子空间及Jordan标准形的空间分解定理给出了Hamilton-Cayley定理的一个新的证明，并讨论了Hamilton-Cayley定理在矩阵相关问......
矩阵A的Drazin逆可表为A的多项式.为降低多项式的次数,利用Jordan标准形理论分析了矩阵Drazin逆的结构,再由矩阵最小多项式的系数,......
在系统控制和数值计算方法中,经常遇到矩阵方程的求解问题.本文利用矩阵的直积和矩阵的拉直概念,给出矩阵方程的代数解.......
如果存在自然数m，l（m〉l）使r（A^m）=r（A^l），称A为（m，l）秩幂等矩阵；当A^m=A^l时，称A为（m，l）幂等矩阵依据矩阵的幂等性与秩幂等性不随数域的改变而改变......
本文利用等价方程组，友矩阵与Jordan标准型，研究了n阶常系数线性非齐次常微分方程P（D）x=acose^t+bsine^t其中P（D）=D^n+a1D^n-1+…+an,D=1......
引入初等相似变换与初等合同变换,使化方阵为Jordan标准形的同时求得相似变换阵,化实对称阵为对角阵的同时求得合同变换阵.算法易......
本文对Jordan标准形定理给出了一种使用初等变换的证明,直观意义明显、易于理解,可用于线性代数教学.......
本文利用Jordan标准形理论,给出了矩阵相似中的变换矩阵的一般表达形式....
《矩阵论》课程中Ｊｏｒｄａｎ标准形的处理张明淳（东南大学数力系，南京２１００１８）对工科研究生讲授“Ｊｏｒｄａｎ标准形”时，如何做到既有利于提高学生的数学素养，又不花......
文章提出了初等相似变换的概念,探讨了如何利用初等相似变换法求一个方阵的Jordan标准形及变换矩阵,进而为求一个方阵的广义特征向......
M-矩阵中有一个重要的子类,它包含不可约奇异M-矩阵,非奇M-矩阵与广义对角占优矩阵等,这个子类具有类似非奇M-矩阵的一些基本性质,......
利用数学归纳法给出复数域上Jordan矩阵的幂，并给出两种证明方法。...
Ａ是数域Ｆ上ｎ阶方阵，文中给出用Ａ的最小多项式来表示Ａ的伴随阵的最小多项式的表达式，以及由Ａ的Ｊｏｒｄａｎ标准形表示出Ａ之伴随的Ｊｏｒｄａｎ标准形的方法。......
讨论了n阶方阵A的广义逆Ad的Jordan标准形,特征值和特征向量,最小多项式等....
本文运用入一矩阵的不变因子理论导出了求Jordan标准化问题的入一矩阵初等变换方法。运用这种方法可以直接求任-n阶矩阵的A的Jorda......
本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ级数理论及矩阵的Ｊｏｒｄａｎ标准形理论研究了单时滞常系数中立型方 程组的一般周期的周期解，获得了保证周期解存在、唯一的充分必......
利用模的有关性质,把复数城上n维向量空间V看成是一个V上线性变换T所决定的C[x]-模,将有限加群的结构定理推广到C[x]-模V中,得到了......
矩阵理论作为数学的一个重要分支,具有极为丰富的内容,它为数学领域及其他科学领域提供了有用的工具.在矩阵理论的研究过程中,矩阵......
