不等式链相关论文
在代数不等式的证明中,常会遇到x+y+z=1或xy+yz+zx=1(x,y,z＞0,下同)的限制条件,而三角形中有恒等式∑tanB/2tanC/2=1(A,B,C为△ABC......
差分方程是描述自然科学和社会科学中各种演化系统的一种强有力的数学工具，已被广泛应用于生物学、生态学、电子学、生理学、物理学......
本文给出了两个命题,证明了将二元基本不等式a2+b2≥2ab(或ab≤a2+b2/2)两端之间插入无穷多个式子而形成一个同向不等式的无穷长的......
数学思想方法是对数学规律的理性认识,学生通过数学学习,形成一定的数学思想方法,是数学课标课程的一个重要目的.而构造法是其中一......
利用凸函数理论,证明了Neuman-Sàndor平均的Schur凸性和Schur几何凸性.作为应用,建立了两个新的不等式链:M(a,b)≥M(3a+b/4,a+3b/......
2010高考数学湖北卷理科第15题堪称经典,该题源于教材中关于两个数的算术平均数与几何平均数的几何解释,几何背景优美.四类平均数......
三角形是最基本的几何图形,其存在丰富的几何关系和不等式,其中Milosevic不等式就是其重要结论.自Milosevic不等式建立之后,其推广......
利用凸函数理论,证明了Neuman-Sàndor平均的Schur凸性和Schur几何凸性.作为应用,建立了两个新的不等式链:M(a,b)≥M((3a+b)/4......
【摘要】中小学中部分重要定理的证明过程，对中小学生来说，显得相对枯燥难以理解.无字证明是帮助学生更好地理解、消化定理的一个较......
对若干几何不等式或代数不等式进行逆向思考,得出了相应不等式的上界估计及不等式链,同时提出几个相关猜想祈教于同行.......
巧构二函数妙证一命题严恕命题如果，且ａ，ｂ，ｃ，ｄ都是正数，那么证法一构造函数显然ｆ（ｘ）是单调递增函数，且。要证上述不等式成立，只须证存在ｘ０∈（０，１），使ｆ（ｘ０）即可。......
本文约定:在△ABC中,a,b,c表示三边长,ra、rb、rc表示旁切圆半径,R、r、s、△表示外接圆半径、内切圆半径、半周长以及面积,∑、П......
文[1]把’98年高考理科压轴题解答过程中出现的不等式加强为为方便以下的讨论起见,先将这两个不等式统一为......
不等式链√a^2＋b^2/2≥a＋b/2≥√ab≥2ab/a＋b（a〉0,b〉0）是高中数学重要内容之一，在高考中屡“试”不鲜，下面笔者就2010年湖北省高考理科......
第一试（总分90分） 一、选择题（每小题6分,共36分） 1.已知集合P={a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>,…},且满足a<sub>1</s......
文[1]给出如下一个三角形不等式: 在△ABC中,有等号当且仅当△ABC为正三角形时成立. 本文给出(1)式的加强.......
<正> 设△ABC的垂心H、内心I、重心G、外心O到三边的距离之和分别为∑HD1,∑ID2,∑GD3,∑OD4,我们有 以上不等式链中,①对锐角△AB......
期刊
文[1]给出了一个有趣的几何不等式链∑rbrc/r2a≥∑rbrc/hbhc≥∑ra/ha≥∑hbhc/h2a≥∑hbhc/rbrc(∑表示循环和,下同),并提供了一......
在△ABC中,设△ABC的面积为S,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则有下列不等式链:a^2+b^2+c^2≥bc+ca+ab≥4√3S.①类比此不等式,文[1]......
已知a、b都是正数,求证：2/（1/a＋1/b）≤√a＋b≤a＋b/2≤（a2＋b2/2）/2,当且仅当a=b时等号成立.不等式中的四个式子从左到右分别称为两个数的调和......
本文利用n维单形理论中关于距离几何的若干不等式,将单形的Euler不等式进行了加强与加细,得到了一个形式优美、内涵丰富的不等式链......
本文首先建立关于可微函数的一个不等式链,然后将此结论用于凸函数不等式及算术几何平均不等式的插值问题:得到了一些有趣的结果。......
通过类比三角函数的两个平均,定义了双曲函数的两个平均Msh（a,b）和Mth（a,b）.为进一步确定它们的Schur凸性,采用了凸函数的相关理论,并......
在普通高中课程标准实验教科书数学（A版）必修5第三章中基本不等式的教学中,如何对不等式链2/（1/a＋1/b）≤ab~（1/2）≤（a＋b）/2≤（a~2＋b~2/2）~（1/2）（a〉......
讨论了一个Seiffert平均在R2＋＋上的Schur凸性和Schur几何凸性,并建立了两个新的不等式链....
本文约定:h_a、h_b、h_c与r_a、r_b、r_c分别为△ABC的三边a、b、c上的高及相应的旁切圆半径。 文[1]给出如下一个新的几何不等式:......
《数学教学》2008年第12期的753号题为设△ABC的三边为a，b，c，求证：2（cos^2A＋cos^2B＋cos^2C）......
不妨设a〉b〉0，则有均值不等式链：文[1]～[4]分别给出了这个链的几何证明，本文再提供两个几何模型证明．......
数学思想方法是对数学规律的理性认识,学生通过数学学习,形成一定的数学思想方法,是数学课标课程的一个重要目的.而构造法是其中一......
在O·Bottema等著的《几何不等式》一书中,载有以下两个不等式: 1,在△ABC中,(h_a-r_a)/(h_a+r_a)+(h_b-r_b)/(h_b+r_b)+(h_c-r_c......
